自然数nが次のように素因数分解出来るとする。
n=π[1~n](p_i)^(a_i) (p_i;素数、a_i;自然数)
このとき、ν(n)=π[1~n]((a_i)+1) ・・・各指数の値+1をすべて掛けたもの。

このとき、
π[d|m]d=m^(ν(m)/2) を示せ。(π[d|m]dは、mの約数dすべての積。)

この問題を教えてください。

A 回答 (2件)

m の約数を小さい順に並べる



1, a, b, ... , m

大きい順に並べる

m, ... , b, a, 1

かけると

m, m, m, ... , m

になる。
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最後の「このとき」のあとにある式を証明しろ, って問題のようだよ.

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