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中学数学を勉強中です。
下記の問題の解き方が、解説を見てもわかりません。
(PCなので、3分の1を1/3と表現しています。)

【問題】a※b=1/3(a+b)とするとき3※x=5となる
    xを求めよ。
【解説】3※x=1/3(3+x) ←なぜこの式が出てきたのかがわかりません。
    1/3(3+x)=5
    3+x=15
【答え】x=12

3※x=1/3(3+x)の式があれば、x=12なのはわかるのですが、
どこから3※x=1/3(3+x)の式が出てきたのでしょうか。

「a※b=1/3(a+b)とするとき3※x=5」この2つの式に共通する部分が見つけられず、
なぜ2つの式が3※x=1/3(3+x)になるのかわかりません。

また、※=掛け算のことだと思うのですが、そもそもここが間違いなのでしょうか。
問題集に※を使った問題がこれ以外に見つからず、解き方が全く想像できません。
数学が苦手なので、小学生でもわかるくらい易しく教えて下さい。
よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

以下の画像をご覧下さい.

「中学数学 a※b=1/3(a+b)とする」の回答画像1
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この回答へのお礼

掛け算ではなくて、a,bについて~だったのですね。
今まで※印が出てきたことがなく、
数学記号の表に、アスタリスクが掛け算とあり、
記号が似ているので掛け算なのかと思っていました。

掛け算だと思ったばかりに連立方程式のようにして解くのだとばかり・・・。
よくわかりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2015/09/06 17:51

中学校で[計算]を考え直したときに


・引き算は負数を加える。
・割り算は逆数をかける。
 と見直すことで、[交換][結合][分配]が成り立ち
★=の関係にある両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない
 それによって、式が自在に変形できるようになりました。
>a※b=1/3(a+b)
 これは、a※b=(1/3)(a+b)と言う意味ですか?
 a ※ b = ⅓(a+b)   PCなので・・
  この両辺は=であるということ
  ここで、3※x を計算する。
   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  a ※ b = ⅓(a+b) のa=3、b=x なのですから・・
 ↓a=3↓b=x ↓a=3↓b=x
  3 ※ x = ⅓([3]+[x])
そして、その計算結果は、5でしたから
  ⅓([3]+[x]) = 5
    a  b

※数学にしろ、算数にしろ、それは、会話や文章で示された内容を抽象化する国語力、理解力、読解力そのものなのですよ。
 読み取る事さえできたら、あとは簡単でしょう。

>数学が苦手なので、小学生でもわかるくらい易しく教えて下さい。
 そんな子のほとんどが、「漫画は読むけど活字だけの本は苦手」ですね。漫画だと、わざわざイメージしなくても作者が図解してくれている。それでは、数学の能力なんて身がつきません。
 別に文学書でなくて良いですから、子供向けの読みやすい物で良いですから、活字だけの本をたくさん読みましょう。最初はマラソンと同じで疲れると思いますが、そのうち、それ(文章からイメージすること)が楽しくてしょうがなくなる。
 文学書なら国語の勉強も兼ねるけど・・・(^^)

 中学生あたりから、脳の構造--使い方--が大きく変わります。関連付けたり理解してはじめて記憶できるようになる。勉強の仕方も大きく変わる年齢です。
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この回答へのお礼

活字だけの本も好きですし、国語は得意な方だったのですが、
数学や数学文章題になると、どうしても身構えてしまいます。
ありがとうございました。

お礼日時:2015/09/06 17:55

「a※b=1/3(a+b)とするとき3※x=5」の「a※b=1/3(a+b)」は、


約束や規則です。つまり、
「a※b」の「※」は、「a と b」を「1/3(a+b)」と、計算します。
という約束や規則です。
だから、
「3※x」は、その約束や規則にしたがって、
a=3、b=x を代入して、
「1/3(3+x)」になります。
例えば、
「a◎b=a^2+b^2-3a+4b」とするとき、
とあれば、
「5◎7」は、
「5◎7=5^2+7^2-3ⅹ5+4ⅹ7」
と、なります。
この問題では、「※」は、かけ算の記号ではありません。
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この回答へのお礼

公式みたいなルールとしてということだったのですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2015/09/06 17:53

私も問題としておかしいと思いましたが、


答えから見ていくと、なるほどと思いました。
でも、理解しにくい問題ですね。
>> 3※x=1/3(3+x) ←なぜこの式が出てきたのかがわかりません。

a※b=1/3(a+b)としてるのですから、
 ↓ ↓
3※x  1/3(3+x)
 ↓
 5

これだけの話だと思います。
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この回答へのお礼

何度解説を眺めてみてもわからなかったので助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2015/09/06 17:53

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