中学一年数学 方程式の文章問題について

画像の（1）番がどうしてもわかりません。
答えを見ると、式 ３分の２ (x-200)= 2分の1x
答え 800ml になるのですが、何故３分の１ではなく、３分の２を掛けるのか分かりません。
詳しく教えて頂けると幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/02/11 18:17

最初に水筒に入っていた水の量を　ｘ　㎖　　とします。

１回目飲んだのは、　２００㎖　ですから、残りは　（ｘ－２００）㎖　なります。

２回目は、残っている水（ｘ－２００）㎖　の１／３を飲んだので、残りは　２／３✕（ｘ－２００）㎖

例えば、ケーキを１／３食べたら、残りは　１－１／３で　２／３　になりますよね。

その　２／３✕（ｘ－２００）㎖　が、最初の　ｘ　の　１／２　ですから　１／２ｘ　となり　　　３分の２ (x-200)= 2分の1x　となります。

両辺に６をかけて　　４（ｘ－２００）＝３ｘ　　　　　４ｘ－８００＝３ｘ　　から、　ｘ＝８００　が、出ます。

No.3 回答者： ミラー31 回答日時： 2016/02/11 18:31

問題を簡単にしましょう。

水筒から水を３分の１飲んだら、水筒には水がどれだけ残っているでしょう？
答えは
　１－（３分の１）＝（３分の２）
ですよね。
なので（３分の２）をかけます。

この問題のポイントは水をどれだけ飲んだのかではなく、水筒にどれだけ水が残っているかを
式にしていきます。

No.1 回答者： soixante 回答日時： 2016/02/11 18:08

1/3　飲んだわけですから、残っているのは、2/3　だからです。

それが、1/2　に等しいと言っています。

最初：　水が　ｘ　ｍℓ　あります。
1回目に、200ｍℓ飲んだので、残っているのは、　ｘ-200
2回目に、これの1/3を飲んだわけですから、飲んだ量は、1/3（ｘ-200）
残っているのは、2/3（ｘ-200）です。
これが、最初の1/2に等しいと言っています。
最初の1/2は、（1/2）x です。