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配管の中の温水と配管の表面温度はだいたい同じ温度と考えていいでしょうか?
配管材質はsus304
温水は80度です。
だいたい同じだと自分も思うのですが詳しい方教えてください。よろしくお願いします。

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A 回答 (6件)

十分に断熱されている場合は、ほぼ同じになります。

(定常状態の場合)
断熱されていない場合は、表面熱伝達率により、周囲温度との温度勾配が異なります。
例えば、断熱無しで、80SUの一般配管用ステンレス鋼管(JISG3448)の場合は、内径85.1mm、外径89.1mmで、熱伝導率=16.7w/m・K、表面熱伝達率=10w/㎡・K、内面熱伝達率=7000w/㎡・K、流体温度80℃、周囲温度20℃の場合は、表面温度=20+(80-20)×(1/(10×0.0891)/(1/(10×0.0891)+(0.0891-0.0851)×ln(0.0891/0.0851)/16.7+1/(7000×0.0851))≒79.91℃となります。
ちなみに鋼管の場合は、熱伝導率=388w/m・K、外径89.1mm、内径81.1mmなので、表面温度=20+(80-20)×(1/(10×0.0891)/(1/(10×0.0891)+(0.0891-0.0811)×ln(0.0891/0.0811)/388+1/(7000×0.0811))≒79.906℃です。
鋼管の方が熱伝導率は高いですが、管の肉厚が厚い為に内面の熱抵抗が大きくなり、結果として表面温度は低くなっています。(表面の熱伝達率は外径が等しいので同じです)
どちらにしろ、表面温度は、ほぼ流体温度と等しくなります。(室内の水平配管で、表面が自然対流熱伝達の場合)
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だいたいで良ければ、だいたい同じですね。

数度程度の違いでしょう。
内径数ミリなのに肉厚で数十センチとかものすごい肉厚の壁とかでない限り何十度も変る事はないです。
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停滞してれば同じくらいになりますが、


それでも温度勾配はできますよ、ステンレスは保温性が高いです。
流れていればなおさら勾配は大きくなります。
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No.2です。

あらら、間違い。「配管」の部分が、正しくは下記ですね。

配管の内面=温水の温度(ただし定常的に同じ温度の場合)
 ↓
(配管の厚さに従って温度低下。配管が厚いほど、熱伝達の小さい材質ほど、温度が下がる) ←「熱伝達の大きい」は間違い
 ↓
配管の外面=周囲の空気への伝熱・放熱によって決まる温度(温水の温度よりは低い)
 ↓
周辺の空気:伝熱の仕方によって決まる温度(配管に近いほど、離れた場所の空気の温度より少し高いはず)

のような感じになります。
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配管の内面=温水の温度(ただし定常的に同じ温度の場合)


 ↓
(配管の厚さに従って温度低下。配管が厚いほど、熱伝達の大きい材質ほど、温度が下がる)
 ↓
配管の外面=周囲の空気への伝熱・放熱によって決まる温度(温水の温度よりは低い)
 ↓
周辺の空気:伝熱の仕方によって決まる温度(配管に近いほど、離れた場所の空気の温度より少し高いはず)

のような感じになります。

 配管の周りを「保温材」で覆えば、周囲の空気への伝熱・放熱が減って、配管外面の温度を温水の温度により近い温度にできると思います。
 また、周辺の空気を強制的に循環させて、次々に冷えた空気が供給されるようにすれば、配管外面の温度はより下がるでしょう。

 「計算」で求めるのは、もろもろの条件が関係するので難しいでしょう。
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詳しくないですが


配管内を温水が常に流れていて、80℃で一定であるとして
配管の外は外気温で20℃だとすれば
管の外側は外気温で冷やされてるはずです
だから管内が80℃であっても、管外はそれ以下になります
ここらへんは、管に接してる物質が何だとか、外側が何度だとかが分かれば計算で出せるんではないでしょか

同じ温度だと考えていいかどうかは、なんとも判別つきません
どの範囲まで同じ温度だと考えていいか分からないからです
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Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

Q放熱量の計算式と計算を助けてください

 ビニールハウス内に銅管を張りめぐらして,お湯を循環させることで暖房することを設計したいのですが,熱湯を循環させて,何メートルの銅管を巡らしたら放熱量がどれほどになるか,見当がつきません。以下のような条件の場合の,銅管全体からの放熱量とお湯の出口での温度について,計算式と答えを教えていただけないでしょうか。
(1)室内気温:0℃ (2)銅管の長さ:50m (3)銅管の規格:内径10mm,厚さ1mm (4)投入時のお湯の温度:95℃ (5)ポンプによる流速:100リットル/分

 よろしくお願いします

Aベストアンサー

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量に比例します。
流量が多ければ、温度が少ししか下がらなくても伝熱量は大きくなる。
いずれも、計算式に表されています。式をよく見てください。「納得感」とは関係ありません。
あなたの「理解に欠落」あるのでしょう。
なお、
内径10[mm]の管に100[L/min]の流量だと、流速が20[m/s]以上になる。ふつう液体をこんな流速では流しません。
ポンプが大変でしょう。せいぜい数[m/s]程度までにしましょう。

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量...続きを読む

Q断熱材の表面温度の計算

断熱材の表面温度を計算したいのですが、計算方法がわかりません。

外気温20℃
高温部 1400℃
熱伝導率 0.55(W/m/K)
断熱材厚さ 0.1 (m)

低温部の表面温度はどう計算したらいいですか?
また、断熱材厚さを変数とした低温部温度の式も知りたいです。

Aベストアンサー

通常は外気と断熱材との間の熱伝達率が与えられるのではないでしょうか?その場合には通過する熱流束が保存するとして
q=λ(T1-T)/t=α(T-T0)  (T1は高温部温度、Tは低温部温度、T0は外気温度、λは熱伝導率、αは外気と断熱材との間の熱伝達率)
これよりTを消去して
T1-T0=(t/λ+1/α)*q  ∴q=(T1-T0)/(t/λ+1/α)
第一式からT=T1-q*t/λ
で低温部温度、熱流束ともに求まります。

Q熱伝達率について

熱伝達率について調べると、流れている空気の場合、11.6~290.7w/(m^2・k)とありますが、下記の条件の場合の熱伝達率は概算値でけっこうですので、分からないでしょうか?
表面積0.03m^2の円筒物、温度80℃、重量2kg、物質の密度7.874×10^3kg/m^3、体積0.256×10^-3m^3、比熱461J/(kg℃)
1540mm×2700mm×300mmで囲われている室内で、周りの雰囲気温度17℃、室内には17℃の空気が2.5m/secで流れている状態内に、80℃の物体が置かれている。
熱伝達率は、レイノルズ数とプラントル数などにより定義され、実験値や複雑な計算が必要と思われますが、やり方の方向性が知りたいための熱伝達率なので、大体の数値でいいので、教えて頂けないでしょうか

Aベストアンサー

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますので。
   (1) R = 0.0367 [m]、L = 0.242 [m]
   (2) R = 0.116 [m]、L = 0.0242 [m]

【円柱外部を冷却するときのNu数】
円柱を強制空冷する場合、空気を円柱軸に沿って流す場合と円柱側面に冷気を当てる場合では Nu(ヌセルト数)が異なりますが、普通は円柱側面に冷気を当てると思いますので、その場合の実験式は次のようになります。
   Nu = C*Re^n*Pr^(1/3) --- (1)
Re はレイノルズ数、Pr はプラントル数で
   Re = u*R/ν --- (2)
です。u [m/s] は冷気の流速、R [m] は円柱の直径、ν [m^2/s] は冷気の動粘性係数です。Pr と ν の値は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度での値を使います。Pr と ν の温度依存は[1] で計算できます。

【Nu数の実験式】
C と n は定数で、Re の値によって以下のような値をとります [2]。
     Re         C    n
   40~4000     0.683 0.466
   4000~40000   0.193 0.618
   40000~400000 0.0266 0.806
冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、[1] を使って動粘性係数 νを計算すると、3.3×10^(-6) ~ 9.5×10^(-6) [m^2/s] なので、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合のレイノルズ数は、式(2)で計算すると Re = 9703(20℃)~27500(80℃)の範囲になります。したがって、C と n の値は C = 0.193、n = 0.618 を使えばいいことになります。Re = 9703~27500 に対する Nu は、式(1)で計算すると 50~95 の範囲になります。

【熱伝達率とNu数の関係】
一方、Nu と熱伝達率 h [W/m^2/K] との関係は、円柱の場合
   Nu = h*R/kf
で表わされます。kf は冷媒(空気)の熱伝導率 [W/m/K] です(円柱の熱伝導率と区別するために f をつけます)。空気の熱伝導率の温度依存は [3] で計算すると、冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、kf = 0.026 ~ 0.030 W/m/K の範囲になります。したがって、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合の熱伝達率 h は
   h = Nu*kf/R = 35 ~78 [W/m^2/K] --- (3)
となります。これは質問文にある空気の熱伝達率の範囲に入っています。

【熱伝達率と円柱温度の関係】
考えている円柱は細長いので、内部の温度分布は一様とみなせます [4]。その場合、円柱が一定の熱伝達率で冷却されたときの円柱温度 T [℃] の時間変化は次式で表わされます。
   T = Tc *( T0 - Tc )*exp{ -h*A*t/( ρ*cp*V ) } --- (4)
で表わされます。Tc は冷気温度 [℃]、T0 は円柱の初期温度 [℃]、S は冷却面積(円柱側面の表面積) [m^2] 、t は時間 [sec]、ρは円柱の密度 [kg/m^3]、cp は円柱の比熱 [J/kg/K] です。したがって、 Tc = 17 ℃、T0 = 80 ℃、S = 0.03 m^2、ρ = 7874 kg/m^3、cp = 461 J/kg/K 、V = 0.256×10^(-3) [m^3] のとき、冷気にさらされてから 20sec 後の円柱温度 T20 は以下のようになります。
   T20 = 76.9 ~ 78.6 [℃] --- (5)
これは ANo.1 での概算計算結果
   Tout = 75.9 [℃]
とほぼ同じです(やはり意外に冷えません)。

この計算はクーラのダクトから17℃の冷気が複数の円柱にまんべんなく当たっている場合ですので、ワークの配列によっては結果が違ってきます(これより冷えることはありませんが)。クーラの冷却能力を倍にした場合は、風速を倍の 5 [m/s] にすればいいはずです。式(4)で冷却時間をもっと長くしてみればどれくらいまで冷えるか計算できますが、ワークが冷やされてくると冷気との温度差がなくなっていくので、熱伝達率が一定でも、単位時間に奪われる熱量が減ってくるので、だんだん温度の下がり方が鈍くなります(式(5)で時間を変えて計算してみると分かります)。

空気の動粘性係数 ν や熱伝導率 kf、それらから計算される Re数やPr数、Nu数は、厳密には円柱温度と冷気温度の平均値での値を使わなければなりません。具体的な計算手順は、最初に、円柱温度を75℃くらいと仮定して、その温度と冷気温度の平均の46℃での物性値を使って計算し、出てきた円柱温度と冷気温度の平均温度を使って空気の物性値を補正し、また円柱温度を計算するということを繰り返せば、最終的な円柱温度が出てきます。しかし、式(5)の温度範囲は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度が 20℃~80℃とした場合の値なので、最終的な円柱温度の値は式(5)の範囲に入っているはずです。

【補足】
[1] 1気圧の空気の Pr 数はと動粘性係数 ν は、室温付近では次式で近似されます。
      Pr = 0.713 - 0.0002*t
      ν = 1.296×10^(-6) + 1.02×10^(-7)*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[2] 谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.142.
[3] 1気圧の空気の 熱伝導率 kf [W/m/K] は、室温付近では次式で近似されます。
      kf =0.0243+0.0000741*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[4] 円柱の体積を V [m^3]、冷却面積(側面)を A [m^2]、円柱の熱伝導率を k [W/m/K]、熱伝達率を h [W/m^2/K] としたとき
   h*V/( k*A ) < 0.1
を満たせば内部の温度分布は一様とみなせます。炭素鋼(S53C)の熱伝導率の値はWebでは見つかりませんでしたが、資料 [2] に出ている炭素鋼の値は 54 W/m/K( 0.5C以下)~36 W/m/K(1.5C)なので、45 [W/m/K] くらいとすれば、この場合、Nu = 50~95、V = 0.256×10^(-3) [m^3]、A = 0.03 [m^2] なので、h*V/( k*A ) = 0.0095~0.016 < 0.1 となって条件を見たします。谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.83.

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますの...続きを読む

Q流量の計算式。

流体の流量の計算式でこのような記述を教えて頂きました。
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
流量は、流速×断面積ではないのですか?
これなどのような式なのでしょうか?
成立する場合単位を教えて頂きたいです。
できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
お願い致します!

Aベストアンサー

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそうなのですが、それなら
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力ーα)/配管抵抗
と、なにやら意味不明(=実験などで求める)の定数がオマケに入ります。

で、圧力差と流速は比例する場合と圧力差と√流速が比例する場合は、両方存在。
粘性が低い場合(たとえば水)が√流速に比例し、粘性が高い場合(たとえば油)が流速に比例します。
※厳密に言えば、√流速と流速の中間の中途半端な状態です。また、水の場合でも地下水(流速が遅く、かつ、管径が細い、と考えればよい)なら流速に比例します。
よって、油(など、粘性が高い流体)の場合の計算式がHPに示されていたものと思われます。

式を一般形で書くと、

ΔP=f ・ L/D ・ V^2/2g  (ダルシー・ワイズバッハの式)

f :比例定数(損失係数)
ΔP:圧力差 (=圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力) 単位は、m。 (圧力を、流体の密度で割ったもの。)
L :管の延長  ただし、曲がりなどは、適当な倍率を掛けて直線に換算する。
D :管の直径
V :流速  お望みなら、Q/ (πD^2/4)と読み替える。
g :重力加速度 約9.8m/s^2

ややこしいのがfであって、定数と書いたけれど定数ではない......
油のような場合、f=X/V (X:今度こそ定数。) 、水の場合はfは定数(として解く場合と、Vの関数として解く場合の両方を使い分ける。)

油の場合、f=X/Vなので、式を整理すれば、
V=ΔP×β (β:式を整理し、管の直径などの定数から計算した定数)
Q=V/Aだから、
Q=ΔP÷(A/β)   ここで、A/βを配管抵抗と定義すれば、元の式と一致。

>できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
それ、上の説明で、βの計算式を示すしか方法がないが....
動粘性係数とかレイノルズ数とか出てきて、とてもじゃないけど簡単じゃないです。

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそう...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q3相電動機の消費電力の求め方

3相電動機の消費電力の求め方について質問です。

定格電圧 200V
定格電流  15A
出力   3.7KW

上記の電動機ですが実際の電流計指示値は10Aです。
この場合の消費電力の求め方は
√3*200*15=5.1KW
3.7/5.1*=0.72
√3*200*10*0.72=2.4KW
消費電力 2.4KW

このような計算で大丈夫でしょうか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

出力は軸動力を表しているので、消費電力はそれを効率で割る必要があるかと思います。
概算で出してみると、定格での効率が85%程度と仮定すると、定格時の消費電力は3.7/0.85=4.4kW程度になります。
この時の一次皮相電力は、5.1kVAで、無効電力Qnは√(5.1^2-4.4^2)=2.6kVar程度になります。

この無効電力は励磁電流が支配的でしょうから、負荷によらず変わらないとすると、軽負荷時に線電流が10Aになったときの皮相電力は√3*200*10 で3.5kVAで、このときの有効電力は√(3.5^2-2.6^2)=2.3 kW という具合になりそうに思います。

Q圧力より求められる流速について

オイルを管内径9.5mmにて圧力5kg/cm^2で送り出した場合、このオイルの流速を求めるにはどのように計算したらよろしいのでしょうか?
粘度等が関係してくる場合には、水を流した場合での回答を教えて頂ければ助かります。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

設問を次のように設定します。
・内径9.5mmの管が水平に置かれている。
・水が圧力5kg/cm^2で送り出されている。
・管内の水の流速はいくらか。

<回答(←あまり自信ないが。。。)>
ニュートンの運動方程式 F=mv'より Ft=mv
vは流速で初期条件t=0のときv=0としておきます。
単位時間(t=1)をとると
 F=mv (1)
となります。単位時間に流れる水の体積は管の断面積をScm2とすると、Lを単位時間に進む距離(=v×1)としてこの間に流れる水の質量mは
 m=ρSL=ρSv (2)
で与えられます。(2)を(1)に代入すると
 F=ρSv^2  (3)
(3)より流速は
 v=√(F/ρS) (4)
と求まります。CGS単位系(←少し古いが)で水の場合ρ=1、S=π(0.95/2)^2、F=5×10^3/cm^2ですからこれを(4)に代入すれば
 v≒84cm/sec
となります。

Q回転数と流量、揚程、動力の関係について

こんにちは。
ポンプで回転数nと流量Q、回転数nと揚程H、回転数nと軸動力Lの関係について回転数n1、n2としたときQ1/Q2=n1/n2、H1/H2=(n1/n2)^2、L1/L2=(n1/n2)^3とそれぞれ1乗、2乗、3乗の関係がある
解説を見るのですがこの根拠を教えて下さい。

Aベストアンサー

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが消えますよね。kは水車の寸法とか水の抵抗などが絡む現実的なものだから、抽象的な話をするときには出て欲しくない、そこで(3)のように「出てこない形」にするのです。
さらに、分数にすればメートルとかkgとかの次元も約分されて消えてしまうので「ただの数」になります。10rpmと20rpm、1000rpmと2000rpm、分数ならどちらも「2倍」となり、理論的、抽象的に説明をやりやすいのです。



2.揚程
物理の「運動エネルギと位置エネルギの関係」そのものです。物理の教科書にある式、
  1/2・mV^2 = mgH  Hは高さ
これを上記の(3)をマネして、V1のときH1、V2のときH2、の記号を使って分数にすると、gもmも1/2もみんな消えて、
  (V1/V2)^2 = H1/H2
となりますね、見やすいでしょう?
Hは揚程そのものだし、回転数と流速Vは上記1から分かるように比例です(この比例計数も分数で消えてしまうことが理解できますか?)。
  (n1/n2)^2 = H1/H2
となります。



3.動力
動力(ワットとか馬力)は、単位時間のエネルギ量(ジュール)、すなわち ジュール/秒 です。
単位時間に運ばれる流体の質量は
  m =ρQ kg/s
ρは流体の密度kg/m^3、Qはm^3/s
連続して毎秒、位置エネルギmgHを与え続けるから、その動力は
  L = mgH = ρQgH J/s
これもまた分数化すると、
  L1/L2 = (Q1H1)/(Q2H2)
これにQとHの式を入れると、
(以降は自分で。)



(分数にしてただの数にする方法を、無次元化や基準化などとも言います)

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが...続きを読む

Q気体の圧力と流速と配管径による流量算出

初歩的な質問ですみません。いまひとつ自信がない為、ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願い致します。
 基本的に流量に関してノルマルって表現がありますが、これは大雑把に大気状態で20℃における気体量と理解してますがそれでいいのでしょうか?それ前提で話を進めた場合の圧力と流速と配管径による配管流量はざっくりどう求めるのでしょうか?
条件は以下の事しかわかりません。
前提条件 圧力 5Kg/cm2
流速 20m/s
配管内径 40mm
  流体 エアー(常温)
 圧損等はないものとして、大雑把に算出する場合ですが、 Q=AV Q=流量 A=配管断面積 V=流速
 これで算出した場合 
 ((3.14*0.04^2)/4)*20*60=0.8m3/min となり
圧力5kg/cmなら大気との差4Kg/cmなので
 ノルマル?は 0.8*4=3.2Nm3.minとなりますが、
 そんな考え方でいいのでしょうか
 反対に5Kg/cm2の圧力の下では0.83m3/minなのでしょうか?
アドバイスよろしくお願い致します。 

初歩的な質問ですみません。いまひとつ自信がない為、ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願い致します。
 基本的に流量に関してノルマルって表現がありますが、これは大雑把に大気状態で20℃における気体量と理解してますがそれでいいのでしょうか?それ前提で話を進めた場合の圧力と流速と配管径による配管流量はざっくりどう求めるのでしょうか?
条件は以下の事しかわかりません。
前提条件 圧力 5Kg/cm2
流速 20m/s
配管内径 40mm
  流体 エアー(常温)
 圧損...続きを読む

Aベストアンサー

気体の体積は温度によっても変化するので、計算には配管内の気体の温度が必要です。
ノルマル(標準状態)の体積は、0℃、1気圧の状態に換算した気体の体積です。

t℃で体積Vを占める気体を、同圧力で0℃にすると、シャルルの法則により、体積は 273V/(273 + t) になります。これで計算してください。

流量の計算は計算間違いがあり
((3.14 * (0.04 m)^2)/4) * (20 m/s) * (60 s/min) = 1.5 m3/min
だと思います。

圧力 5Kg/cm2 というのがゲージ圧であれば、絶対圧は 約6Kg/cm2になります。
ゲージ圧から絶対圧にするとき、大気圧は引かないで足さないといけません。
その場合、大気圧換算の流量は1.5 m3/minの約6倍で 9 m3/min になります。
さらにここから、使用温度をt℃として、最初に述べたシャルルの法則で体積を0℃に換算する必要があります。

計算の前提が違っていたら補足してください。


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