「ブロック機能」のリニューアルについて

A.B.Cの蛇口からジュースを注いでポットにいっぱいにしようとしています。

⑴3つの蛇口から同時に注ぐと、1分でいっぱいになります
⑵Aの蛇口から50秒注いだあと、3つの蛇口から同時に50秒注ぐといっぱいになります
⑶Bの蛇口から30秒注いだあと、3つの蛇口から同時に45秒注ぐといっぱいになります

このような時、AとCだけを使っていっぱいにしようとすると、どのくらいの時間がかかるでしょうか。

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A 回答 (7件)

勝手にポットの大きさを決めてしまうのが簡単でしょう。


仮にポットの大きさを60リットルとします。
(1)3つの蛇口で1分で60リットルになるのだから、1分間に1リットル
(2)Aの蛇口で50秒のあとに3つの蛇口で50秒でいっぱいということは、
60-50=10リットルをAの蛇口では50秒かかるので、Aの蛇口は1秒に0.2リットル
(3)同様にBの蛇口は15リットルを30秒だから、Bの蛇口は1秒に0.5リットル
3つの蛇口で1秒間に1リットルでAが0.2リットル、Bが0.5リットルだから当然Cは0.3リットル

したがって、AとCだと1秒間で0.5リットルだから60リットル溜めるには120秒(=2分)
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なまじ方程式を知っていると、つい抽象的な、例えば流量なんてものにこだわるわけではないが、そちらに考えが行きます。


流れた結果、どれだけたまったか、満杯か、半分か、1/3か、がポイントのように思いました。
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たびたびすみません。


⑶Bの蛇口から30秒注いだあと、3つの蛇口から同時に45秒注ぐといっぱいになります。
 と書かれているように、残り15秒分をBだけだと30秒の倍の時間がかかる。半分と言う事はA+Cも半分、すなわち時間が倍かかるということは、60秒の倍で120分

 よく読めば問題に答えは書いてあった。(^^)

 最近、問題文を読みくさしで取り掛かる悪い癖が再発、歳のせいかな。
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①ABC3本で60秒で満杯 合計流量は10/10


②ABC3本で50秒 そのまま3本なら、あと10秒で満杯だが。
           残りをA1本では50秒必要 ,Aだけの60秒では1/5杯る
③ABC3本で45秒 そのまま3本なら、あと15秒で満杯だが。
  残りをB1本では30秒必要、 Bだけの60秒では1/2杯
AとBで60秒なら、7/10杯(1/5+1/2=2/10+5/10)、3/10杯分はCが受け持つ。
                          Cだけの60秒では3/10杯
☆まんまと罠にはまった時。
60秒では、Aのみの時2/10杯、Bのみの時5/10杯、Cのみの時3/10杯
上から、AとCで60秒では5/10杯、つまり半分、あと60秒必要=120秒
☆仕掛けられた罠(条件②)にはまら無かった時。
③から、Bは3本全流量の1/2を受け持つ。
故に、①からAC2本の60秒では半分、満杯にするには120秒
②の条件使わず。
ではAとBでは?。
AB60秒では、7/10杯、残り3/10杯
AB1秒当たりは、7/600,3/10 を満たすには、3/10×600/7
1800/70=180/7∴600/7=約85.7秒
算数ではやや難しいかも、問題の記憶誤りかとも思ったが、汚い罠が仕掛けられている問題のようですね。
確かに、必要な条件、不要な条件を見分ける力も重要には違い有りませんが、教えたあとのテスト問題なら納得ですが・・・・・。
東海大!、?付きですが、この大学、いったいどんな人材を育てるつもりなんでしょうねと言う思いも・・・・。
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No.2です。

訂正、もっと簡単に解ける。
 色々な考え方が出来ると思いますが並べて考えて見る。
 ②の条件は不要な気がする。

┌┬─┬┐
││ ││
││ ││
││ ││60秒
└┴─┴┘

┌┬─┬┐
││ ││
││ ││
└┼─┼┘45秒
 │ │30秒
 └─┘
 これは残りが1/4のときは、B単独で30秒かけたと言うこと。
残りが
③ B は、1/4の量を注ぐには 30秒  
より、
 Bが全量を注ぐには、その4倍の 120秒かかる計算になる。 
 これは一秒あたり、Bは、60/120--1/2 仕事をするということ。
★「Bが1/2仕事するなら」AとCで残りをするのだから
AとC二つで、やはり1/2
AとCなら、倍の120秒

 No2で回答したCが2/7という値はおかしいですね。だって、1/2 + 1/5 + 2/7では1にならない。
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仕事算ですね。

東海大学のすきそうな問題だね。
仕事の量を60とすると、
⑴3つの蛇口から同時に注ぐと、1分(60秒)でいっぱいになります
皆が一緒にすると、仕事の量を60とすると、一秒に1ずつ仕事が出来る。

⑵Aの蛇口から50秒注いだあと、3つの蛇口から同時に50秒注ぐといっぱいになります
 後から考えて、
「3つの蛇口から同時に50秒注ぎ(50の仕事を済ませた)」残り(10)をAだけで「50秒注いで」一杯なのだから・・10/50 = 1/5 しか仕事しない。

⑶Bの蛇口から30秒注いだあと、3つの蛇口から同時に45秒注ぐといっぱいになります
 これも同様に考えて、
 「3つの蛇口から同時に45秒注いだ(45)」のこり15をBだけで入れると、30秒かかる。(15/30 = 1/2 しか入らない。
A:1/5
B:1/2
C:2/7
 60/(1/2 + 2/7) = 60/(28)/14 = 120秒
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小学校なら、方程式を立てて解く方法は使えませんね。

蛇口から注ぐのは「水」の方が良さそうです。

(1)3つの蛇口から同時に60秒注ぐといっぱいになるところを、3つの蛇口から同時に50秒、Aの蛇口から50秒でいっぱいになるので、Aの蛇口50秒は、3つの蛇口10秒分。つまり、Aの蛇口は、3つの蛇口の1/5。

(2)3つの蛇口から同時に60秒注ぐといっぱいになるところを、3つの蛇口から同時に45秒、Bの蛇口から30秒でいっぱいになるので、Bの蛇口30秒は、3つの蛇口15秒分。つまり、Bの蛇口は、3つの蛇口の1/2。

(3)残るCの蛇口は、3つの蛇口の3/10。

(4)AとCでは、3つの蛇口の1/2。つまり、3つの蛇口の2倍なので、2分(120秒)。
   (3)は不要で、(2)の段階で「B以外の残りは1/2」なので、それを使ってもよい。
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