高校物理（等電位面と電界）の問題

添付画像の問題を理由と併せて教えてください。

また、点Aの部分の等電位面が丸みを帯びているのはなぜでしょうか？

教えてください。よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  >>導体が等電位となる為、導体が無い場合と比べると、導体の厚み分、電位勾配が急になります
  なぜ等電位の導体があると、導体の厚み分電位勾配が急になるのでしょうか？
  
  >>等電位線は、導体が無い部分で、電位の高い方向へふくらみます
  これはどういう意味でしょうか？もう少し詳しくお願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/06/28 18:36

No.3 回答者： jkallnight 回答日時： 2015/07/02 13:43

図で示したのはP1電極を含めての電気力線です。

開口部から離れたところではＰ2からＰ1に向かって、また、P2からＰ１と逆の向きに向かって、極板に垂直な電気力線がでています。

言い換えるとＰ２の表裏両方から極板に垂直な電気力線がでています

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
図の意味が理解出来ました。
それを踏まえて、
①等電位面が丸みを帯びているのはなぜでしょう？

②点A,B,Cの電位はいくらになるでしょうか？

お礼日時：2015/07/02 19:19

No.2 回答者： jkallnight 回答日時： 2015/07/01 18:57

この穴の厚み、開口の直径によっても変わってくるでしょう。

この図を見る限り、P_2は有限の厚みを持っているように見えます。さらに穴の端部分
が少し丸みを帯びている形状
（穴の大きさがそれほど小さくなければ、）maxwell方程式を解けば解が出るでしょう。

定性的には導体はそのあらゆる表面上で電場の接線成分が連続にならないとなりませんから、導体内での電場がゼロを考慮すると、"電場はいたるところ導体に垂直です。"
系の回転対称性を考慮して導体平板も十分大きいとするとおおよそ添付したような電気力線ができているのでは
ないでしょうか。等電位面は電気力線に垂直ですのでおおよそ図のようになるのでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
P2電極だけでなく、P1電極も含めると、電気力線はどうなるでしょうか？
また、電気力線の向きの無いものもありますが、それらはどの方向に作用しているのでしょうか？

お礼日時：2015/07/01 20:06

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/27 22:01

説明としては、一様な電界の中に導体を置いた場合は、導体が等電位となる為、導体が無い場合と比べると、導体の厚み分、電位勾配が急になります。

（質問文の場合は、導体のある部分の方が導体の厚み分、等電位線の間隔が狭くなります）
したがって、導体の無い部分は、電位勾配が導体の厚み分緩やかになるので、等電位線の間隔が広くなります。
この影響は、導体との距離で変るので、等電位線は、導体が無い部分で、電位の高い方向へふくらみます。
質問文に添付されている問題の場合は、穴の近傍で最も等電位線の間隔が広がり、離れるにしたがって、徐々に元の等電位線と同じになるように表現しています。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/10/19 21:47