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A.B.Cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。
⑴Aだけが勝つ確率
⑵あいこになる確率

解説お願いします!!!

A 回答 (3件)

具体的に数え上げればよいのです。

抜けがないように、重ならないように。
まず、全ての組合せは、「A:グー、チョキ、パーの3つ」「B:グー、チョキ、パーの3つ」「C:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、
 3 × 3 × 3 = 27 (通り)
です。

(1)Aだけが勝つのは、
・Aが「グー」で勝つ=B, C とも「チョキ」の1ケースのみ
・Aが「チョキ」で勝つ=B, C とも「パー」の1ケースのみ
・Aが「パー」で勝つ=B, C とも「グー」の1ケースのみ
の3ケースだけですから、確率は
  3/27 = 1/9

(2)あいこになるのは、
・Aが「グー」のとき:B, C とも「グー」、「BがチョキでCがパー」「BがパーでCがチョキ」の3ケース
・Aが「チョキ」のとき:B, C とも「チョキ」、「BがグーでCがパー」「BがパーでCがグー」の3ケース
・Aが「パー」のとき:B, C とも「パー」、「BがチョキでCがグー」「BがグーでCがチョキ」の3ケース
これで全ケースを書き出せたので、合計9ケース。
(たとえば、「Bがグーのとき」は、既に上の中に3ケース現れていますね)
 従って、確率は
  9/27 = 1/3

ちなみに、(1)と同様に、「Bだけが勝つ」「Cだけが勝つ」のも各々3ケースで確率「1/9」で、「1人だけ勝つ」のが合計で「9ケース、確率1/3」。
 「2人が勝つ」のが、同じように計算すると「9ケース、確率1/3」。
 (2)と合わせ、全部合計すると、ちゃんと「27ケース、確率1」になります。
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> A.B.Cの3人がじゃんけんを一回


3の3乗で27通りですね。

> ⑴Aだけが勝つ確率
一人だけが勝つ場合(ABCの三通り)、二人が勝つ場合(AB、AC、BCの三通り)、あいこの場合がありますね。
27通りの中で、Aがグーの時二人がチョキの様な3通りしかないので、3/27=1/9。

> ⑵あいこになる確率
三人がグーチョキパーとばらばらになる場合と、全員同じ場合が有りますね。
なので、Aがグーの時BがチョキCがパー、CがチョキBがパーの様なのと、同じというのとで、9/27=1/3。
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Aが勝つ確率は、3分の1です。

理由は、3人いるから、Aは、その中の一人なので3分の1になります。     あいこの確率は、19分の4です。理由は、じゃんけんを3人でするときは、でるのが19通りあってそのなかであいこなのが4通りあるからです。
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