関数の定義

集合ＡとBがあり、Ａの各要素に割り当てる対応付けｆで、次の条件を満たす時があるとき、ｆを集合ＡからＢへの関数と言う。

⑴ｆはＡに含まれるどの要素にもＢの何らかの要素を割り当てる
⑵ｆはＡのどの要素にも、それぞれただ１つずつのＢの要素を割り当てる

定義終

質問ですが、

一つ目に⑴と⑵共に満たさないといけないか？

二つ目に⑵はただ一つずつの要素を割り当てるなら2次関数(例えばｘ２乗＝ｙ)のときはどうなのか？

です。

どなたか宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/12/07 14:36

1つ目: もちろん両方ともに満たさないといけない.

2つ目: 「A の要素」に対して「B の要素」が 1つ割り当てられるといっているだけなので, x^2=y を「x が与えられたときに y を求める関数」と考えるなら問題ない. どの x に対しても, x^2=y であるような y は 1つだけ存在するよね. 逆にこれを「y が与えられたときに x を求める」とみなすと (一般に y が 1つ決まっても x が唯一ではないので) 関数とはならない.

この回答へのお礼

具体的かつ分かりやすい説明でした。

ありがとうございます。

お礼日時：2015/12/07 14:49