大至急お願いします！！！ 【問題】Y形対称三相交流電源の相電圧が120(V)であるという。この電源の

大至急お願いします！！！ 【問題】Y形対称三相交流電源の相電圧が120(V)であるという。この電源の線間電圧を求めよ。

解答では、線間電圧V=120×√3=207.8(V)となっているのですが、この場合大きさだけの答えとなってしまい、位相が考えられていないと思います。なぜ位相は考えないのでしょうか？

No.4 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/02/07 06:08

Yにしろ⊿にしろ、対称なんでしょう？

120度に決まってるんじゃないですか？考えた上で、120度以外の結果が出るとは思えない。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/02 20:51

三相交流は、各々位相が「120°」ずれているのが既知だからです。

位相が「120°」ずれているから、相間の差をとると最大値が「相電圧×√3」の正弦波になるのです。

相電圧
　Vs = 120 * sin(ωt)　
　Vt = 120 * sin(ωt + 120°)　
とすれば、線間電圧 Vst は
　Vst = Vt - Vs
　　　= 120 * sin(ωt + 120°) - 120 * sin(ωt)
　　　= 120 * [ sin(ωt)*cos(120°) + cos(ωt)*sin(120°) ] - 120 * sin(ωt)
　　　= 120 * [ sin(ωt)*( -1/2 ) + cos(ωt)*(√3/2) ] - 120 * sin(ωt)
　　　= 120 * [ sin(ωt)*( -3/2 ) + cos(ωt)*(√3/2) ]
　　　= 120√3 * [ sin(ωt)*( -√3/2 ) + cos(ωt)*(1/2) ]
　　　= 120√3 * [ sin(ωt)*cos(150°) + cos(ωt)*sin(150°) ]
　　　= 120√3 * sin(ωt + 150°)
ということです。

No.2 回答者： xs200 回答日時： 2016/02/02 19:26

位相を考えるから√3倍になります。

対称3相でどこをとってもいいのでSとRで考えます。
線間電圧はSとRの電位差ですからVs-Vrです(ベクトルで)。
VsとVrは120度のずれがあるのでVsと-Vrのずれは60度です。
図でわかるように
Vs-Vr=Vs x 2 x cos 30 = Vs x 2 x √3 ÷ 2 = √3 x Vs
と相電圧の√3倍になります。

No.1 回答者： otchee 回答日時： 2016/02/02 18:01

そもそも問題文に相電圧の周波数も書かれていなければ、どの相を基準にして、どの送電圧が120Vなのか、どの線間電圧を答えるのか書かれていません。

つまり出題側は、そこまで答えて欲しいという意図がなく、またその為の情報も提供されていないということになります。