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問35を教えてください。

「摩擦がある運動」の質問画像

A 回答 (2件)

きちんと運動方程式を使って解いてみましょう。



動摩擦係数を μ とすると、摩擦力の大きさは「物体が床面を押す力の μ 倍」になります。
つまり、摩擦力 F は、物体の質量を m 、重力加速度を g として
  F = μmg
となります。

 力が働けば加速度が働く、というニュートンの運動方程式
  (力)=(質量)×(加速度) → F = ma
より、物体に働く加速度(運動を止めようとする)は
  F = μmg = ma
より
  a = μg

 t秒後の物体の速度 V は、初速度を V0 とすると、この加速度で減速しますので
  V(t) = V0 - at = V0 - μgt   (1)
 この間に動く距離 x は、これを積分すればよいので、t=0 のとき x=0 として
  x(t) = V0*t - (1/2)μgt^2   (2)

 (1)より、停止するのは V(t) = 0 になるときで
   V0 - μgt = 0
より
   t = V0 / μg (≒ 1.43 s)

 これを(2)に代入して
   x = V0^2 / μg - (1/2)V0^2 / μg
    = (1/2)V0^2 / μg

 ここに数値を当てはめて、V0 = 1.4 m/s、μ = 0.10、g = 9.8 (m/s^2) から
   x = 1 (m)
となります。
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運動エネルギーは 


m・V^2

で、これを止めるには
F・L

m・V^2=F・L のLを求める

Fは摩擦係数0.1から求められる
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