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ある つるまきばねに おもりをつるすと、重さが10kgまでの範囲では、ばねの長さはおもりの重さの一次関数になると言う。このばねに2kgのおもりをつるすとばねの長さは15㎝、6kgのおもりをつるすとばねの長さは17㎝になった。8kgのおもりをつるしたときのばねの長さを求めなさい。



答えの求め方を教えてほしいです(>人<;)

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A 回答 (2件)

実は問題文に誤りがあるようです。

だから数学的には解けないのです。
>ばねの長さはおもりの重さの一次関数になると言う。
誤:長さ→正:伸び
です。
(問題文にかかれていない工学的知見ですが、ばねの伸びは荷重にほぼ比例するという実験式はよく知られています。上記部分が偽であると判断するのが最も妥当と思います)

あとは数学的に解いてください...ということになります。

(この先は小学校高学年~中学校低学年レベルの数学ですので、読まなくてもいいです)
1kgあたりのばねの伸びをa(cm/kg)、おもり無し時のばね長さをb(cm)とすると、ばねの長さについて
2a+b=15...(1)
6a+b=17...(2)
という二元一次方程式が成立します。
たとえば(2)-(1)より4a=2となりますので、a=0.5(cm/kg)...(3)
となります。
これを(1)に代入すると1+b=15,b=14(cm)...(4)
となります。
よって、おもり8(kg)時のばねの長さは、8a+b=4+14=18(cm)
と求められます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2015/11/29 13:23

2kg→15cm  6kg→17cm


だから、4kgでは17-15=2cm伸びます。
すなわち、1kgでは0.5cm伸びます。

だから、2kgのときは0.5×2=1cmが伸びで、
15-1=14cmが最初のバネの長さ(自然長)です。

ですから、8kgでは、8×0.5=4cm伸び、
自然長が14cmなので、14+4=18cmになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2015/11/29 12:12

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