みかけの等級を{－２６}としたときの太陽の絶対等級

以下の問題を解いていまして、自分なりに計算をしたのですが、間違っていないか確認をお願いします。
問：みかけの等級を{－２６}、距離を１AU＝4.85x10^-6とし、太陽の絶対等級を求めなさい。
　

計算:みかけの等級＝ｍ、絶対等級をM,距離をｄとしたとき、
m-M=-5+5log(ｄ)
よってM=m+5-5log(d)
=(-26)+5-5log(4.85x10^-6)≒５．５７

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/08/01 13:33

No.1です。

地球と太陽との距離「1AU（天文単位）」が

　　　1AU = 4.85 x 10^(-6) pc （パーセク）

ということですね？　そして、絶対等級M を求めるときの式

　　　M = m - 5 * ( log(d) - 1 )

の「距離：d」は、この「pc」で表わした距離、ということですね。

　ということで、計算式および結果は間違っていません。


　ただし、太陽の「見かけの等級」は「-26.789」なので、これを使うと、

　　　M = -26.789 - 5 * ( log[4.85x10^(-6)] - 1 )
　　　　= -26.789 - 5 * ( log(4.85) -6 - 1 )
　　　　≒ 4.78

となって、お示しの計算結果とはかなり異なります。
　Wikipediaの「太陽」の項に載っている「絶対等級」は「4.82」ですから、こちらの計算結果の方が近いです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%AA%E9%99%BD

　そもそも、有効数字3ケタ程度で計算するのに、「 -26.789 」を「26」と近似したことが、誤差の最大の要因です。
　問題文の中で、「みかけの等級を{－２６}」とした根拠が、よく分かりません。

　質問者さんが、計算結果に不安を持たれているのも、そういった理由なのでしょうね。


　従って、ご質問への答は、「計算は合っています。でも、問題文で提示された「太陽のみかけの等級」の誤差が大きいので、計算結果の誤差も大きくなっています」ということでしょうか。

この回答へのお礼

ご指摘のとおり、計算結果が実際の絶対等級と大きく違っているので、質問させていただきました。
ありがとうございました。

お礼日時：2015/08/01 13:48

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/08/01 11:13

距離「１AU＝4.85x10^-6」の単位は何ですか？