元金の求め方

締切済

  • 質問者：nanami_08
  • 質問日時：2015/11/07 17:45
  • 回答数：3件

問題
年利率4.6%で11ヵ月貸し付けたところ、期日に元利合わせて￥406,445を受け取った。元金はいくらであったか。
という、問題なんですが求め方がわかりません。
わかりやすく教えていただけると幸いです。
だれか分かる方教えて下さい。

質問者からの補足コメント

  • できれば電卓のキー操作も教えてもらってもいいですか？

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/11/07 18:25
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A 回答 (3件)

No.3

＃１でおまんす。

電卓のキー操作ですか？
そうさなぁ。
(MC)でメモリクリア、Cで計算クリアして、
先ず金利を計算(最後の１は元金分）
0.046×11÷12＋１=1.0421666（M+）でメモリに記憶
406445÷(MR)＝390000.02

電卓で計算すると誤差が出ますがのぉ。
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No.2

  • 回答者： Moryouyou
  • 回答日時：2015/11/07 18:40

年利 4.6%の11ヶ月分の利子は


4.6%÷12ヶ月×11ヶ月=4.2166％

　　　　　　　元本＋利子
406,445円÷（1+4.2166%)
=406,445円÷1.042166
=390,000

となります。

分かりましたか？
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No.1

元金×（１＋年利×（月数／１２））＝元利合計だから


元金＝元利合計÷（１＋年利×（月数／１２））

406445/(1+.046*11/12)=390,000
この回答への補足あり
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この回答へのお礼

教えて頂きありがとうございます。

できればでよろしいのですが、電卓のキー操作も教えて下さい！

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お礼日時：2015/11/07 18:27

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すみません、どなたか親切な方教えてください。
固定金利や変動金利と元金均等や元利均等の関係がわかっていません。
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元金均等の固定金利とかお互いのグラフの組合せがよくわからないのです。

Aベストアンサー

固定金利と変動金利は、お金を借りるときの利率のお話です。
年利2％とか、1％優遇とか住宅ローンの広告でよくみるものです。
固定金利というのは最後の返済まで、借入の利率が一定で変化がないと言うことです。
最初に利率2％で借りたら、最後まで2％のままというものです。
変動金利というのは半年毎などに借入の利率が変化するということです。
ただし今は、10年固定金利で、それ以降は変動金利というようなものも多いです。

一方、元金均等と元利均等は、お金を返すときの返済方式のお話です。
元金均等返済とは、毎月の返済額には元金返済分と利息分が含まれるわけですが、そのうち元金返済分が毎月同じ額という返済方式です。
元金返済分は、借入額を返済回数で割って計算します。
毎月の返済額に含まれる利息分は、その月の元金残高に月利（年利の12分の1）をかけたもので、その利息と、一定額の元金返済額を足したものが毎月の返済額です。
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元利均等というのは、毎月の返済額が一定額である返済方式です。
毎月の返済額は、借入額、利率、返済回数を元にちょっと面倒な式を計算して求めます。
その毎回の返済額には、利息分と元金返済分が含まれますが、その割合は毎月変わり、返済が進むにつれて元金返済分が増えます。
ただその割合は普段はあまり気にすることはないでしょう。
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元金均等と元利均等では、圧倒的に元利均等で借りる方が多いです。

借り方の組み合わせとしては、次の四通りになります。
(1)固定金利で元金均等
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(3)変動金利で元金均等
(4)変動金利で元利均等

ややこしいのは元金均等返済にしても、元利均等返済にしても、変動金利で借りていて、その金利が変わったときでしょう。
質問者さんが混乱しているのもこのあたりだと思います。

変動金利の元金均等返済で借りていて、途中に金利が変わったときは、毎月の元金返済分は変わらず、利息分だけ、変わった利息に従って計算されます。

変動金利の元利均等返済で借りていて、途中で金利が変わったときは、その時点の元金残高と残期間と新しい金利を元に新たに毎月の返済額を計算し直します。
金利が上がったら、毎月の返済額も上がります。
またその返済額に含まれる元金返済分と利息分の割合も変わります。

添付の図は、左が元金均等返済の返済額、右が元利均等返済の返済額と、それらに含まれる元金返済分（ブルー）と利息分（エンジ）を表しています。
途中で金利が上がった場合で、上に説明したことが分かると思います。

固定金利と変動金利は、お金を借りるときの利率のお話です。
年利2％とか、1％優遇とか住宅ローンの広告でよくみるものです。
固定金利というのは最後の返済まで、借入の利率が一定で変化がないと言うことです。
最初に利率2％で借りたら、最後まで2％のままというものです。
変動金利というのは半年毎などに借入の利率が変化するということです。
ただし今は、10年固定金利で、それ以降は変動金利というようなものも多いです。

一方、元金均等と元利均等は、お金を返すときの返済方式のお話です。
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教えてください。

Aベストアンサー

>法律では複利による借金は禁止されてます。
禁止されていません。利息制限を越えなければ当事者間の合意で契約できます。

元利均等返済は明らかに複利です。
返済後の元金＝1回前の残金＋1回前の残金ｘ利率ー返済額
の繰返しですから、利息に利息がつく複利になります。

casionのサイトで10年間3%で計算すると
1 2016/02 96,560 71,560 25,000 9,928,440
2 2016/03 96,560 71,739 24,821 9,856,701
3 2016/04 96,560 71,919 24,641 9,784,782

1回目
10,000,0000+10,000,000x(3%/12)-96560=9,928,440
2回目
9,928,440+9,928,440x(3%/12)-96560=9,856,701

http://keisan.casio.jp/exec/system/1256183644

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Aベストアンサー

私が以前分納した際は元金の分割でした。
まずは元金を減らさないと延滞税が増えてしまいますので、滞納している古い期の分から順番に分割することになります。
《例》
H16年度4期分　18000円、H17年度1期分　18000円、H17年度2期分　18000円
H17年度3期分　18000円、H17年度4期分　18000円

例えば上記の場合だと、一番古い16年度の4期分から順番に5000円ずつ分割します。複数の期にまたがって残額が中途半端に残ってしまう場合は金額を調整する場合もありました。
これら全てが納付されたところで延滞税分の支払いを行うための来庁するように言われて行ったところ、約束どおり遅延無く納付したので延滞税は結構ですよ、と私は言われました。
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・元金＝借入金額/支払月数
・返済額＝利息支払額+元金
・借入残高＝前月までの借入残高-元金

Aベストアンサー

元金均等払いというのは、「元金」＋「借入残高×利率」（利息分）を計算するだけなので、毎月の借入残高を計算していれば、わざわざISPMT関数を利用する必要はないですよ。
たいていの金融機関では「日割り」で金利計算されているので、端数が合ってないと思いますけど、そこら辺はOKということで、よろしいのですよね。

期間短縮型は、途中の支払分を一気に済ませるというイメージなので、償還表をそのまま変えなくてもいいという考え方もあります。話を単純にするために、20年ローンで5年分払い済み。で、5年分を繰り上げ返済するというのなら、次回からは返済11年目の欄の支払額等になるというイメージです。この途中の期間の6年目～10年目の期間の分に支払うはずだった利息が軽減されることですね。
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分かりにくい文章ですが、よろしくお願いします。
現在30年ローン返済中で19年目になります。
償還予定表を見ると平成26年３月24日時点で残元金が10,205,560円でした。

只今　賃貸マンションへの引っ越しを考えており
マンションを売却してそのお金で残金の支払いをしたいのですが
マンションが売れたとしても800万ちょい程だと思います。その為200万ほど用意しなければ
いけないのですが貯金は100万しかありません。

その話を母にすると、母いわく「ローンの途中で全額返済したら利息の分がなくなるから実際には
元金が減る」と言います。(100～200万くらい)
その話が本当ならすごく助かりますが、ネットで調べてもよく分かりません。
私は、残元金が減るのではなく、将来払わなくてはならない利息分を払わなくてよくなるだけ
じゃないのかなと思うのですが・・。

実際はどうなんでしょうか。

ローンの詳細です↓
期間　平成7年10、25～平成35年10、24
融資金額(1)11,400,000円
利率　3.25％　
毎月　51,853円
融資金額(2)8,000,000円
利率　3.3％
毎月　36451円
元利均等払いです。

わかりやすく教えて頂けませんでしょうか。よろしくお願いします。

分かりにくい文章ですが、よろしくお願いします。
現在30年ローン返済中で19年目になります。
償還予定表を見ると平成26年３月24日時点で残元金が10,205,560円でした。

只今　賃貸マンションへの引っ越しを考えており
マンションを売却してそのお金で残金の支払いをしたいのですが
マンションが売れたとしても800万ちょい程だと思います。その為200万ほど用意しなければ
いけないのですが貯金は100万しかありません。

その話を母にすると、母いわく「ローンの途中で全額返済したら利息の分がなくなるから実際に...続きを読む

Aベストアンサー

特に詳く説明するまでもなく、質問者さんのお考えが正しいです。

なので一年ぐらい頑張ってお金を貯めて下さい。

仮にお金があったとしても、今は売り時でもなければ、買い時でもありません。

秋以降の国会で消費税を10％に引き上げるため、今後安部政権が景気対策として、住宅関連の減税や補助金などの施策を打ち出して来ると思われます。

すると期間限定の減税や補助金を目当ての駆け込み購入者が増えて、あなたの家も高く売れる可能性が出て来ます。

更に、あなたがマンションを購入する際にも、優遇税制が受けられるのでお得だと思います。

購入するマンションも高くなってしまうのではないかと心配されるかも知れませんが、高くなっても高く売れれば同じなので、新しく買うマンションの優遇税制の分だけお得になりますから。

買い替える時に新しく組むローンに様々な諸経費をやや多めに上乗せして、初期費用の不足分の補てんに使う事も可能です。
(100から150万円ぐらいが限度でしょうが)

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(1)上記の条件の場合に月々の支払いの内訳で元金：利子＝８：２くらいかなと考えておりますが、合っておりますでしょうか？
(2)上記で合っていれば、元金部分は89,766で利子部分は22,441になり、次の金利見直し時までに513,000程元金が減ると考えていて間違いないでしょうか？

間違っておりましたら、計算式等があれば教えていただければうれしいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

１：当初支払い金額が112,207円とのことですし、元利金等払いだと思います。この場合、最初のうちは金利の方が割合が高く、段々低くなっていきます。
http://jlia.lin.gr.jp/cali/manage/85/m-tisiki/85mt1.htm
１回目の支払い時で元金は37,928,168円になりますので、元金として払ってるのは71,832円になります。これは、64％が元金返済になってる計算になります。ここから、段々元金返済率が高くなっていくのですが、変動金利のためどうなるかは分かりません。最悪、元金が増えることもあります。

２：６ヶ月後に元金は37,567,862円ですので、432,138円減る計算です。これ以降は、金利が分からないため計算することは出来ません。

計算式は手計算ではちょっと無理なので、エクセルや金融電卓を使うことになります。また、↓のようなサイトでも可能です。
http://www.eloan.co.jp/simulation/index.html

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Aベストアンサー

質問の意味合いは繰上げ返済した場合
どういった計算になるか？ですかね？

以下に例示します。
2000万を金利1%で20年返済のローンを
組み、5年、10年で500万ずつ繰上げ
返済した場合です。

計算方法は、
残高
+利息(残高の1月分)
-返済額
=翌月の残高
の繰り返しで、

繰上返済時
残高
+利息(残高の1月分)
-返済額
-繰上返済(500万)
=翌月の残高
とする形になります。

20年の返済が繰上げ返済で
10年になりました。

月数　　残高　　　利息　　　返済額　利率
1　¥20,000,000　¥16,667　¥89,952　1.00%
2　¥19,926,715　¥16,606　¥89,952　1.00%
3　¥19,853,368　¥16,544　¥89,952　1.00%
4　¥19,779,961　¥16,483　¥89,952　1.00%
5　¥19,706,492　¥16,422　¥89,952　1.00%
6　¥19,632,962　¥16,361　¥89,952　1.00%
7　¥19,559,371　¥16,299　¥89,952　1.00%
8　¥19,485,718　¥16,238　¥89,952　1.00%
9　¥19,412,004　¥16,177　¥89,952　1.00%
10　¥19,338,229　¥16,115　¥89,952　1.00%
11　¥19,264,392　¥16,054　¥89,952　1.00%
12　¥19,190,494　¥15,992　¥89,952　1.00%
略
48　¥16,488,739　¥13,741　¥89,952　1.00%
49　¥16,412,527　¥13,677　¥89,952　1.00%
50　¥16,336,252　¥13,614　¥89,952　1.00%
51　¥16,259,914　¥13,550　¥89,952　1.00%
52　¥16,183,512　¥13,486　¥89,952　1.00%
53　¥16,107,046　¥13,423　¥89,952　1.00%
54　¥16,030,517　¥13,359　¥89,952　1.00%
55　¥15,953,923　¥13,295　¥89,952　1.00%
56　¥15,877,266　¥13,231　¥89,952　1.00%
57　¥15,800,545　¥13,167　¥89,952　1.00%
58　¥15,723,760　¥13,103　¥89,952　1.00%
59　¥15,646,912　¥13,039　¥89,952　1.00%
60　¥15,569,999　¥12,975　¥89,952　1.00%
★500万繰上げ返済
61　¥10,493,022　¥8,744　¥89,952　1.00%
62　¥10,411,814　¥8,677　¥89,952　1.00%
63　¥10,330,538　¥8,609　¥89,952　1.00%
64　¥10,249,195　¥8,541　¥89,952　1.00%
65　¥10,167,784　¥8,473　¥89,952　1.00%
66　¥10,086,305　¥8,405　¥89,952　1.00%
67　¥10,004,759　¥8,337　¥89,952　1.00%
68　¥9,923,144　¥8,269　¥89,952　1.00%
69　¥9,841,461　¥8,201　¥89,952　1.00%
70　¥9,759,710　¥8,133　¥89,952　1.00%
71　¥9,677,891　¥8,065　¥89,952　1.00%
72　¥9,596,004　¥7,997　¥89,952　1.00%
略
96　¥7,610,111　¥6,342　¥89,952　1.00%
97　¥7,526,501　¥6,272　¥89,952　1.00%
98　¥7,442,821　¥6,202　¥89,952　1.00%
99　¥7,359,071　¥6,133　¥89,952　1.00%
100　¥7,275,252　¥6,063　¥89,952　1.00%
101　¥7,191,363　¥5,993　¥89,952　1.00%
102　¥7,107,403　¥5,923　¥89,952　1.00%
103　¥7,023,374　¥5,853　¥89,952　1.00%
104　¥6,939,275　¥5,783　¥89,952　1.00%
105　¥6,855,106　¥5,713　¥89,952　1.00%
106　¥6,770,866　¥5,642　¥89,952　1.00%
107　¥6,686,557　¥5,572　¥89,952　1.00%
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109　¥6,517,727　¥5,431　¥89,952　1.00%
110　¥6,433,206　¥5,361　¥89,952　1.00%
111　¥6,348,615　¥5,291　¥89,952　1.00%
112　¥6,263,954　¥5,220　¥89,952　1.00%
113　¥6,179,222　¥5,149　¥89,952　1.00%
114　¥6,094,419　¥5,079　¥89,952　1.00%
115　¥6,009,546　¥5,008　¥89,952　1.00%
116　¥5,924,602　¥4,937　¥89,952　1.00%
117　¥5,839,587　¥4,866　¥89,952　1.00%
118　¥5,754,501　¥4,795　¥89,952　1.00%
119　¥5,669,344　¥4,724　¥89,952　1.00%
120　¥5,584,117　¥4,653　¥89,952　1.00%
★500万繰上げ返済
121　¥498,818　¥416　¥89,952　1.00%
122　¥409,282　¥341　¥89,952　1.00%
123　¥319,671　¥266　¥89,952　1.00%
124　¥229,985　¥192　¥89,952　1.00%
125　¥140,225　¥117　¥89,952　1.00%
126　¥50,390　　返済完了

いかがでしょうか？

質問の意味合いは繰上げ返済した場合
どういった計算になるか？ですかね？

以下に例示します。
2000万を金利1%で20年返済のローンを
組み、5年、10年で500万ずつ繰上げ
返済した場合です。

計算方法は、
残高
+利息(残高の1月分)
-返済額
=翌月の残高
の繰り返しで、

繰上返済時
残高
+利息(残高の1月分)
-返済額
-繰上返済(500万)
=翌月の残高
とする形になります。

20年の返済が繰上げ返済で
10年になりました。

月数　　残高　　　利息　　　返済額　利率
1　¥20,000,000　¥16,667　¥89,952　1.00%
2　¥19...続きを読む

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Aベストアンサー

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皆さんのご意見をお聞かせ願います。

Aベストアンサー

「元利均等返済」と「元金均等返済」の違いは誰でも判るはずですが、個人の都合でどちらかしか選べないのが実情でしょう。

今の家賃支払いが、この程度だから、家賃を支払うならマイホームを買ってしまえという人には「元利均等返済」しか選択が無いでしょう。
また、子供さんは幼く、今後、教育費がかかると予想される場合もこちらでしょう。

「元金均等返済」は、たっぷり頭金が払えて固定金利で借りる方でしょうね。
本当はローンを借りなければベストなのに、借りざるえを得ない人です。

一番良いのは、キャッシュ一括払い。
ローン手数料や保証料・団体生命保険料、ローン会社指定の火災保険、抵当権設定手数料が不要です。
注文住宅なら、つなぎ融資も不要だし、公庫仕様書などにも縛られる事無く、自由に建てれます。

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