相対論の本をみると、4元速度μ、4元加速度?、4元運動量p、4元力fとかいろいろ出てきますがこれらの単位が全く現れないのはいったいなぜなのでしょうか。
ときどき次元を合わせるという表現が現れますが、相対論では単位とは言わず次元というのでしょうか。
ついでにですが、4元位置はxでよいのですか。でその単位は?
4元時間はτでよいのですか。で、その単位は?
単位のない物理ってありませんよね。

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A 回答 (6件)

えぇと,


「物理の本で全く単位を表示せずに単に変数記号だけで説明していたら、いったいどのような物理量の話をしているのか分からないでしょう。」
のところは何を言っているのか本当にさっぱりわからない. ニュートン力学で
質量 m の物体に力 F を加えると加速度 a を生じる
ときには
F = ma
の関係があるわけだけど, これのどこに単位が必要なの?
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>単位が秒とメートルでは大違い。


>どちらかを採用するか定かでないとなるとこれは物理として
>大問題ではないでしょうか。

話が質問とは関係の無い方向に外れてしまいますが

単位系がいろいろあるのは物理では珍しいことではないです。
要は換算すればすむ話なので問題は有りません。
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>手元にある相対論の本を何冊か眺めてみたところ、


>ほんとに単位が全く出てこないです。

例えば、相対論の教科書の定番中の定番であるシェッツの
「相対論入門」では第ー章で使用する単位の解説が有ります。

特に解説が無いものはSI(MKSA)を採用しています。

特に読むのに支障は有りません。

例えばSI採用の教科書なら、
四元速度の単位は m/s
四元運動量の単位は kg・m/s

で、普通の物理となんら変わりませんし、
単位がどうなるかは教科書の定義から
充分読み取れます。
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>これらの単位が全く現れないのはいったいなぜなのでしょうか。



単なる本の読み間違いでしょう。

相対性理論の教科書でよく使われる幾何単位系では
速度や力は無次元量になりますが、他は
相変わらず単位を持ちます。

勿論SI単位系で書いてある本もあります。

4元の位置の単位は 秒かメートルのどちらかを採用するのが
普通。シェッツ等のメジャーな相対論本はメートル。
キャラハンの本は秒ですね。

4元時間 というものはありません。
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この回答へのお礼

>単なる本の読み間違いでしょう。

手元にある相対論の本を何冊か眺めてみたところ、ほんとに単位が全く出てこないです。
物理の本なのに単位が全く出てこないのはなぜなのでしょう。

>4元の位置の単位は 秒かメートルのどちらかを採用するのが
普通

単位が秒とメートルでは大違い。
どちらかを採用するか定かでないとなるとこれは物理として大問題ではないでしょうか。
そもそもそのあたりの説明が全くないです。
 
>4元時間 というものはありません。

相対論では時間と空間は同格なので、4元位置=4元時間ってことなのか?
単位を示さないから分からないのではないでしょうか。

お礼日時:2015/12/10 07:40

相対論に限らず, 物理量を表現するという点を考えると次元には意味があっても単位はさほど意味を持ちません. 単位が変わってもそれに応じて数値を変えればいいだけの話. まあ「単位が 1つしかない」という状況も考えられるわけだが.



ところで「4元位置はxでよいのですか」とか「4元時間はτでよいのですか」とかって何を聞いているんだろうか. どういう記号を使うのかって意味なら, (慣例はあっても) 好きな記号を使えばいいのに.
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この回答へのお礼

相対論では時間と空間が合成されている。
どのように時間と空間が合成されているのか示すには単位を示さないと分かりません。

>相対論に限らず, 物理量を表現するという点を考えると次元には意味があっても単位はさほど意味を持ちません.

そんなことはない。
物理の本で全く単位を表示せずに単に変数記号だけで説明していたら、いったいどのような物理量の話をしているのか分からないでしょう。
少なくとも普通の力学(ニュートン力学)の範囲だと常に単位を与えて、どのような物理量なのかはっきり説明するものです。

お礼日時:2015/12/10 07:03

>いろいろ出てきますがこれらの単位が全く現れないのはいったいなぜなのでしょうか。


単位とは無関係だからです。
これらは「直交」しているので、比較が出来ないのです。単位は直交している軸の間に何らかの比較が出来る時だけに有効で、直交している場合には何の意味も無いのです。
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この回答へのお礼

>これらは「直交」しているので、比較が出来ないのです。

それは逆で、直交しているから単位が必要。
速度[m/s]は距離[m]/時間[s]で、距離と時間は直交している。
距離も、加速度、運動量、力もみな決まった単位が与えられています。
だから物理の教科書は運動方程式を与えたときみな関連する物理量の単位を示して説明するのです。

お礼日時:2015/12/10 06:44

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