バケツの展開図

ブリキのバケツの展開図をお教え下さい。

上部直径：300mm
底部直径：190ｍｍ
底部立ち上げ高：30ｍｍ
高さ：210ｍｍ（底部立ち上げ高含む）

恥ずかしながら数式だけでは展開図に落とせませんので、
展開図でお教えいただけるとありがたいです。

よろしくお願いします。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2015/11/07 10:09

円錐の展開図を考えればよい。

考え方を示してみるので自身で数式を考えてみよう。

まず、バケツの側面を一部とした円錐の高さが、質問に示した図から求められるはずだ。
そうしたら次に展開したときの弧の半径がいくつになるのかを計算。（ピタゴラスの定理から分かるだろう。）
半径が求まれば、円錐の底辺に当たる円の円周と円錐の弧の長さから弧の角度が分かる。
もうあとはバケツの底に当たる部分の円の円周から円の半径が分かるだろう。

難しく考えなくても大丈夫。
少しずつ解いてみよう。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/07 10:33

こんなサイトをご参考に。

http://ameblo.jp/kumagorow/entry-10941097789.html

No.3 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2015/11/07 10:40

こんな感じかな？小数点以下は丸めてます。

少々面倒だけど，ピタゴラスの定理とか使えば求められるはず。

底は直径２０６ｍｍの円で。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/11/07 14:28

まずどんな物になるかイメージできてますか???

　そんな難しい計算も何も要らない。
>恥ずかしながら数式だけでは展開図に落とせませんので、
　それ順番が違う(^^)。先に展開図書いてから数値をいれていくのですよ。

そのまま側面を延長すると、比で円錐の半径が分かる。
ついで、その半径の円周の一部が円錐台の周長なので その比を360度にかければ良い。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/07 19:19

恐らく、バケツの底が必要(^-^)

直径は 190+(300-190)x(30/210)=205.7 mm

後はANO3さんの数値で大体合ってます。