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数学Ⅱの微分の範囲です。数研出版の4STEP 411番から引用しています。
---------------------------------------------------
  Y=X^3+A*X+2 が Y=9X-14 に接するように、定数Aの値を定めよ。
---------------------------------------------------
(あえて小文字ではなく大文字にしています。)
という問題を解いたのですが、
  F(X)=X^3+A*X+2
  G(X)=9X-14
とおくと、
  F'(X)=3X^2+A
  G'(X)=9
ですから、以下のように進めました。
接点のX座標をPとします。
☆から★までは読み飛ばしてくださっても影響ないかも知れないと思っています。
☆---------------------------------------------------
  F(P)=P^3+A*P+2  ・・・(1)
  G(P)=9P-14      ・・・(2)
  F'(P)=3P^2+A    ・・・(3)
  G'(P)=9       ・・・(4)
接点における傾きは等しいから
  3P^2+A=9     より
  A=9-3P^2      ・・・(5)
(1)に代入して
  F(P)=P^3+(9-3P^2)P+2  ・・・(1')
接点のY座標は等しいから
  P^3+(9-3P^2)P+2=9P-14
整理して
  P^3-8=0      ・・・(6)
---------------------------------------------------★

ここからが質問です。問題集の解答でもここまでは同じです。
私は、
  P^3=8 の解(実数解)は P=2 である ・・・(7)
ことが一瞬で導けますから、あとは(5)に代入するだけで終わりだと思ったのですが、
解答ではわざわざ式(6)を因数分解して、
  (P-2)(P^2+2P+4)=0     ・・・(8)
  P^2+2P+4=(P+1)^2+3>0  ・・・(9) より、(8)の解は P=2
としているのですが、
P=2 以外に P^2+2P+4=0 が実数解を持つか持たないか なぜわざわざ遠回りする必要があるのでしょうか。
似たような解答が他の問題でもありました。

(7)のように P^3=8 と見たら P=2 と即答 するというのは、まだ他の解に対する考慮が足りないのですか?
座標平面の問題だから、Pは実数範囲でのみ考えれば良いと思いますし、
単調増加関数 Q=P^3 のグラフと、Q=8 の交点は、一点のみであることもすぐにわかりそう(式(9)のような不等式を立てるまでもない)
と思います。

因数分解する必然性を教えてください。よろしくお願いいたします。

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A 回答 (12件中1~10件)

#8です。


> 式を解く際には虚数まで含めて解の存在を考える必要がある、という解釈で合っていますでしょうか。
そのとおりです。
虚数であるかどうかは重要ではなく、他の解の有無と、問題の答として適したものかどうかを考慮が必要です。

> P^3=8 の解(実数解)は P=2 である ・・・(7)
もしP^3=8の解が複数の実数解を持っていたならどうでしょう?
その実数解の1つは書いてありますが、他の解は書いてないですね。実数解は1つしかないことを書かねばなりません。(7)の書き方では実数解が複数あるようにも解釈できます。
「実数解はP=2が1つだけである」、あるいは「他の解はすべて虚数」と書けばほぼ正解。
「ほぼ」というのはなぜ他の解が虚数になるかの証明がないから。その証明である(8)(9)式を書けば満点です。

ずいぶん屁理屈と思うでしょう。揚げ足取りとも思うでしょう。誰から何を言われようと一分の隙もないようにせねばならないのです。後から弁解はできません。小生数学は好きです。おもしろいですね。
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この回答へのお礼

永らくお付き合いありがとうございます。

屁理屈とも揚げ足取りとも思ってはいません。
ただ、X^3=1000 の場合に、X=10 以外の解を検証しないといけない ことまでは頭では「確かに」と思っていても、
X=10 がすぐに見つかることと、X=10 以外を探す、ということのギャップを感覚的に飲み込めずにいるだけです。「中学生だったら解けない問題なんだな」ということを納得するまでに時間がかかりそうです。

後は私自身の問題かも知れません。同じ疑問を感じる人が他にもいると思いたいですが・・・。ありがとうございます。

お礼日時:2016/02/13 11:47

#10です。


私が中学生のころのこと、数学の先生のことば。「数学の問題はグッと睨んで第六感で答を出してよろしい。ただしそれが正解であることと、他に正解がないことが証明できること」。
答を見つけることも重要ですが、その他には答がないということも重要なのです。
意地の悪い先生は簡単に見つからない、もうひとつの答を正解にしていることがあります。落とし穴に落ちないようにしましょう。
あなたは中学生のようですが虚数(複素数)は習いましたか?
まだだったら P^2+2P+4=0 は解けないですね。だったら「解けない」ということがわかるまではやりましょう。
要するに見落としをして欲しくないのです。つまらない見落としで減点、なんて泣くに泣けません。
質問文の(8)(9)式は見落としを確認するためのもの。
(9)の解が虚数かどうかはわからなくても「まだ解き方を習っていない」「解けない」がわかれば当面はそれで良いのです。(でもそのうちには習ってください)

小生の言いたいこと、「敵は見えない所に在り」。伏兵を見つけるのも勉強次第。経験がモノを言います。
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この回答へのお礼

お心遣いとフォローありがとうございます。

私は中学生ではなく(しかしここでは質問者の年齢・素性は明かさなくて良いと認識しております)、数学Ⅱとしての解き方を質問しています。虚数までは習っていることが前提です。複素数やド・モルガンは数Ⅱでは出てこないと思いますが、複素数と虚数がほぼ同等の意味で使われていることを私は理解しています。

>「他に正解がないことが証明できること」。
>その他には答がないということも重要なのです。

はい。ようやく、数学において大切なことを再認識することができました。p=2 以外に答えがないことを確かめなかったのがミスだ、と納得できるだけのお時間をちょうだいしました。

中学生を引き合いに出したのは、中学で二重根や二次方程式を教えるのに、X^3=1000 のような単純な形の三次方程式はなぜ教えないのだろう、「そうか、虚数まで考えないとイケナイからか」 と思ったからです。


まとめ的に私の疑問をもう一度挙げると、私は
実数の四則演算は実数となる、というところから、
実数の系は閉じている、と言える、
と思っていたのです。
(これが、証明が必要なことなのかどうかまで私は知識を持ち合わせていないのですが)

すなわち、「pは実数だ」と定義してしまえば、
p^3=8
は実数どうしの掛け算ですから、答えは実数の範囲で収まる(8となる)と認識していました。
そこへ、「上の式のように3乗の答えが8となるような、pの解は、これもまた実数の範囲で収まる」 という私の思い込みが重なったのです。
どうやら誤解であった、と納得できました。

あくまで、実数どうしの計算は実数になる、ということであっても、
実数p についての方程式 の解は、実数以外になってしまうことを考慮しないといけないのですね。もちろん、pが虚数となる場合には、「解としては実数という条件を満たさないから不適」 ということで。

問題集の解答で、あまり見たことない、と感じたのが発端でしたが、今では 「当たり前のように、こうしなければならない」と納得できました。ありがとうございました。

お礼日時:2016/02/18 06:51

>例えPは実数とされている場合であっても、


>式を解く際には虚数まで含めて解の存在を考える必要がある、
>という解釈で合っていますでしょうか。

合ってないですね。
誰もそんなこと言ってないです。全く。

実数解がー個で有ることを示す必要が有るということです。
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この回答へのお礼

まず、自明とか一瞬で解けるとか言うことについてですが、数学の解答で「自明」という言葉は聞いたことがあるので、どういうときは自明と言ってよくて、どういうときは自明としては「解答として不充分」なのか、わからずじまいです。

>誰もそんなこと言ってないです。全く。

そういう言い方をするなら、無理して回答者をなさらなくてけっこうですよ。
対話式で、こういうことですか?と聞き返しているだけですから、こちらの質問の意図を汲むことが「できた」人だけ回答をくださったらありがたいことで、質問自体を捉えることができていない人にまで回答は求めていませんし、無理に参加してこられるのは不愉快です。

>実数解がー個で有ることを示す必要が有るということです。

お恥ずかしながらそこが理解できていなかったから、「どうしてこういう疑問が生じるのでしょう」という意味合いも含めて質問を繰り返させていただいたのですが・・・。
他の方へのお礼欄も含めて読んでくださっていたようなので、お礼申し上げますが、
「まだ理解できないのか」といらつかれても、こちらもとまどうばかりです。

お礼日時:2016/02/18 07:01

これで最後にしましょう。


>>最大の表現については、重解の場合は1つとして数えることも多々ある

最近の高校では「解」と言うんですね。昔は「根:コン」と言っていて、
解と根は違うので、解は「最大」で正しいです。根なら「必ず」。

根:F(X)=a0Xn+a1Xn-1+・・・+an-1X+an
  =a0(X-α1)(X-α2)・・・(X-αn)
  F(X)=0 の根とは、α1、α2、・・・、αn のこと

解:F(X)=0 の解とは、F( α )=0 となるような数 α のこと

(X-1)^2=0 の場合
解は、X=1 ただ1個
根は、X=1,1 の2個(または、 1(重根))

解は、X=1 ただ1個ですが、学校では「重解」とも言う様で、解の定義からして重解という表現はしっくり来ませんね。
まだ根の名残が混ざっている様に感じます。
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この回答へのお礼

補足ありがとうございます。

根・・・聞いたことあるような。ないような。でも、現在は「教えて」はいないと思います。
歴史的経緯を解説してくださったおかげで、解の個数について、すっきり理解できました。

お礼日時:2016/02/12 21:13

他に答えがないことに言及せねばなりません。



Q=P^3 は3次方程式ですから解は3個あります。P=2以外の解は虚数になるのでこの問題の解にはならないことを何らかの形で言っておかねばなりません。
因数分解して数式で示せばベストでしょうが、少なくとも「他の2個の解は虚数なので適さない」と書かねばなりません(このように書いて採点者が納得するかどうかは別ですが)。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

まだもやもやは残っています。

P^3=8
を解く際に 3乗根を取る
と、P=2が出てくるわけですが、
3乗根以外の解まで考え「ないといけない」理由が、まだ明確にはつかめていません。

中学で3次式をやらないのは、虚数を扱わないから、
という理由なのでしょうか?
P^3=8 の解として一つ P=2 を見つけたときに、「これは重解か? 重解ではない。あと2つはどこ行った?」 と考えるのが必須、
という理解で合っていますか?

つまり、
X^3=1000、Xは整数
という例題の場合、X=10を見つけただけで喜ぶな、と?

私が、「X^2+10X+100=(X+5)^2+75>0」と丁寧に解いている解答なんて見たことない、と思っているだけでしょうか。

そして上のP^3=8の場合でも、私は「Pは実数と定義されているのだから、虚数解の存在そのものを考える必要がない」という前提から頭が抜け出せずにいるのでしょうが、例えPは実数とされている場合であっても、式を解く際には虚数まで含めて解の存在を考える必要がある、という解釈で合っていますでしょうか。
そういう理由で、X=10の場合は、整数にまで限定して例を挙げ直してみたのです。

疑問は尽きません。すみません。

お礼日時:2016/02/10 12:39

そんなに難しく、込み入った考え方しなくて良いと思うけど。



元々の設問は
Y=X^3+A*X+2 が Y=9X-14 に接するように、定数Aの値を定めよ。

で、候補が3組ある訳だから、その中で実数解は「これです」と言うだけなんでしょう?

P^n=2^n (Pは実数)の答えは、
nが奇数のとき P=2だけ
nが偶数のとき P=2,-2 ですね。

これは自明では無いので、解答用紙に「P^n=2^n (Pは実数)の答えは、nが奇数のとき P=2だけだから・・・2」と書いても通用しない。
チャント証明を書かないとイケナイ。

そんな手間隙かけないで、実数解は1個と簡単に確認書きすれば済むでしょう?

n次方程式には解は「最大」n個 ⇒「最大」では無く、必ずn個。
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この回答へのお礼

再度お付き合いありがとうございます。
手間暇の話をすれば、
私は
   P^3=8 ←→ P=2
と書くのがシンプルだと思っていたので、
   P^3-8=0 を因数分解する
ということ自体が一手間増えて、「実数解は1個と確認書きする」だけで簡単、というよりは多少わずらわしく感じております。
でも必須なのですね。

最大の表現については、重解の場合は1つとして数えることも多々あると私は認識しています(もちろん、二重解は2つの解が重なって1つになったもの、三重解は3つが1つになったもの)。
P=2 については重解ではないので、残り2つも考えろ、ということをおっしゃってくださっているのですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2016/02/10 12:18

>ただ、どこから、「自明」と言えるのでしょう。



試験の回答としては何も説明しないのはやり過ぎでしょう。
きちんと可能性は潰すべきです。

ここのQ&Aの回答としてなら問題ないと思います。
ここは厳密な解答を書く場所ではなく、解くための方針が
伝われば充分です。
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この回答へのお礼

度々お付き合いくださいましてありがとうございます。
まず私が「数学Ⅱは、虚数を扱えない」と言ったのは誤りでした。虚数まで拡げて高次方程式を解く必要があるのですね。

ただ、
P^3=8
を解く際に 3乗根を取るのはダメなのかな
等の素朴な疑問自体は未だに未解決で残っています。

お礼日時:2016/02/10 12:01

Pの実数解が一つであることを答に示す必要は有るでしょう。


やり方はなんでもよいです。ド・モアブルとか、
y=x^3 はxが実数の時単調増加とか・・・

「一瞬で」はよいけど、その理由をかかないと伝わらないです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
もし私がまと外れなことを言っているのだとしたら申し訳ありません。
ご指摘の通り、私が「一瞬で」と言っていても、単調増加などについての言及がないのは舌足らずだと感じています。
ただ、どこから、「自明」と言えるのでしょう。

他の方へのお礼欄でも別の例として
(Xが実数のとき) X^3=1 を解け
を挙げさせていただきました。
何かの問題、特に3次関数とグラフの問題を解いているときに
   X^3=1
まで行き着いたら、
   よって X=1
と進めませんか?
わざわざ
   (X-1)(X^2+X+1)=0
と因数分解し、
  X^2+X+1=(X+1/2)^2+3/4
というように、0にはならないことに言及することが必須なのでしょうか?
(いきなり「よって X=1」とした人は舌足らず、ということになりますか?)


「ド・モアブル」は「あくまで一例」としてご厚意で挙げてくださったのだと思いますが、でも私は今まで、ド・モアブルの定理は
   数学Ⅲで、実数も複素数として表すことができる、
ということまで拡張したとき、つまり、虚数ありきのとき、に初めて使うものだと認識していました。
今実数のみの話をしているとき、ド・モアブルまで使った方が良いですか? なんとなく、流れに違和感を感じてしまいます。

数学Ⅱは、「虚数を扱えないからしかたなく」さまざまな議論をすっ飛ばしているのでしょうか。私は、実数であるという条件の下では
   X^3=1 ←→ X=1  互いに必要十分条件
と思っていました。
もちろん数学には、「数学Ⅱ」とか「数学Ⅲ」とか「国境」みたいなものはないのが現実でしょうけど、私の誤解?がどこから始まっているのか、もう少しご解説いただければ幸いです。

お礼日時:2016/02/09 01:13

>>因数分解する必然性



P^3=8の解はp=2だけでは無いから。
2は一つの解に過ぎず、他に2つ解がある。
n次方程式には解はn個あるから。

例えばP^2=4の答えはp=2だけでは無いでしょう?
p=-2も答え。
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この回答へのお礼

再回答ありがとうございます。

>複素数の範囲で3個ある、と言う事。

n次方程式には解は「最大」n個ありますね。それは私もいつも留意しています。
P^n=2^n (Pは実数)の答えは、
nが奇数のとき P=2だけ
nが偶数のとき P=2,-2 ですね。

奇数のとき、P=2 以外の実数解を、t_fumiaki さんは探しますか?

私は、
Pを実数とするとき
A: P^3=2^3  と B: P=2  は同値、必要十分
と思っているんです。
でも
t_fumiaki さんは
   B→A は成り立つけど A→B は成り立たないかも知れない、AはBの必要条件に過ぎない可能性がある、ということを検証しないといけない、
とおっしゃっているのでしょうか。


私が出した問題は、実は、解き方そのものは質問サイトに4、5件上がっていましたが、いずれの回答者さんも P^3=8 に似たような式に行き着いたあと P=2 をそのまま導いていて、因数分解している人は一人もいませんでした。

Pを実数として定義していても、「複素数の範囲で3個ある、と言う事」まで考えないといけない理由がわからないんです。
Q=P^3 のグラフが単調増加であることなどは、私も説明不足ですけれど、
(Xが実数のとき) X^3=1 よって X=1
としている回答は皆、「X=1 以外の実数があるかどうかを探していない。」「X^2+X+1=0 の実数解がないことを証明していない。」ということなのでしょうか。

理解が悪くてすみません、よろしくお願いします。

お礼日時:2016/02/09 00:52

うん? 「まだ他の解に対する考慮が足りない」とな?



(7) から「あとは(5)に代入するだけで終わり」としたとして, いったいどこで
他の解に対して考慮
しているというんだい?
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この回答へのお礼

Tacosanはほぼいつもなれなれしいですな。
しかも日本語が読めていらっしゃらない。ずれているよ。あるいは揚げ足取りなのか。

お礼日時:2016/02/10 11:46

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Q数学でいう「証明」と論理学でいう「証明」は異なるものでしょうか?

数学で使われる「証明」という言葉と論理学で使われる「証明」という言葉は意味が異なるものであると思うのですが,間違いでしょうか?

公理系で挙げられる代表的な恒真式と推論規則に基づいて,別の恒真式を導くことが論理学でいう「証明」ですよね?
そして論理学的な「証明」によって得られるものは恒真式(定理)だと思います.恒真式とは情報の価値としてはゼロ(自明)です.

これに対して,数学で「証明」されるものは恒真式ではないですよね?数学における「証明」とは論理学における「演繹」に相当すると思うのですが,この考えも間違いでしょうか?

ご教授お願いします.

Aベストアンサー

哲学カテゴリーのほうでの御質問は閉められましたね。
御返事を拝見しましたら、ちょっとまだ引っ掛かるな~?と感じまして再度お相手させていただこうと思っていたのですが間に合いませんでした。
私は数学が大の苦手ですし「論理学」のことも知りませんから、今度こそ専門的な知識のあるかたに登場していただけたら良いのですが
一応、いま御質問で挙げられているところまでは御自身で辿り着かれたうえでの疑問点だと理解して、続けさせていただきますね。
哲カテのほうでの御返事で
>つまり数学でいう「証明」は論理学でいう「演繹(より正確に言えば,数学でいう「公理」からの演繹)」ということでしょうか.

これは、そうだと思います。前回の哲カテ投稿分をもっと整理します。ですので以下は部分的に繰り返しになります。
辞書によれば「証明」とは論理学においても数学においても
真と認める(ことにしようよ、という)命題(公理)から、ある命題が正しいことを論理的に導くこと。
特に数学では「公理」(仮定や前提)から(三段論法に代表される)演繹法を使って「定理」を導くこと。
「公理」から「演繹」(演繹によって導き出されるということは、前提を認めるならば絶対的、必然的に正しいということ)によって論理的に「定理」(という要するにトートロジー)を導く。
公理系から推論規則(論理式から他の論理式を導く規則のこと)を用いて「定理」を導く過程、これが数学での「証明」である。
数学的知識「体系」とは
「恒真式」の集まりに推論規則を適用して別の新しい「恒真式」をつくり出したもの。
出発点となる恒真式の「公理」と、公理系と推論規則から導出された恒真式である「定理」の全体で一つの理論を構成するもの。
ですから、
>公理系で挙げられる代表的な恒真式と推論規則に基づいて,別の恒真式を導くことが論理学でいう「証明」ですよね?

これは「論理学で」というよりも「数学でいう」ことで

>・数学では「公理,定理」は非恒真式で「証明」は非恒真式の列.
>・論理学では「公理,定理」は恒真式で「証明」は恒真式の列.

というのは違いますでしょう。

「論理学」とは
厳密な論理とくに推論を扱い
「~でない」(否定)「~か、または」(選言)「~であり、または」(連言)「~は、みな」(総括)及び「~である」などの、ことばの単純な使用ルールを定めたものである。
そして「記号論理学」または「数理論理学」とは
命題・概念・推論などを、その要素と関係に還元して記号で表記し、論理展開を数学的演算の形で明らかにする、哲学・数学などに応用される論理学の一分野であり、論理学を<より厳密化>したもの。
数学の証明問題というのは「数学基礎論」というものに関わり、「記号論理学」が用いられる。
         
         

哲学カテゴリーのほうでの御質問は閉められましたね。
御返事を拝見しましたら、ちょっとまだ引っ掛かるな~?と感じまして再度お相手させていただこうと思っていたのですが間に合いませんでした。
私は数学が大の苦手ですし「論理学」のことも知りませんから、今度こそ専門的な知識のあるかたに登場していただけたら良いのですが
一応、いま御質問で挙げられているところまでは御自身で辿り着かれたうえでの疑問点だと理解して、続けさせていただきますね。
哲カテのほうでの御返事で
>つまり数学でいう「証...続きを読む

Q3次方程式x^3-3x-p=0 (p定数)の実数解のうち最大なものと最

3次方程式x^3-3x-p=0 (p定数)の実数解のうち最大なものと最小なもの
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1です。

>y=x^3-3xのグラフの対称性、また、明らかに最小値はマイナスから、
>pの範囲を-2<=p<=0とし、(i)は除かれるとしました。
このあたりをきちんと説明できていれば、-2≦ p≦ 2の範囲に限定することができますね。
ただし、いきなりこの範囲に限定するとしてしまうと、確実に減点をくらいます。

たとえば、
-----------------------------------------------------
方程式:x^3- 3x- p= 0の解は、曲線:y= x^3- 3xと直線:y= pの共有点の x座標として与えられる。
g(x)= x^3- 3xとおいて、y= g(x)のグラフを考えると図のようになり(グラフの概形を描いておいて)、
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となる。
(i)のとき、明らかに f(p)> 0である。
また、(ii), (iii)のときには、グラフの対称性より f(p)< 0となる。-----------------------------------------------------

このくらいまで論じておかないといけません。
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#1です。

>y=x^3-3xのグラフの対称性、また、明らかに最小値はマイナスから、
>pの範囲を-2<=p<=0とし、(i)は除かれるとしました。
このあたりをきちんと説明できていれば、-2≦ p≦ 2の範囲に限定することができますね。
ただし、いきなりこの範囲に限定するとしてしまうと、確実に減点をくらいます。

たとえば、
-----------------------------------------------------
方程式:x^3- 3x- p= 0の解は、曲線:y= x^3- 3xと直線:y= pの共有点の x座標として与えられる。
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解と係数の関係から、αγ=-3+β^2。・・(1)
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又、αとβとγは平等だから、α≧β≧γとしても一般性を失わない。
従って、3γ≦α+β+γ≦3α → α≧0、γ≦0 である。
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Aベストアンサー

 日本の証明書と違い、色々な種類があるようです。私がもらった短期の語学コースの修了書のケースを例にあげときます。

(1)        名前
  has attended a course
in
English Language
with Brtish Histry, Society & Culture

at
    学校名
     期間
     授業数
     Level of Course

presented on:

Signed on beharf of 学校名

      Signature (職名)

(2)     Certification

the undersigned declare that
   名前
has attended the course Communicative English

The course took place  期間 and comprised the
following subjects:
training the speaking skills;
training the listening skills;
expanding vocabulary;
understanding Dutch and English culture.

  場所, 日付け

   project Maneger Teacer

(3) CERTIFIES THAT 名前
      BORN 生年月日 IN JAPAN

ATTENDED コース名 期間

      場所     授与日

               学校長サイン

 日本みたいに「記」というのはないんじゃないかなあ。
参考になれば幸いです。

 日本の証明書と違い、色々な種類があるようです。私がもらった短期の語学コースの修了書のケースを例にあげときます。

(1)        名前
  has attended a course
in
English Language
with Brtish Histry, Society & Culture

at
    学校名
     期間
     授業数
     Level of Course
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Qx^4+2ax^2-a+2=0が実数解をもたないようなaの範囲を求めよ

x^4+2ax^2-a+2=0が実数解をもたないようなaの範囲を求めよ。

という問題なのですが、解答にはx^2=tとおいて、(与式)=t^2+2at-a+2=0…(1) と変形し、(1)が実数解を持たない、または、(1)の2解がともに負であればよい……

と書いてあるのですが、(1)の2解がともに負という条件はなぜでてくるのでしょうか。

Aベストアンサー

こんばんわ。

あくまでも「実数」解を考えているので、「xが実数として存在しうる条件」を考えないといけません。
「xが実数」であれば、x^2は x^2≧ 0でなければなりません。
ということを考えていくと、先の方が回答しているような(そして、解答にも書かれているような)内容になります。

同じ数学カテの 2つぐらい下の問題でも、同じような内容がでてきます。
http://okwave.jp/qa/q6117090.html

QflumpoolのHelloという曲の歌詞について

閲覧感謝です
flumpoolのHelloという曲の歌詞の意味が、何度聴いても「ん?」って思うのですが…皆さんはどういう風にとらえていますか?
因みに私は、「叫び」とか「気付けば呼吸をしてた」などというところから、「生誕を歌った歌かな?」と思いましたがそれだったら最初の「宇宙服被されて~」とか「月が見えた」とか「宇宙人が覗いてる」とかはどうなるんだろうかと考えて、結局何の事だかわかんなくなってしまって…(∋_∈)
どういう意味なんでしょうか?

Aベストアンサー

こんばんは。
質問を拝見して初めて歌詞を見ましたが、興味深い歌ですね。

解釈ですが、サビの内容からして、私も「生誕を歌った歌」に一票です。
もともと育った“住処(すみか)”(=私たちで言うところの地球)であるお母さんのお腹の中に対して、
外界(お腹の外)のことを“宇宙”、そこに住む人々を“宇宙人”と比喩しているのだと思います。
なので、

・「宇宙服被されて」
→“宇宙服”は、お腹の中にはなかった空気や酸素のことで、つまり「外界の空気に触れる」という意味。

・「瞼に小さな月が見えた」
→真っ暗だったお腹の中から出て、うっすら瞼を開けて光が見える状態は、捉えようによっては細い(小さい)月に見えます。

・「そこから宇宙人が覗いてる」
→“そこ”は、うっすらと開いた視界のことで、生まれてきた自分のことを、親が見つめている様子。

・「拒んでも吸い込まれてく」
→生まれた自分を、親や助産師さんが抱き上げること。

と読み取ることができるのではないでしょうか。


まあ、実は曲すら聴いていないので偉そうなことは言えません……。
どうか参考までにお読み下さい。

失礼致しました。

こんばんは。
質問を拝見して初めて歌詞を見ましたが、興味深い歌ですね。

解釈ですが、サビの内容からして、私も「生誕を歌った歌」に一票です。
もともと育った“住処(すみか)”(=私たちで言うところの地球)であるお母さんのお腹の中に対して、
外界(お腹の外)のことを“宇宙”、そこに住む人々を“宇宙人”と比喩しているのだと思います。
なので、

・「宇宙服被されて」
→“宇宙服”は、お腹の中にはなかった空気や酸素のことで、つまり「外界の空気に触れる」という意味。

・「瞼に小さな月が見...続きを読む

Q「(5x+3)^10でx^pとx^(p+1)の係数比が21:20になる時のpの値」と「x+y=1を満たす全x,yに対してax^2+2bxy+by^2

こんにちは。識者の皆様、宜しくお願い致します。

[問1] (5x+3)^10の展開式でx^pとx^(p+1)の係数比が21:20になる時のpの値を求めよ。
[問2]x+y=1を満たす全てのx,yに対して
ax^2+2bxy+by^2+cx+y+2=0が成立するように定数a,b,cの値を定めよ。

[1の解]
(5x+3)^10=10Σk=0[(10-k)Ck 5x^(10-k)3^k]なので
p=10-kの時(k=10-pの時)
p+1=10-kの時(k=9-pの時)より
a:b=pC(10-p) 5^p 3^(10-p):(1+p)C(9-p) 5^(1+p) 3^(9-p)
で 1/(10-p):(1+p)/(2p-8)/(2p-9)=7:4 から
23p^3-199p+218=0
となったのですがこれを解いてもp=6(予想される解)が出ません。
やり方が違うのでしょうか?

[2の解]
与式をx+yという対称式で表せばならないと思います(多分)。
どうすれば対称式で表せるのでしょうか?

Aベストアンサー

 (1)Cをばらして比を簡略化するところで計算間違いがありそうな気がします。その経過をもう少し詳しく書いてもらえませんか?
 (2)a,b,cを求めるにはまず、x+y=1 を満たすすべての(x,y)で成り立つのですから、x+y=1を満たす(x,y)をまず代入してみてはどうでしょうか。候補としては、(1,0)(0,1)(2,-1)など。
 それから計算されたa,b,c でx+y=1を満たすすべてのx,yで成り立つかどうかを確認するという手順でどうでしょうか?

Q類語辞典アプリについて

最近出先で類語辞典を使うことが増えました。
今までは講談社の類語辞典とオンラインのシソーラスを使っていましたが、講談社の類語辞典は語彙少なく、通信環境必須でした。
しかし必ずしも作業する環境が通信環境がいい状況でなかったりするのでオフラインで使える類語辞典を探しています。

角川類語新辞典と三省堂類語新辞典のどちらかの購入を考えています。
この2つのアプリはオフラインで使用できますか?
アプリ評価のサイトを色々探ったのですがオフラインについて記述が見当たりませんでした。
価格が価格だけに試しに買ってみるのはちょっとためらってしまいます(書籍の類語辞典買うよりは安いんですが…)

それと角川の方は2200円のものと1500円のものがあるので、どちらを使っているかも書いていただけると助かります。

ちなみに角川は大辞林との連携が売りですが、私はあまりそこは用途として必要としていません。

Aベストアンサー

角川の2種類と三省堂のものを持っています。
以下に挙げる辞書はすべてオフライン利用が可能です。
角川の1500円のほうは、説明文の単語をキーに再検索しようとすると、それを再入力しなければならず、UI的にダメです。

角川2500円のものと三省堂では個人的には三省堂のものが好みです。
理由は幾つかあって、角川2500円のほうで見つからなかった単語が幾つかあったこと(例えば「順手」)、三省堂のほうでは対義語も表示されること、三省堂のは他の辞書との連携が特定の辞書に限定されていないことなどです。

それから私がよく使う類語辞書を紹介します。
ネット上に存在するデータを使いローカルに持っているアプリですが、Word ouenというところが出している類義語辞書です。
この辞書では単語のみが表示されて用例や意味は表示されませんが、関連語というカテゴリがあって、類語からは外れる近い単語を表示してくれます。
また類語と共に英和・和英ができ、英語の類語と関連語も捜せるのが魅力的です。
意味や用例については外部辞書連携が利用できます。
広告は入りますが無料版もあります。

角川の2種類と三省堂のものを持っています。
以下に挙げる辞書はすべてオフライン利用が可能です。
角川の1500円のほうは、説明文の単語をキーに再検索しようとすると、それを再入力しなければならず、UI的にダメです。

角川2500円のものと三省堂では個人的には三省堂のものが好みです。
理由は幾つかあって、角川2500円のほうで見つからなかった単語が幾つかあったこと(例えば「順手」)、三省堂のほうでは対義語も表示されること、三省堂のは他の辞書との連携が特定の辞書に限定されていないことなどです。

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Q3次方程式X^3+3X^2-8X+k=0 (kは実数)がX=2を解にも

3次方程式X^3+3X^2-8X+k=0 (kは実数)がX=2を解にもつとき、この方程式の残りの解の和を教えてください。解き方もお願いします。

Aベストアンサー

まず、kの値を出します。
Xに2を代入して整理すると、K=-4となります。

X=2を解にもつということは、(X-2)でくくれるということですので、割り算をすると、
(X-2)(X^2+5X+2)=0となるはずです。

そして、割り算をして出てきた(X^2+5X+2)の解が残りの解となるわけです。
2次方程式の解と係数の関係から、残りの解の和は「-5」
となります。


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