７人で分けると２つ足らず、５人で分けても２つ足りない

７人で強盗して手に入れた札束を山分けしたら２束足りなかった。そこで２人を殺したが、それでも２束足りない…札束は何束か？（ニュース記事と文体を変えてますが、内容は変わりません）

このような問題を小学校６年の教師が出して不謹慎だ…というニュースがありました。
確かに例題の材料としては問題があるとは思いましたが、それとは別に純粋に算数の問題として考えてみたものの、どうやって答えを出せばいいのかわかりません。
問題内の「…」の部分にもっと文章があって、そこを読まないと解けないのかとも思いましたが、気になって仕方ないので質問させていただきました。

上記の問題は解けるのでしょうか？
解ける場合、解き方を教えていただければ嬉しいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： nabla 回答日時： 2004/06/24 23:17

答えは一意には定まりません。

７人で分けても５人で分けても２つ足りないのですから、５と７の最小公倍数である３５の倍数から２を引いた物は全て題意を満たします。

例）３３なら７人で分けると１人５つになりそうだが２個足りない。５人だと７つになりそうだが２つ足りない。

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます。

大変わかりやすかったです。
複雑に考えてました。単純に考えればよかったんですね(^-^；)

お礼日時：2004/06/24 23:20

No.2 回答者： TK0318 回答日時： 2004/06/24 23:17

札束があと２束あれば５人でも７人でも分けられる数になります。

よって５と７の公倍数３５の倍数なら分けることができる。しかし２束たりないのでこれより２束少ない、よって束数は

３５Ｎ－２（束）（Ｎ＝１，２，３・・・）

となります。最小束数は３３束です。

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます。

Ｎのあたりが、高校で習った数学の雰囲気を漂わせてますね。
答えが一つでないということは、「…」の間に数字を特定する文章があったのかな、と思っています。

お礼日時：2004/06/24 23:21

No.1 回答者： ryoppemag 回答日時： 2004/06/24 23:17

7人で分けると2束足りない→(7の倍数-2)束ある

5人で分けると2束足りない→(5の倍数-2)束ある

つまり(35の倍数-2)の倍数だけ札束はあります

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます。

５分後に答えて下さってありがとうございました。
あまりの速さにビックリです(^^)

お礼日時：2004/06/24 23:22