摩擦がある運動、斜面

(1)〜(4)分かる方がいたら教えてください。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/01/27 20:27

これは「斜面問題」の基本のキですよ。

（１）物体の重力 mg は、地球の中心方向、つまり「真下」「鉛直方向」に働きます。これを、ベクトルとして「斜面方向」と「斜面に直角な方向」に分割します。ちゃんと図を描いて、鉛直直下向きの mg ベクトルを、斜面下方向と、斜面を押す方向に方向に分割してくださいね。必ず自分で図を描いて、どこがθになるのかを理解してください。（他人の描いた図を眺めても理解できませんよ！）
　斜面方向（ここではそれをx軸にする）の成分は、斜面下方向を正とすると、下り落ちる方向が「正」方向なので
　　Fx = mg*sinθ
になることが、その図から分かるはずです。

（２）上で描いた図から、
　　Fy = mg*cosθ
になることも分かるはずです。

（３）ニュートンの運動方程式は、「質量 m の物体に、力 F が働くと、加速度 a で動く」ということで
　　　F = ma
ですから、斜面方向の運動方程式は
　　　Fx = ma
から
　　　mg*sinθ = ma　　(A)

　本当は、「摩擦力」も働くのですが、ここでは「なめらかな斜面」なので「摩擦は考えなくてもよい」ということです。現実にはあり得ませんが、物理の問題ではそう考えないと複雑なので。

（４）(A)式から a を求めれば、うまい具合に質量 m が消えて
　　　a = g*sinθ