初歩的な算数の質問です

かなり初歩的な質問になります。
割り算の計算でどっちが分子でどっちが分母にくるかわからなくなる事があります。
例えば仕事で昨年の12月の売上に対する今年の12月の売上の比率を知りたいというときに
昨年の売上、今年の売上どちらを分母分子に入れて計算するかなどです。
お恥ずかしいですが、割り算の仕組みなど教えてほしいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/12/25 13:37

去年と　　比べて　　「今年はどうか」。

ですよね。
「今年」が主役だから、「今年」が分子です。
80年前のニシンの漁獲高は今年に比べて何倍だったか、なら、80ねんまえが分子で今年が分母かもしれません。
20年前に比べて今年は何倍になったか、なら、今年が主役だから今年が分子です。
どういうデータを見たいのか。
去年の売り上げが5億円で、今年が10億円、今年の売り上げは去年の二倍になりました、というデータを見たいのでしょう。
例毎覚えてしまえば良いです。
ところが、「比率」と考えてしまうと、去年：今年＝１：２でも今年：去年＝２：１でも、どっちでも良い。
見たいデータの形に合わせて判断することなのです。

この回答へのお礼

皆さんありがとうございました。

お礼日時：2015/12/28 14:35

No.10 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/12/27 10:02

分数に分母と同じ数値をかけると、分母は１になります

質問に対しては不適切な内容でした、訂正方々。
国語の理解
去年の売り上げに対して今年の売り上げは・・・・。
去年の売り上げと今年の売り上げの割合は・・・。
理解①　今年の売り上げは去年の何倍か？（整数倍に限りません。例0.5倍その他も含みます）。
理解②　去年の売り上げを１とすれば、今年の売り上げは幾つ（数値）になるか。
此処で初めて算式の登場になります。
１としたい数字（去年の売り上げ）が分母になります。
去年の売り上げを同じ数字で割れば１になります。
去年の数字を分母にして、分子が今年の売り上げだと、・・・以下の説明は実際はこんな面倒な事はせず、分子÷分母の計算をしますが、敢えてうんちくをたれれば、です。
分数の分母、分子に同じ数を掛けても、同じ数で割っても、値は変わりませんね。
従って、分母・分子を分母と同じ数字で割ります、分母は１になり、分子は分母が１の時の倍数になります。
文章の表現、即、算式、の丸暗記は、表見が少し変わっただけで通用しません、忘れれば全くもとの黙阿弥です。
先ず①の理解が可能なこと（国語の理解能力）、②の理解は国語の理解と算式の理解を繋ぐための理解の仕方です。
最初から算数、数学と考えると丸暗記、まずは問題点の理解＝国語の理解能力、算数・数学につながる理解の仕方、それから算式・数式組立＝算数・数学になります。

No.9 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/12/26 18:54

去年に比べどれだけ（何％）伸びたか、差/去年（差＝伸びた分は去年の何％か？）。

去年に対し今年の割合は、今年/去年
即算数の問題として、即丸暗記ではいつまでたったも同じことになります、国語の理解力を養う必要があります

No.8 回答者： phj 回答日時： 2015/12/26 10:38

・はいはい、よくわかります。

仕組みを覚えていても「アレ？」と度忘れすることもあります。

私は、ものすごく単純に覚えています。　1/2＝1÷２＝0.5と覚えるだけです。

たとえば「今年の売り上げが去年の○％になった」ということを知りたいときに、○を一回50％で考えてしまいます。
今年の売り上げが、去年の50％なら

今年の売り上げ÷去年の売上＝50％

です。これで、改めて、今年の売り上げと去年の売り上げを入れれば、正確な数字が出ます。

1/2＝１÷２＝50％です。

No.7 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/12/26 10:02

これは割り算でも分数でもありません。

・・・ここを間違えている。

これは５年生あたりで登場する「割合」の単元ですね。
[割合] とは、[ある量]と[基準の量]の関係を示すものです。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
すなわち
[割合] = [ある量]/[基準の量]

＞仕事で昨年の12月の売上に対する　　今年の12月の売上
　　　　￣￣￣￣[基準の量]￣￣￣　　　￣￣[ある量]￣￣

割合を考えるときは常に、この関係が思い浮かぶこと。そして
　　[割合] = [ある量] / [基準の量]
　　[ある量] = [割合] × [基準の量]
　　[基準の量] = [ある量] / [割合]

売上高の 40% が利益、1000円の商品の利益は？
￣￣￣　　￣￣　　　　￣￣￣　　　　　￣￣￣
　基準　　割合　　　　　基準　　　　　ある量

[ある量] = [割合] × [基準の量]
　　　　　　40% × 1000円

速度にしろ濃度にしろ売上/利益にしろ、つねに考えるのは、[割合] = [ある量]/[基準の量]だけ、何が[基準]で、何が[ある量]で、なにが[基準]なのかを読み取ることだけです。
　算数というより国語の問題なのですよ。マンガやアニメではなく、絵のない本をたくさん読めば自然と身につく。

No.6 回答者： hiccup 回答日時： 2015/12/25 19:36

比較対象が基準にする量の何倍かになってる、という式を考えます。

(まる１)

まる２のように、比較対象と基準だけからなる常に成り立つ式がつくれます。約分すれば、比較対象イコール比較対象という当たり前の式になるので。

まる１とまる２をくらべると、分子が比較対象で分母が基準の分数で、比較対象が基準の何倍であるかを知ることができます。


まる２の式を見ると、約分するとき「分母の基準」が「基準」を割っているので、分母の数はわり算の役割をもっていることがわかります。一方「分子の比較対象」はかけ算の役割をもっています。たとえば５分の３倍は、５等分して３つ分のことですから、分子はかける数ですね。

何を伝えたいかというと、当たり前に見えるまる２の式がポイントです、ってことです。

No.5 回答者： soixante 回答日時： 2015/12/25 19:29

難しく考えなくても良いです。

太郎はアメを30個持っている。次郎はアメを10個持っている。
太郎は次郎の何倍持っているか。

30　÷　10　＝　３　（倍）　です。「次郎の」3倍です。

昨年の12月の売り上げが30円、今年の12月の売り上げが90円。
今年の売り上げは「昨年の」何倍？

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/12/25 18:24

分数に分母と同じ数値をかけると、分母は１になります、分子は、小数点以下の値から整数のあらゆる値があり得ます。

もし、その時分子が1.5だったら？、分母の1.5倍ということですね、もし分子が0.8だったら、分母の0.8倍、言い換えると0.2だけ減った。
１にして、他の数値の比を知りた時、１にしたい数値が分母になります。

No.3 回答者： hakobulu 回答日時： 2015/12/25 17:59

たしかに一瞬？となることはありますね。

「昨年の12月の売上に対する今年の12月の売上」の場合、「求めようとしているものは何か？」を再確認すれば良いと思います。
それは「今年の12月の売上」のはずです。
ですから、「今年の12月の売上」は「昨年の12月の売上」の何倍あるのだろう？　と考える。
そうすれば、「今年の12月の売上」が分子になることが理解できやすくなると思います。

No.2 回答者： AR159 回答日時： 2015/12/25 14:12

確かに「どっちだったっけ？」ということはありますね（笑）

こういう時はどちらを基準にするかを考えれば良いと思います。
例えば売上高の増減を考える場合、「今年の売上高は去年に比べて1.1倍になった」とは言うけれど、「去年の売上高は今年の0.9倍だった」という比較はしませんよね。

去年を基準（例えば「1」）として今年はいくらになるかを求めるには、今年が分子で去年が分母になります。
つまり基準とする数字で割る（すなわち分母にする）ということです。