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以下の証明問題が解けなくて悩んでいます。どなたか教えてください。

三相誘導電動機に三相対象交流が流れた場合、Pcを一相あたりの銅損、|I|を三相の線電流、rtを二端子間で測定した抵抗値とすれば、三相誘導機の巻線がY結線でも、Δ結線でも一相あたりの抵抗rはrt/zにすればいいことを証明せよ。

質問者からの補足コメント

  • 質問した自分が答えてくれてる方の質問に2日も気付かず申し訳ありませんでした。
    問題を見直してみて気付いたことでrt/zのzは間違いで本当はrt/2でした。申し訳ありません。
    一相あたりの抵抗rというのは自分は図のようなことだと考えてました。

    「三相誘導電動機について」の補足画像1
    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/10/14 00:51

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A 回答 (2件)

No.1です。

「補足」を書いていただきました。これに基づいて、半分想像で書きます。

 条件の中の「rtを二端子間で測定した抵抗値とする」は、「rtを、『Y結線の』二端子間(他端子は開放)で測定した抵抗値とする」と解釈します。(問題文でそう定義していることを確認してください)
 また、そもそも、Pcとか|I|は関係ないのですよね?

 単純に「補足」の画像を見れば、左の図では「2端子間」の抵抗は「2r」ですよね。(残った1端子は「開放」として)
 つまり、三相誘導機の巻線1個あたりの抵抗を r とすると、rt = 2r ということです。

 ということで、「(左図)Y結線ときに二端子間(他端子は開放)で測定した抵抗値をrt (=2r) とすると、(右図)Δ結線のときには一相あたりの抵抗値は rt/2 (=r) になる」ということです。(右図では、これが「二端子間の抵抗値」ではないことにご注意ください。3つの抵抗の並列接続になりますので)

 左図のY結線ときには、「一相あたりの抵抗」とは、中性点(Yの中心点)から見た各端子との間の抵抗ですから、「r1個」です。
 また、右図のデルタ結線のときには、「一相あたりの抵抗」とは、上に書いたように2つの端子間に直接はさまれた抵抗「r1個」そのものです。

 以上から、
「三相誘導機の巻線1個あたりの抵抗を r とすると、
Y結線の二端子間(他端子は開放)で測定した抵抗値は rt = 2r であり、
Y結線のときの1相あたりの抵抗は r=rt/2、
Δ結線のときの1相あたりの抵抗は r=rt/2 となる」
ということで、「Y結線でも、Δ結線でも、一相あたりの抵抗は rt/2 と考えればよい」ということになります。
 要するに、いずれの結線でも「一相あたりの抵抗は、巻き線1個分」ということです。


 蛇足ながら、ここから先で、実際に三相交流で運転するときの「二端子間」(線間)の電圧・電流を考えるときには、他端子は「開放」ではないので、単純に上記の「抵抗値」にはならないことにご注意ください。
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この回答へのお礼

ありがとう

返答ありがとうございます。おかげで今までよりは理解することができました。あと、返事が毎回遅れてしまい申し訳ありません

お礼日時:2015/10/16 18:25

「z」は何ですか?


また、「一相あたりの抵抗r」とは何ですか?
この回答への補足あり
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Aベストアンサー

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>三相誘導電動機から出ている端子(3本)の

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現在では JIS C 4207 は廃止され、JIS C 4210 に統合されました。
JIS C 4210-2001 によりますと[全閉形 4P 0.4kW]の電動機の場合、
1)最小始動トルクは 1.9倍 になっています。
(最小始動トルク一覧表は5頁参照)

2)最小始動トルクの算定方法も記載されています。
(最小始動トルクの算定方法は23頁参照)

電動機の銘板に記載されている適用規格番号を確認してJIS C 4210
であれば、この規格により再計算すると良いでしょう。

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から読むことができます。
読み取りのみで、印刷は不可です。
なお、ご存じと思いますが、印刷物としてはJIS協会か、JIS規格扱い
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[JIS検索]
http://www.jisc.go.jp/app/JPS/JPSO0020.html
・JIS規格番号からJISを検索の項目の枠内にJIS番号を入力します。

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(1)誘導起電力を求める公式はご存知だと思いますので、そこははしょります。
ただ、電気子電流が求まらないと進みませんので、まず電気子電流を先に計算します。
「直流分巻発電機」なので、電気子電流は一部が界磁電流に使われ、出力される電流(発電における電流)はその残りです。
・電気子電流=界磁電流+出力された電流(Ia=If+I)
出力される電流は、問題文によると定格運転時のものを出せばいいので、定格出力を定格電圧で割れば定格電流(=出力される電流)が求まると思います。
それに界磁電流を足せばいいのですが、界磁巻線には定格電圧がかかっているので、オームの法則を使えば界磁電流が求まります。
上記の定格電流と界磁電流の和が電気子電流になります。
それを誘導起電力の公式に当てはめればいいだけです。

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問題文によると鉄損は無視せよとのことなので、機械損と銅損を計算に入れればいいのですが、機械損は1.8kwとなっているので、銅損を求めます。
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損失=機械損+界磁巻線の銅損+電気子の銅損
これを効率の公式に当てはめればよいかと思います。

(1)誘導起電力を求める公式はご存知だと思いますので、そこははしょります。
ただ、電気子電流が求まらないと進みませんので、まず電気子電流を先に計算します。
「直流分巻発電機」なので、電気子電流は一部が界磁電流に使われ、出力される電流(発電における電流)はその残りです。
・電気子電流=界磁電流+出力された電流(Ia=If+I)
出力される電流は、問題文によると定格運転時のものを出せばいいので、定格出力を定格電圧で割れば定格電流(=出力される電流)が求まると思います。
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QAM波の復調回路について

AM波復調回路として、包絡線検波回路を挙げることができる。ダイオードにAM波が加わるとダイオードの整流作用によってAM波の正または負の部分が取り出されコンデンサCが充電されるが、変調を受けた搬送波がなくなると抵抗Rを介してコンデンサは放電し、この充放電を繰り返すことによって信号波にほぼ等しい包絡線を得ることができる。この後、コンデンサCoによって直流分を阻止すれば、変調波(信号)を復調することができる。
と、教科書にありました。

図は、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%85%E7%B5%A1%E7%B7%9A%E6%A4%9C%E6%B3%A2に載っているのと同じで、あとは、コンデンサCoと信号を取り出すときの抵抗がつくだけです。
AMはの正または負の部分が取り出されるんじゃなくて、正の部分しか取り出せないんではないでしょうか?
また、なんで、最初にコンデンサCに充電されるだけで、抵抗には電流は流れないんでしょうか?
変調を受けた搬送波がなくなる、とはどういうことなんでしょうか?
搬送波成分はあるのになくなるという意味が分りません。
また、なんで、搬送波がなくなる??と抵抗Rを介して放電されるんでしょうか?
さらに、なんで、充放電を繰り返すことによって信号波にほぼ等しい包絡線を得ることができるんでしょうか?

かなり詳しく、そしてかなり分りやすい解説をお願いします。

AM波復調回路として、包絡線検波回路を挙げることができる。ダイオードにAM波が加わるとダイオードの整流作用によってAM波の正または負の部分が取り出されコンデンサCが充電されるが、変調を受けた搬送波がなくなると抵抗Rを介してコンデンサは放電し、この充放電を繰り返すことによって信号波にほぼ等しい包絡線を得ることができる。この後、コンデンサCoによって直流分を阻止すれば、変調波(信号)を復調することができる。
と、教科書にありました。

図は、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%85%E7%B5%A1%E7...続きを読む

Aベストアンサー

その教科書はあまり良いものではないですね。
あなたが疑問に思うのはもっともです。

信号の正/負に関しては他の回答者の言うとおりです。
ダイオードの向きを逆にすれば負の部分を取り出せます。

コンデンサの電圧がゼロでない限り抵抗に電流は流れます。

「搬送波がなくなる」という説明は不適切です。
搬送波の振幅がゼロになる部分をなくなると言っているのだと思いますが、
普通はそれをなくなるとは言いません。その教科書のローカルルールでしょう。

実は包絡線検波の理論的な説明は結構難しいのです。下記を参照してください。
http://asaseno.cool.ne.jp/germanium/index.html

簡単に説明すると次のようになります。
搬送波が増加している時にはコンデンサが充電されてコンデンサの電圧が搬送波の電圧に等しくなります。
(ダイオードの順方向電圧をゼロとみなす、また、信号源のインピーダンスは十分低いものとする)
搬送波がピークを過ぎて下がり始めるとダイオードが逆バイアスになり、抵抗を介して放電するためにコンデンサの電圧は徐々に減少します。
次のサイクルで搬送波が増加してコンデンサの電圧を超えるとコンデンサが充電され、コンデンサの電圧は搬送波に追従します。
このよう搬送波の1サイクルごとにコンデンサは充電と放電を繰り返します。
充電している時はダイオードから流れ込む電流と抵抗で放電される電流の差分だけ充電されます。

通常、搬送波の周波数は高いため放電時間が短く、下がる電圧はわずかで、検波された波形は搬送波のピーク電圧を線で結んだ波形に近いものになります。
ただし、抵抗による放電電圧の変化が変調波による変化よりゆっくりになると変調波を再現できなくなります。
これをダイアゴナルクリッピングまたはダイアゴナル歪みと言います。

その教科書はあまり良いものではないですね。
あなたが疑問に思うのはもっともです。

信号の正/負に関しては他の回答者の言うとおりです。
ダイオードの向きを逆にすれば負の部分を取り出せます。

コンデンサの電圧がゼロでない限り抵抗に電流は流れます。

「搬送波がなくなる」という説明は不適切です。
搬送波の振幅がゼロになる部分をなくなると言っているのだと思いますが、
普通はそれをなくなるとは言いません。その教科書のローカルルールでしょう。

実は包絡線検波の理論的な説明は結構難しいのです...続きを読む

Q3相電動機の消費電力の求め方

3相電動機の消費電力の求め方について質問です。

定格電圧 200V
定格電流  15A
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上記の電動機ですが実際の電流計指示値は10Aです。
この場合の消費電力の求め方は
√3*200*15=5.1KW
3.7/5.1*=0.72
√3*200*10*0.72=2.4KW
消費電力 2.4KW

このような計算で大丈夫でしょうか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

出力は軸動力を表しているので、消費電力はそれを効率で割る必要があるかと思います。
概算で出してみると、定格での効率が85%程度と仮定すると、定格時の消費電力は3.7/0.85=4.4kW程度になります。
この時の一次皮相電力は、5.1kVAで、無効電力Qnは√(5.1^2-4.4^2)=2.6kVar程度になります。

この無効電力は励磁電流が支配的でしょうから、負荷によらず変わらないとすると、軽負荷時に線電流が10Aになったときの皮相電力は√3*200*10 で3.5kVAで、このときの有効電力は√(3.5^2-2.6^2)=2.3 kW という具合になりそうに思います。

Q銅損が電力2乗に比例?力率かけなくていいの?

銅損が電力2乗に比例することの意味するところがわかりません。問題解いてみたら疑問だらけです。電験3種機械の問題です。以下をみてください↓
http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h16/kikai/h16k_no16.htm

(a)は無理やり納得しました。銅損=鉄損の時、最大効率になるのですね。
(b)がわかりません。特に銅損です。
負荷定格容量1/2、力率1

負荷定格容量1、力率0.8
に変化するのになぜ2倍(の2乗)になるのですか?
わたしは力率が0.8なので1.6倍(の2乗)になると思っています。つまり、
(答え×)銅損=0.3801×((100k×1×0.8)/(100k×0.5×1))^2=0.3801×(80k/50k)^2と思っています。
しかし、正解は、
(答え○)銅損=0.3801×((100k×1)/(100k×0.5))^2になるそうです。
なんで力率いらなくなるんですか?電力の2乗なんでしょ?容量の2乗なんですか?というかこの場合容量とか電力に厳密な違いなくないですか?
個の問題で時間かかって大きく挫折しました・・教えてください。

銅損が電力2乗に比例することの意味するところがわかりません。問題解いてみたら疑問だらけです。電験3種機械の問題です。以下をみてください↓
http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h16/kikai/h16k_no16.htm

(a)は無理やり納得しました。銅損=鉄損の時、最大効率になるのですね。
(b)がわかりません。特に銅損です。
負荷定格容量1/2、力率1

負荷定格容量1、力率0.8
に変化するのになぜ2倍(の2乗)になるのですか?
わたしは力率が0.8なので1.6倍(の2乗)になると思っています。つまり、
(答え×)銅...続きを読む

Aベストアンサー

>銅損が電力2乗に比例する

ここでの"電力"が指しているものが何であるか、の理解が不足しています。

ここでの"電力"は"負荷の皮相電力"のことです。

負荷の皮相電力∝負荷電流

であることから

銅損=(変圧器の抵抗)×(負荷電流)^2∝(負荷の皮相電力)^2

となるのです。


この問題の場合、銅損と力率は関係ありません。皮相電力のみが問題となります。
ただ、負荷の電力が指すものが"負荷の有効電力"であるのであれば話は別です。

負荷の有効電力=負荷の皮相電力×力率

となりますので

負荷の皮相電力=負荷の有効電力/力率

としてから計算することになります。

QCR発振の原理

トランジスタのCR発振の原理について説明が出来る方、おおまかでもよろしいのでお願いします。

Aベストアンサー

No.2のymmasayanです。補足です。
移相回路で180度遅らせると書きましたが、参考URLの場合は180度進ませるです。
(移相回路がCRの接続の仕方で2種類あります)
進みでも遅れでも180度で反転ですので結局は同じことなのですが。


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