出産前後の痔にはご注意!

A.B.Cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。
⑴Aだけが勝つ確率
⑵あいこになる確率

解説お願いします!!!

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A 回答 (3件)

具体的に数え上げればよいのです。

抜けがないように、重ならないように。
まず、全ての組合せは、「A:グー、チョキ、パーの3つ」「B:グー、チョキ、パーの3つ」「C:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、
 3 × 3 × 3 = 27 (通り)
です。

(1)Aだけが勝つのは、
・Aが「グー」で勝つ=B, C とも「チョキ」の1ケースのみ
・Aが「チョキ」で勝つ=B, C とも「パー」の1ケースのみ
・Aが「パー」で勝つ=B, C とも「グー」の1ケースのみ
の3ケースだけですから、確率は
  3/27 = 1/9

(2)あいこになるのは、
・Aが「グー」のとき:B, C とも「グー」、「BがチョキでCがパー」「BがパーでCがチョキ」の3ケース
・Aが「チョキ」のとき:B, C とも「チョキ」、「BがグーでCがパー」「BがパーでCがグー」の3ケース
・Aが「パー」のとき:B, C とも「パー」、「BがチョキでCがグー」「BがグーでCがチョキ」の3ケース
これで全ケースを書き出せたので、合計9ケース。
(たとえば、「Bがグーのとき」は、既に上の中に3ケース現れていますね)
 従って、確率は
  9/27 = 1/3

ちなみに、(1)と同様に、「Bだけが勝つ」「Cだけが勝つ」のも各々3ケースで確率「1/9」で、「1人だけ勝つ」のが合計で「9ケース、確率1/3」。
 「2人が勝つ」のが、同じように計算すると「9ケース、確率1/3」。
 (2)と合わせ、全部合計すると、ちゃんと「27ケース、確率1」になります。
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> A.B.Cの3人がじゃんけんを一回


3の3乗で27通りですね。

> ⑴Aだけが勝つ確率
一人だけが勝つ場合(ABCの三通り)、二人が勝つ場合(AB、AC、BCの三通り)、あいこの場合がありますね。
27通りの中で、Aがグーの時二人がチョキの様な3通りしかないので、3/27=1/9。

> ⑵あいこになる確率
三人がグーチョキパーとばらばらになる場合と、全員同じ場合が有りますね。
なので、Aがグーの時BがチョキCがパー、CがチョキBがパーの様なのと、同じというのとで、9/27=1/3。
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Aが勝つ確率は、3分の1です。

理由は、3人いるから、Aは、その中の一人なので3分の1になります。     あいこの確率は、19分の4です。理由は、じゃんけんを3人でするときは、でるのが19通りあってそのなかであいこなのが4通りあるからです。
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Q4人のじゃんけんであいこになる場合は何通り

3人のじゃんけんであいこになる場合はなん通りという質問の答えで
3+(3×2×1)と言う答えがありました。
4人ではどういう数式になるのでしょう?
いまいち3×2×1と言う数式が出てくる理由が分かりません。
教えてください。

Aベストアンサー

あいこになる場合は,
(1)全員同じ手を出す
(2)グー,チョキ,パーが各1人以上いる
のいずれかですね.

Aさん,Bさん,Cさんの3人であいこになる場合は,
(1)が,3とおり
(2)は,
Aさんの出す手は何でもよく,3とおり
Bさんの出す手はAさんの出した手以外のもので,2とおり
Cさんの出す手は残った1とおり
で,3×2×1とおりになります.
したがって,合計で3+3×2×1とおりになります.

Aさん,Bさん,Cさん,Dさんの4人であいこになる場合は,
(1)は同じく3とおり.
(2)を考えましょう.
4人のうち,同じ手を出す人が2人います.
同じ手を出す人の選び方は,
(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)の6とおりです.
(高校生以上なら,4C2という書き方をします)
このそれぞれに対し,あいこになる手の出し方が6とおりあります.
(AさんとBさんが出す手は3とおり,
Cさんが出す手はA,Bが出したもの以外の2とおり,
Dさんが出す手は残りの1とおり)
AさんとCさんが同じ手を出す場合,AさんとDさんが同じ手を出す場合・・・など,のこりの5とおりについても同じように各6とおりの手の出し方があるので,
(2)の場合の手の出し方は6×(3×2×1)とおりです.

したがって,合計で
3+6×3×2×1
です.

あいこになる場合は,
(1)全員同じ手を出す
(2)グー,チョキ,パーが各1人以上いる
のいずれかですね.

Aさん,Bさん,Cさんの3人であいこになる場合は,
(1)が,3とおり
(2)は,
Aさんの出す手は何でもよく,3とおり
Bさんの出す手はAさんの出した手以外のもので,2とおり
Cさんの出す手は残った1とおり
で,3×2×1とおりになります.
したがって,合計で3+3×2×1とおりになります.

Aさん,Bさん,Cさん,Dさんの4人であいこになる場合は,
(1)は同じく3とおり.
(2)を考えましょう.
4人のう...続きを読む

Qじゃんけんの問題

3人でじゃんけんをやって、2回目で勝者が決まる確率?
困ってます。回答よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

うーん、いろいろ回答がそろってますが、なんか変なのが混じってますね。

3人でジャンケンをするときのパターンは、一人目がグーの時で、以下の9パターンあります。
同様に一人目がチョキの時、一人目がパーの時がありますので全部で27通りになります。

グー、グー、グー  
グー、グー、チョキ 
グー、グー、パー 
グー、チョキ、グー 
グー、チョキ、チョキ 
グー、チョキ、パー 
グー、パー、グー 
グー、パー、チョキ 
グー、パー、パー 

で、そのうちアイコになる確率は、「グー、グー、グー」「チョキ、チョキ、チョキ」「パー、パー、パー」3通り以外に、
「グー、チョキ、パー」「グー、パー、チョキ」「チョキ、グー、パー」「チョキ、パー、グー」「パー、グー、チョキ」「パー、チョキ、グー」の6通りが
あるので、9通り。
すなわち、9/27で、1/3になります。
同様に、2人が勝つ(1人だけ負ける確率は)1/3
1人だけ勝つ確率は1/3です。

2回目で勝者が決まるには、1度目がアイコになり、2度目で勝負が決まるパターン(1)と、1度目で2人が勝ち抜けて2人だけで決勝戦を
するパターン(2)があります。

パターン1の場合は、(アイコの確率)1/3×(一人だけ勝つ確率)1/3=1/9となります。
パターン2の場合は、(2人が勝つ確率)1/3×(2人で決勝してどちらかが勝つ確率)2/3=2/9となり、
(2人で決勝してどちらかが勝つ確率については、説明の必要はないですよね?)

最終的に、2回のジャンケンで勝者が決まる確率は1/9+2/9=1/3となります。
ただし、これは勝者が1人である場合です。
勝者が2人でも構わない場合は、自分で考えてみてください。

うーん、いろいろ回答がそろってますが、なんか変なのが混じってますね。

3人でジャンケンをするときのパターンは、一人目がグーの時で、以下の9パターンあります。
同様に一人目がチョキの時、一人目がパーの時がありますので全部で27通りになります。

グー、グー、グー  
グー、グー、チョキ 
グー、グー、パー 
グー、チョキ、グー 
グー、チョキ、チョキ 
グー、チョキ、パー 
グー、パー、グー 
グー、パー、チョキ 
グー、パー、パー 

で、そのうちアイコになる確率は、「...続きを読む

Qジャンケンであいこになる確立・・。

3人でじゃんけんしたとき、あいこになる確率は、1/3*1/3*1/3(3人の出し方)*3(グー・チョキ・パー)で1/9になると思っていたのですが、どうも違うようで、答えは1/3なんですが、もうひとつ3をかけるその意味をおしえてください。

Aベストアンサー

もう一つ、3を掛けると考えるとおかしくなりますよ。
みんなが同じものを出す繰り合わせは、あなたが言われている通り、グー・チョキ・パーの3通りです。
みんなが違いものを出すあいこは、所謂順列組み合わせで、
3通り×2通り×1通りで、6通りになります。

全ての出し方の組み合わせは、3X3X3=27(通り)ですから

(3+6)/27で = 1/9 になるのです。

人数が増えれば、あいこになる可能性は高くなります。

あんまりいいサイトはなかったのですが、これが一番かな。

参考URL:http://club.pep.ne.jp/~asuzui/page38.htm

Q3人でじゃんけんをするときの確率

 3人でじゃんけんをするとき、2人が勝つ確率がよくわかりません・。
(参考書の解説~)
3人の手の出し方はグーチョキパーのいずれかなので3*3*3=27通り
じゃんけんは、誰がどの手で、と考えるため(この解説の部分がよくわかりません)勝つ2人を選んで、3C2=3通り
この2人が、どの手で勝つかを考えると、2人が
グーで、一人がチョキ、2人がチョキで、1人がパー、2人がパーで、1人がグーより、3通り。
よって、3*3/3*3*3=1/3

Aベストアンサー

あまり良い解説とは思えません。親切のつもりで書いたのでしょうが、あなたのような人を混乱させています。

私なら「じゃんけんは、誰がどの手で、と考えるため・・・勝つ2人を選んで」をばっさり消して「勝つ2人の選び方が」とします。

Q(a+b)(b+c)(c+a)+abcの因数分解

高校1年生になった娘から、数学の宿題を教えてと言われましたが、分かませんでした。どなたか教えていただけませんか?

問 (a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解せよ。

Aベストアンサー

必要な程度展開する→1つの文字に着目して降べきの順に整理する が基本です。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
aについてまとめるためaが含まれる部分だけ展開
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
たすきがけを行い
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

Q数学Ι 絶対値を2つ含む不等式

度々すいません^^;
不等式|x+1|+|x-2|<5はどうやって解くのでしょうか?
過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。
絶対値が一つだったら分かるんですが…場合分け^^;
2個になるとどうとけば良いのでしょう?

Aベストアンサー

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り立つが、
 前提が-1≦x≦2の場合であることから、-1≦x≦2 …(B)


(3)x>2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+(x-2)<5
   x+1+x-2<5
      2x<6
      x<3
 ここで、前提がx>2の場合であることから、2<x<3 …(C)


(A),(B),(C)をまとめると、この不等式の答え、
すなわち、-2<x<3が求められます。

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り...続きを読む

Q5人でジャンケンをしてあいこになる確率

はじめまして。

5人でジャンケンをしてあいこになる確率を求めます。

(1)全員が同じ手を出す場合。
最初の人が出した手を同じのを残り4人がだす確率となるので、
1 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/81

(2)3種類の手がすべて出る場合。
(A)手の出方が○○○△(チェック)となる場合。
○○○△(チェック)が1列に並ぶ場合を考える。
○がグーチョキパーのどの手になるかで3通り。
また、△の並び方で5C1通り、残る○3つと(チェック)1つの並び方で4C1通り
よってこの場合
3 * 1/3^5 * 5C1 * 4C1 = 20/81
(B)手の出方が○○△△(チェック)となる場合。
○○△△(チェック)が1列に並ぶ場合を考える。
(チェック)がグーチョキパーのどの手になるかで3通り。
また、○の並び方で5C2通り、残る△2つと(チェック)1つの並び方で3C1通り
よってこの場合
3 * 1/3^5 * 5C2 * 3C1 = 30/81
(A),(B)はそれぞれ排反なので、(2)の確率は20/81 + 30/81 = 50/81

以上(1),(2)はそれぞれ排反なので、求める確率は1/81 + 50/81 = 51/81 = 17/27



この計算は正しいでしょうか?
また、より効率のいい計算方法があれば教えていただきたいです。

はじめまして。

5人でジャンケンをしてあいこになる確率を求めます。

(1)全員が同じ手を出す場合。
最初の人が出した手を同じのを残り4人がだす確率となるので、
1 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/81

(2)3種類の手がすべて出る場合。
(A)手の出方が○○○△(チェック)となる場合。
○○○△(チェック)が1列に並ぶ場合を考える。
○がグーチョキパーのどの手になるかで3通り。
また、△の並び方で5C1通り、残る○3つと(チェック)1つの並び方で4C1通り
よってこの場合
3 * 1/3^5 * 5C1 * 4C1 = 20/81
(B)手の出方...続きを読む

Aベストアンサー

その計算で合ってます。


別の考え方は、
あいこにならないのは、5人がグーチョキパーのうち2種類の手を出したときです。
たとえば、5人がグーとチョキだけを出す確率は、
(2^5-2)/3^5
2を引いているのは、5人ともグーまたはチョキを出した場合を除くためです。

グーとパー、チョキとパーの場合も含めると、
3*(2^5-2)/3^5 = 90/243 = 10/27

あいこになる確率は、
1 - 10/27 = 17/27

Qじゃんけんで勝つ確立

じゃんけんで勝つ確立

3人でじゃんけんを行った時、
・あいこになる確率・一人が勝つ確率・二人が勝つ確率は、いずれも1/3
ですが、
2人でじゃんけんを行った時、
あいこになる確率 1/3    これは、理解OK
一人が勝つ確率 は、2/3 というらしいのですが???何故なのでしょうか?

Aベストアンサー

>2人でじゃんけんを行った時、
>あいこになる確率 1/3    これは、理解OK
>一人が勝つ確率 は、2/3 というらしいのですが???何故なのでしょうか?
2人でじゃんけんをして、あいこ以外にはどういうことが考えられますか?
一人が勝つ(もう一人が負ける)しかないですよね。
ですから、
1-1/3(あいこ)=2/3(一人が勝つ)
になります。これでどうですか?

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

Q<羅生門>下人の心情の流れが知りたいです!

こんにちは。今回はよろしくお願いいたします。
私は高校1年生です。最近羅生門を教科書で読みました。
明日、中間テストがありそのテスト範囲が羅生門なんです。下人の心理を問われるとのことなのですが、私には理解しにくいところが多いです。まず、下に私なりにまとめます。みなさんの考えを教えていただけたら光栄です。
1.雨のふるのを眺めていた・・・
<職を失った私はこれからどうしたらよいのか、困ったな。>
2.大儀そうに立ち上がった・・・
<もう、盗みをする他ない。いつまでも悩んでいたら飢え死にしてしまう。>
3.ある強い感情が、ほとんどことごとくこの男の嗅覚を奪ってしまったからである。・・・
<何者なのか、一体何をしているのか?>
4.六分の恐怖と四分の好奇心・・・
<見たいが、不気味だな>
これ以降は理解できません。
なぜ髪を抜いていくのを見ただけで、
恐怖がきえていくのですか?
この恐怖とはいったいなんだったのでしょうか?
暗かったからですか?老婆に対する激しい憎悪とは、
自分を追い込んだ世の中へだと思いますが、
下人はそこまで考えていたのでしょうか?
死人の髪の毛を抜くということがどうして
そこまでゆるせないことだったのですか?
上がった時、下人は世の中が許せないという気持ちだったのでしょうか?
すみません。わからないことばかりだったのでたくさん書いてしまいました。では失礼します。

こんにちは。今回はよろしくお願いいたします。
私は高校1年生です。最近羅生門を教科書で読みました。
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<職を失った私はこれからどうしたらよいのか、困ったな。>
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Aベストアンサー

高校国語教師を長年やっているものです。
羅生門は高校1年の定番ですね。
「なぜ髪を抜いていくのを見ただけで、
恐怖がきえていくのですか?」
これはつまり、それまではこの老婆を
妖怪か化け物と思ったわけです。
ところが髪の毛を抜くという実にわかりやすい
行動をとることにより、妖怪でも化け物でもなく
我々の理解の内に入る人間だということがわかって
安心したのです。
また「老婆に対する激しい憎悪とは、
自分を追い込んだ世の中へだと思いますが、」
ですが違います。
この下人はもともと善人なのです。
それは盗人になる勇気がないことからわかります。
ですから老婆に対する憎悪は善人として、
悪をなす老婆に対する純粋な憎悪です。
この下人がにきびを気にするところがありますね。
にきびイコール若さの象徴
つまりにきびを気にするというのは
この下人の若さ(未熟さ)を表しているのです。
この小説は平凡な市民(泥棒になる勇気もない小心者)が困り果てたあげくに老婆の見事な自己保身理論に触発されて自分も泥棒になる決心がついた
つまりどんな善人でもちょっとしたきっかけで
悪人になるのだという人間に対する芥川の絶望が
あるのです。
高1のあなたわかりました?
私は羅生門で何回もテストを作りましたが
「六分の恐怖と四分の好奇心」のところは
絶対出ます。出します。
何回も読んでくださいね。頑張って!

高校国語教師を長年やっているものです。
羅生門は高校1年の定番ですね。
「なぜ髪を抜いていくのを見ただけで、
恐怖がきえていくのですか?」
これはつまり、それまではこの老婆を
妖怪か化け物と思ったわけです。
ところが髪の毛を抜くという実にわかりやすい
行動をとることにより、妖怪でも化け物でもなく
我々の理解の内に入る人間だということがわかって
安心したのです。
また「老婆に対する激しい憎悪とは、
自分を追い込んだ世の中へだと思いますが、」
ですが違います。
この下人はもとも...続きを読む


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