痔になりやすい生活習慣とは?

至急!これらの問題の因数分解の仕方を教えてください!
 
1.x²-1+4y²-4xy
2. ax-by-ay+bx
3.a(a-b+c)-2b(b+c)
4.(x+2)y²-(x+2)y-2x-4
5.2x(x-4)²-4x(4-x)-16x

A 回答 (2件)

因数分解は、とにかく紙にどんどん書いてみることです。

そうすると、何かピンと来るはずです。ほとんど直感の世界です。

>(No.1さん)1.は、(x²-1)と(4y²-4xy)をそれぞれ括り直すと(x-1)という因子が出てきます

ん? (4y²-4xy)からは(x-1)という因子は出てこない・・・。
x² - 4xy + 4y² = ( )^2 に着目すればよいような。

>2.
 ax - by - ay + bx = ax - ay + bx - by
と並び替えれば、何かが見えて来るでしょう?

>(No.1さん)3.は、(b+c)を使って括り直せば?

これもちょっと分からない。
一回カッコをばらして、
  a^2 - ab + ac - 2b^2 - 2bc
をしみじみと眺めて、
  a^2 + ab + ac - 2b^2 - 2bc - 2ab
が思いつけばよいのですが・・・。

>4.
 x + 2 = X
と置いてみましょう。
 X ( y^2 - y - 2 )
になります。

>5.
 x - 4 = Y
と置いてみましょう。
 2x ( Y^2 - 2Y - 8 )
になります。
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こういった「丸投げ質問」にはなかなか回答が付かないものですよ。


なので少しヒントだけでも。

1.は、(x²-1)と(4y²-4xy)をそれぞれ括り直すと(x-1)という因子が出てきます

2.は、(ax-ay)と(bx-by)を括り直すと(x-y)という因子が出ます

3.は、(b+c)を使って括り直せば?

4.は、(-2x-4)を-2(x+2)として、他の(x+2)と並べてみれば?

5.は、(x-4)を別文字に置き換えて、全体を2xで括ると?
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