ＳＮ比

ＳＮ比って良く聞きます。信号とノイズの比なのは分かるのですが，

１０log（Ｓ／Ｎ）＾２

の定義の仕方の意味が良くわかりません。
二乗を取るのは分散を考えているらというのは分かるのですが，
では，１０倍するのはなぜなのでしょう？
常用対数を用いる理由も良く分かりません。


あまり詳しい知識は持ち合わせておりませんが，
分かりやすく教えていただけると助かります。
どうぞよろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： AC120V 回答日時： 2004/06/20 22:49

比を表す、デシベル (dB) について

デシベルは、元々 2 つのパワーの比を表すために考えられ単位はベルでしたが
大きすぎるため、これを 1/10 としてデシベル (dB) となりました。

パワー W1 と W2 の比 (W1/W2) を表す場合
その常用対数の10 倍をもってし、単位をデシベル (dB) と言います。

常用対数を用いるのは比が
1/100 の場合 20dB
1/10,000 の場合 40dB
1/1,000,000 の場合 60dB
1/100,000,000 の場合 80dB
のように大きな比の大小関係を表すのに都合が良いからです。

この回答へのお礼

なんと！
デシとは1/10のデシだったのですか。
なるほど，先にご回答いただいた方々の意味がようやく分かりました。

対数を用いるのは物理的な意味があるのかと思っておりましたが，実用上の利便性を考えてのことなのですね。

納得です。ありがとうございました。

お礼日時：2004/06/21 11:29

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2004/06/20 22:45

SやNの単位は何になっていますか？

これが電圧や電流、圧力のようなものだと、電力（やパワー)の比に換算するために二乗してやります。(電力は負荷抵抗が同じなら、電圧や電流の二乗に比例しますので。）

で、電力比の常用対数をとって10倍してデシベル表記にしていると。

この回答へのお礼

実は品質工学で初めてＳＮ比に触れたのですが，
電力の比にするというのはおもしろいですね。
変動する物理値ではなく，パワーで考えるという発想が
興味深いです。

しかし，その，デシベルが分からないのですよ。
どういう発想からこの単位が生まれたのでしょう・・・。

お礼日時：2004/06/21 11:19

No.1 回答者： asuca 回答日時： 2004/06/20 22:34

＞では，１０倍するのはなぜなのでしょう？

デシベル単位にするためです。

http://www.ripses.com/ripses/qe.html

参考URL：http://www.ripses.com/ripses/yougo.html

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

そ，その，デシベルの定義の根拠が分からないのです。
デシベルで表記することの意義と申しましょうか・・・。

ご紹介いただいたサイトは参考にさせていただきます。
品質工学を勉強中ですので助かります。

お礼日時：2004/06/21 11:22