複素関数列について

複素関数列の一様収束を問う問題の途中式が理解できていません。

|z|^n＜ε のとき、n＞logε/log|z|
になる過程がよくわかりません。

条件は、|z|＜1 ,1＞ε＞0,n∈N
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• Log|z|は、なぜ0より小さくなるんですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/11/19 15:27

No.2 ベストアンサー 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/11/19 15:40

logのグラフを思い浮かべてもらうのが一番ですが

log(x)のグラフは0<x<1では負になります
もしくはlogのグラフは単調増加関数でlog1=0です
（exp(0)=1or10^0=1）
今回、|z|<1なので、log|z|<0となります

この回答へのお礼

分かりました！ありがとうございます！

お礼日時：2015/11/19 15:44

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/11/19 15:20

両辺にlog付けて

nlog|z|<logε
両辺をlog|z|<0で割って
n > logε/log|z|