相対論の本をみると、4元速度μ、4元加速度?、4元運動量p、4元力fとかいろいろ出てきますがこれらの単位が全く現れないのはいったいなぜなのでしょうか。
ときどき次元を合わせるという表現が現れますが、相対論では単位とは言わず次元というのでしょうか。
ついでにですが、4元位置はxでよいのですか。でその単位は?
4元時間はτでよいのですか。で、その単位は?
単位のない物理ってありませんよね。

A 回答 (6件)

えぇと,


「物理の本で全く単位を表示せずに単に変数記号だけで説明していたら、いったいどのような物理量の話をしているのか分からないでしょう。」
のところは何を言っているのか本当にさっぱりわからない. ニュートン力学で
質量 m の物体に力 F を加えると加速度 a を生じる
ときには
F = ma
の関係があるわけだけど, これのどこに単位が必要なの?
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>単位が秒とメートルでは大違い。


>どちらかを採用するか定かでないとなるとこれは物理として
>大問題ではないでしょうか。

話が質問とは関係の無い方向に外れてしまいますが

単位系がいろいろあるのは物理では珍しいことではないです。
要は換算すればすむ話なので問題は有りません。
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>手元にある相対論の本を何冊か眺めてみたところ、


>ほんとに単位が全く出てこないです。

例えば、相対論の教科書の定番中の定番であるシェッツの
「相対論入門」では第ー章で使用する単位の解説が有ります。

特に解説が無いものはSI(MKSA)を採用しています。

特に読むのに支障は有りません。

例えばSI採用の教科書なら、
四元速度の単位は m/s
四元運動量の単位は kg・m/s

で、普通の物理となんら変わりませんし、
単位がどうなるかは教科書の定義から
充分読み取れます。
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>これらの単位が全く現れないのはいったいなぜなのでしょうか。



単なる本の読み間違いでしょう。

相対性理論の教科書でよく使われる幾何単位系では
速度や力は無次元量になりますが、他は
相変わらず単位を持ちます。

勿論SI単位系で書いてある本もあります。

4元の位置の単位は 秒かメートルのどちらかを採用するのが
普通。シェッツ等のメジャーな相対論本はメートル。
キャラハンの本は秒ですね。

4元時間 というものはありません。
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この回答へのお礼

>単なる本の読み間違いでしょう。

手元にある相対論の本を何冊か眺めてみたところ、ほんとに単位が全く出てこないです。
物理の本なのに単位が全く出てこないのはなぜなのでしょう。

>4元の位置の単位は 秒かメートルのどちらかを採用するのが
普通

単位が秒とメートルでは大違い。
どちらかを採用するか定かでないとなるとこれは物理として大問題ではないでしょうか。
そもそもそのあたりの説明が全くないです。
 
>4元時間 というものはありません。

相対論では時間と空間は同格なので、4元位置=4元時間ってことなのか?
単位を示さないから分からないのではないでしょうか。

お礼日時:2015/12/10 07:40

相対論に限らず, 物理量を表現するという点を考えると次元には意味があっても単位はさほど意味を持ちません. 単位が変わってもそれに応じて数値を変えればいいだけの話. まあ「単位が 1つしかない」という状況も考えられるわけだが.



ところで「4元位置はxでよいのですか」とか「4元時間はτでよいのですか」とかって何を聞いているんだろうか. どういう記号を使うのかって意味なら, (慣例はあっても) 好きな記号を使えばいいのに.
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この回答へのお礼

相対論では時間と空間が合成されている。
どのように時間と空間が合成されているのか示すには単位を示さないと分かりません。

>相対論に限らず, 物理量を表現するという点を考えると次元には意味があっても単位はさほど意味を持ちません.

そんなことはない。
物理の本で全く単位を表示せずに単に変数記号だけで説明していたら、いったいどのような物理量の話をしているのか分からないでしょう。
少なくとも普通の力学(ニュートン力学)の範囲だと常に単位を与えて、どのような物理量なのかはっきり説明するものです。

お礼日時:2015/12/10 07:03

>いろいろ出てきますがこれらの単位が全く現れないのはいったいなぜなのでしょうか。


単位とは無関係だからです。
これらは「直交」しているので、比較が出来ないのです。単位は直交している軸の間に何らかの比較が出来る時だけに有効で、直交している場合には何の意味も無いのです。
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この回答へのお礼

>これらは「直交」しているので、比較が出来ないのです。

それは逆で、直交しているから単位が必要。
速度[m/s]は距離[m]/時間[s]で、距離と時間は直交している。
距離も、加速度、運動量、力もみな決まった単位が与えられています。
だから物理の教科書は運動方程式を与えたときみな関連する物理量の単位を示して説明するのです。

お礼日時:2015/12/10 06:44

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>相対論と非相対論の違いは何ですか?

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・ご参考「相対論的運動学」
http://atlas.shinshu-u.ac.jp/Relativistic-Kinematics/Relativistic-Kinematics.html

P.S.

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 移動する車から見た電車の速度を、電車の相対速度と言います。「光速度不変の原理」とは、光の相対速度は秒速30万キロで不変であると言うものです。つまり、光を秒速15万キロで並走しながら観測しても、同速度で光と対面する形で観測しても、光の相対速度は秒速30万キロで変らないというのです。これは、常識に反するため、大変理解しがたいのです。

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 一方、高速で移動すると物質は動き難くなります。この現象は、粒子を加速器で加速する際に見られます。粒子は光速に近づく程、加速し難くなります。秒速vキロで移動すると、静止時の√(1-v^2/c^2)倍しか動けません。従って、時計は1秒間に√(1-v^2/c^2)秒を刻む様になります。

 こうして、秒速vキロで移動する慣性系では、電磁波の往復に要する時間は、静止時の1/√(1-v^2/c^2)倍×√(1-v^2/c^2)倍=1倍となります。つまり、電磁波の往復に要する時間は、移動速度に関係なく不変なので、生じる電磁気力の強さも移動速度に影響されず不変なのです。

 この様に、現実には往路と復路の光速度は異なりますが、物理学の計算上一々往路と復路の光速度よりそれに掛る時間を計算し、生じる電磁気力の強さを求めることは無駄です。
 生じる電磁気力の強さは、電磁波の往復に要する時間の2乗に反比例するのであり、往復に要する時間は不変なのですから、往路と復路共に光速度不変と仮設して計算します。

 その様に仮設したのがローレンツ変換
①t’= (t-Vx/C^2) / √(1-v^2/c^2)
②x’=(x-Vt)/√(1-v^2/c^2)
③y’= y ④z’= z ⑤C’=C
です。

 物質は質量があるので、上記のとおり高速で移動すると動き難くなりまたローレンツ収縮する為、光速度が不変と測定されます。
 x=光の進んだ距離=Ct㎞、t=光の進んだ時間、V=もう一方の光の速度=C㎞/秒を①と②に代入すると
x'÷t'=C
と光速度不変となります。

 この様に、高速で移動すると時計が遅れ定規が収縮するので、V慣性系では時間と空間の座標が変化するのです。決して、時間と空間そのものが変化する訳ではありません。
時間と空間は絶対であり、光速度は物質が変化するので、不変と観測されるだけです。

 詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://www.geocities.jp/labyrinth125064/kousokudofuhennnogennri1.html

「光速度不変の原理」とは、静止して光を観測しても移動しながら光を観測しても、光の速度は秒速30万キロと測定されると言うものです。
 例えば、時速100キロの電車を静止して観測すると、その速度は時速100キロです。しかし、時速50キロの車で追いかけながら電車を観測すると、電車の速度は時速50キロと測定されます。時速50キロの車に乗って電車と対面する形で観測すると、電車の速度は時速150キロと測定されます。

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Q相対論の本に単位が出ないのは何故でしょう

手元にある相対論の本を眺めて気づいたこと。
物理の本であるはずなのに単位というものが全く出てこないということです。
例えば、E=ɤmc^2とあって、E=ɤmc^2[J]とはなっていません。
そのためか非常に分かりにくいです。
なぜ相対論の本には単位が示されないのでしょうか。
これはどのような事情によるのでしょうか。
また相対論の物理量(ɤ、U、p、f、τ、・・・その他4元○○等)を単位付きで説明しているものがあったら教えてください。

Aベストアンサー

>4元速度、4元加速度、4元力についても
>4成分の単位は全て同じで、それぞれm/s、m/s^2、kgm/s^2 

そこは普通の物理と変わらないです。

Q3次元+時間=4次元では・・この世は3次元らしいですが!あなたなぜ踏み切るを無事に通行できる!?

なぜ物理学では時間を次元から省くのですか!?
以前読んだ本に・・・時間があるから、踏み切りで列車と衝突することなく無事通行できる
とありました・・・だから次元にいれてもおかしくはない・・と私はそう思います。が
 間違いでしょうか?
時間の概念として
 道路の信号で交通整理ができるのは時間が存在しているからですね・・
時間が無くなったらわたくしたちは、子供のまま・・いまのまま ミロのビーナスと同様
固まったままの状態ですね・・変化することができない・・
 写真の中と同様で固まった状態
重要な時間を次元に取り入れない理由て何ですか? 分かりやすいご回答をよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

時間の次元に関しては、慣性系しか存在せず、座標の変換もできないので、他の空間の次元と同列で扱うことができません。それを通常の次元と同列に扱うと、時間と空間を区別のできない一般人は混乱します。
 なので、一般人には、時間は次元とはみなさず、「全空間で一定速度で流れる」ものとしました。

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 ということで、時間の次元は「神」のみが取り扱えるようにしました。神にとっては、太古の昔(ただしビッグバンより前はないらしい)から遠い未来までを同等に取り扱え、無限大の時間が一瞬に存在するようです。
 踏み切りで列車と衝突することなく無事通行できるのは、その神様のおかげです。神様が意地悪をすれば、衝突します。
 その「神」と同じレベルで時間を取り扱える、ごく限られた人だけが「時間」の次元を取り扱うことが許されています。
ときどき、本当は扱えもしないのに、「自分は時間の次元を扱える」というペテン師もいますので、注意が必要です。

時間の次元に関しては、慣性系しか存在せず、座標の変換もできないので、他の空間の次元と同列で扱うことができません。それを通常の次元と同列に扱うと、時間と空間を区別のできない一般人は混乱します。
 なので、一般人には、時間は次元とはみなさず、「全空間で一定速度で流れる」ものとしました。

 例でいえば、「川」の上にはいろいろな世界が存在するのですが、人間には「上流から下流に流れる川の上に浮かぶ船」の中だけしか認識できないようにしたのです。(水面を行き来するアメンボには、水面という...続きを読む

Q相対論と量子論の相性の悪い理由について

相対論と量子論の相性が悪い理由は、世界の学者が求めていますね。

アインシュタイン博士は、相対論の提唱者です。。
したがって、すべての物質を相対論で思考していたのでしょうね。。

さて、私の個人的な自論ですが?
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ですから、相対論と量子論は、互いが正しいのに、互いが互いを否定するのです。。

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アインシュタイン博士は、この、(物質M±)には、変化進行形の性質がある。事に気付かなかった事が理由でしょう。
この事は、アインシュタイン博士の、時空の概念が示していますね。

まあ~~、無理もありません。。この(物質M±)の変化進行形の性質は、世界で初めて、私が昨年に、ネイチャー誌に発表したばかりですからね。。

(物質M±)には、変化進行形の性質がある。この事が理解出来ていれば、
時間とは物質とエネルギーの変化進行形の性質による、錯覚発生現象である事にも、気付いていた事でしょう。。

そして、相対論を否定する、量子論も又、正しい事を認めていた事でしょうね。

。。。。。。

上記は、私なりの、個人的なトンデモな思考ですので、スルーして下さい。。
このようなトンデモ意見でも、教えて頂けると有り難い。との思考から、参考に記入しただけです。

読者の皆様は、相対論と量子論の相性が悪い理由を、どのように思考していますか??

独創的な意見を、お聞かせ頂けると嬉しいです。。

では、この辺で。。
ごきげんよう。。
逆転地蔵。。

相対論と量子論の相性が悪い理由は、世界の学者が求めていますね。

アインシュタイン博士は、相対論の提唱者です。。
したがって、すべての物質を相対論で思考していたのでしょうね。。

さて、私の個人的な自論ですが?
マクロの世界を記述する相対論では、物質Mは、固定、確定、としているのですね。
そして、ミクロの世界を記述する量子論では、物質Mは、未定、不確定、としているのですね。
ですから、相対論と量子論は、互いが正しいのに、互いが互いを否定するのです。。

量子論の、未定、不...続きを読む

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こんにちは、事実誤認がある様ですが、量子論と相性の悪いのは一般相対論であって、特殊相対論
と量子論はとっく(なんと大戦前)に統合され、場の量子論になっています。理由は簡単、特殊相対論は
なんと等速並進(直線)運動しか扱えないので余りに簡単だった。
円運動は加速度運動だから一般相対論の範疇、果たして最終理論は存在するのか、人類には無理なのか

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