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磁気モーメントを Z軸方向で、大きさをボーア磁子μB=927*10^-26 と同じとし、
中心からX-Y片面上のrの位置にある磁界Hは、
H=-1/4πμ0(∇μB・1/r^2)
=μB/8πμ0 (1/r^3)
と思います。
r=4×(ボーア半径=0.529*10^-10)くらいとすると、
Hは、
927*10^-26/(8*3.14*(4*3.14*10^(-7))*(4*5.29*10^-11)^3)
=3.1*10^10
にもなってしまいます。
どこがおかしいのでしょうか?
(少なくとも、分母にπ^2 が出てくるのは変ですよね)
尚、水素原子の内部磁界は、
H=0.4[T]くらいのようです。

A 回答 (2件)

式が合っているか確認してませんが、そもそも磁気モーメントから


磁場を求める式というのは、双極子の大きさ(この場合ボーア半径)
に対して、双極子から距離が充分に離れている場合の近似式です。
内部磁場には全く使えません。

遠い昔に習ったので忘れてしまいましたが、確か
ボーアモデルで軌道電子を円形電流とみなし、
ビオサバールの法則で計算したと記憶してます。
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この回答へのお礼

正確な式は、前野昌弘先生の電磁気の本のp221に
載っていました。
結果が大きく違ったのは、μ0の分子・分母が間違っていました。
アドバイス、ありがとうございました。

お礼日時:2015/09/13 14:41

> H=-1/4πμ0(∇μB・1/r^2)


どこまでが分母なんだかさっぱり分からん書き方はともかくとして…
ん? "∇μB・1"って何だろ?
うろ覚えで書いちゃいますと、ここは「(磁気モーメント(その絶対値がμB)と位置ベクトルとの内積)の∇」じゃないかな。すると少なくとも、
> =μB/8πμ0 (1/r^3)
のr(=位置ベクトルの絶対値)がひとつ余計では?
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この回答へのお礼

僕の書いた式は、
http://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/149 …
の 式26 です。
結果が大きく違ったのは、μ0の分子・分母が違っていました。
アドバイス、ありがとうございました。

お礼日時:2015/09/13 14:37

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