10本のくじがある。そのうち当たりくじは一等が一本、二等が三本であり、残りははずれである。 このくじ

10本のくじがある。そのうち当たりくじは一等が一本、二等が三本であり、残りははずれである。 このくじから三本を引く時、 一等、二等、はずれくじをそれぞれ一本ずつ引く確率 、二等を二本以上引く確率を求めよ 説明ありで教えてください

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/23 20:20

一等を A, 二等を B, C, D, はずれを 6本とします。

はずれを E, F, G, H, I, J の6本とします。
はずれのいずれかであることを X で表すとします。

【一等、二等、はずれくじをそれぞれ一本ずつ引く確率】

引いたくじをアルファベット順に並べてパターンを数えると、

ABX, ACX, ADX の3通り。

Xが6種類あること、3個の並べ方が6通り(3P3)あることを考慮すると

3 x 6 x 6 = 108 通り。

全ての並べ方は 10P3 = 10 x 9 x 8 = 720 通り。

確率 = 108 / 720 = 0.15

【二等を二本以上引く確率】

引いたくじをアルファベット順に並べてパターンを数えると、

・3本とも ２等
　BCD
・2本が ２等
　ABC, ABD, ACD, BCX, BDX, CDX

なので、Xが6種類あること、3個の並べ方が6通り(3P3)あることを考慮すると

場合の数は (3 + 3 x 6) X 6 = 126

確率 = 126 / 720 = 0.175