数学Ⅱの問題を教えてください！

次の問題の解法と解答を教えてください。お願いします。
＜問題＞
１．周の長さが12cmの扇形のうち、その面積が最大になる場合の、半径、中心角、面積を求めよ。
２．次の式を簡単にせよ
　　※添付ファイル参照

No.2 回答者： モリシゲ 回答日時： 2015/10/03 20:17

1.半径をｒ、中心角をａ（ラジアン）とすると、

周の長さより
２πｒ＊ａ/２π+2ｒ＝12
ａｒ+2ｒ＝12
ｒ（ａ+２）＝12
ａ+２＝12/ｒ
ａ＝12/ｒ－2
また、扇形の面積Ｓは、
Ｓ＝πｒ^２＊ａ/２π
　＝ａｒ^２/2
　＝（12/ｒ－2）＊ｒ^２/2
　＝（6/ｒ－1）＊ｒ^２
　＝６ｒ－ｒ^２
　＝－（ｒ－３）^２+９
よって、ｒ＝3（㎝）にて面積は、最大値９（㎝^２）
このとき、中心角は、
ａ＝１２/３－２
　=２（ｒａｄ）
２*１８０/π＝360/π（ｄｅｇ）

２.
与式＝後で

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2015/10/03 19:58

（２）だけ解きます。

sinθ／（１＋cosθ）＋１／tanθ＝sinθ／（１＋cosθ）＋cosθ／sinθ
　　　　　　　　　　　　　　＝（sinθ＾２＋cosθ（１＋cosθ））／sinθ（１＋cosθ）
　　　　　　　　　　　　　　＝（sin＾２θ＋cosθ＋cos＾２θ））／sinθ（１＋cosθ）
　　　　　　　　　　　　　　＝（１＋cosθ）／sinθ（１＋cosθ）
　　　　　　　　　　　　　　＝１／sinθ