No.3ベストアンサー
- 回答日時:
数のカテゴリとしての「超越数」の意義, ということでいいかな?
実用上は区別してもしょうがないところだけど, 超越数には
どんな整数係数代数方程式の解にもならない
という性質があるので, 例えば数論とか群論とかでは区別しても不思議じゃないなぁ.
あ, #2 で挙がってる π とか e 以外にも, もちろんたくさんの超越数を人類は知ってますよ. -π とか 1/e とか, ね.
No.2
- 回答日時:
今のところ円周率Πと自然対数の底eくらいしか人類は知らない。
整数、有理数、√や3√(3乗根)、n乗根は加算個の無限集合。
実数はさらに1ランク濃度が濃い無限集合。
例えば、直線上の点と実数を対応させたとして、線上の針の先を適当にあてると、整数、有理数、√や3√(3乗根)、n乗根のどれかに当たる確立は0。
じょあ、どういう数に当たる?
超越数。ほぼ全ての数が超越数なのだが、人類が知っているのは、まだ2個しかない。
No.1
- 回答日時:
円周率π=3.1415.....を使ったことはありませんか。
小学校または中学校以上でで使ったはずです。自然対数の底e=2.71828....がないと自然対数が定義できませんが使ったことはありませんか。高校で習ったはずです。
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