連続時間LTIシステムについて

以下の問題の解き方を教えていただきたいです。
連続時間LTIシステムについて、入力信号x(t)と出力信号y(t)が
4y’’(t)+3y’(t) = x(t)という微分方程式によって表されるとき、
システム関数H(s)とインパルス応答h(t)を求めよ

ラプラス変換を使ってやってみたりしたのですが、よくわからなかったので教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/12/19 20:52

初期条件として y'(0) = 0, y(0) とすると

ラプラス変換すると
4s^2Y +3sY = X
Y = X/(4s^2+3s) 従って H(s) = 1/(4s^2+3s) = 1/((s(4s+3))

インパルス応答では X = 1 なので Y=1/((s(4s+3))

逆変換すると

(1/3)(1-e^((-3/4)t))

この回答へのお礼

ありがとうございます！すごく分かりやすくて本当に助かります！！

お礼日時：2015/12/19 21:09