No.2ベストアンサー
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きちんと運動方程式を使って解いてみましょう。
動摩擦係数を μ とすると、摩擦力の大きさは「物体が床面を押す力の μ 倍」になります。
つまり、摩擦力 F は、物体の質量を m 、重力加速度を g として
F = μmg
となります。
力が働けば加速度が働く、というニュートンの運動方程式
(力)=(質量)×(加速度) → F = ma
より、物体に働く加速度(運動を止めようとする)は
F = μmg = ma
より
a = μg
t秒後の物体の速度 V は、初速度を V0 とすると、この加速度で減速しますので
V(t) = V0 - at = V0 - μgt (1)
この間に動く距離 x は、これを積分すればよいので、t=0 のとき x=0 として
x(t) = V0*t - (1/2)μgt^2 (2)
(1)より、停止するのは V(t) = 0 になるときで
V0 - μgt = 0
より
t = V0 / μg (≒ 1.43 s)
これを(2)に代入して
x = V0^2 / μg - (1/2)V0^2 / μg
= (1/2)V0^2 / μg
ここに数値を当てはめて、V0 = 1.4 m/s、μ = 0.10、g = 9.8 (m/s^2) から
x = 1 (m)
となります。
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