中学数学 方程式について教えてください

一般常識の問題で、一次方程式、連立方程式、不等式で一章分で説明、二次方程式で別の一章分で説明と分けられています。

一次方程式、連立方程式、二次方程式の違いがいまいちよくわかりません。

●一次方程式の【一次】、連立方程式の【連立】、二次方程式の【二次】はどういう意味があるのか、教えてほしいです。


●連立方程式が「未知数が2つ以上の方程式」と説明があったのですが・・・それなら二次方程式も連立方程式の1つ、ということですか。

●一次方程式、連立方程式、二次方程式の違いは式を効率よく見分ける基準はあるのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/02/11 19:40

一次方程式は

ax+b=0
の形で表すことが出来る方程式のことです。xに指数部分がありませんよね。
xの1乗ということなのですがx^1=xなのでx^1とは記述しません。xの1乗の1が一次方程式の一と考えてください。
a、bは実数(有理数と無理数)です。
またy=ax+bの任意のxに対してyが決まるものを一次関数といいます。

二次方程式はax^2+bx+c=0
の形で表すことが出来る方程式のことです。ax^2とxの2乗の部分がありますよね。この2乗の部分が二次方程式二になります。
a、b、cは実数(有理数と無理数)です。
またy=ax^2+bx+cの任意のxに対してyが決まるものを二次関数といいます。

連立方程式とは「2つ以上の未知数を含む2つ以上の方程式」が与えられて、
未知の数が2つ以上の方程式を満足する値が求まるものなのです。
例えばy=x+1、y=-2x-2の連立方程式があったとします、
二つの式を満足するxとyは-1と0となります。
問題の中で判らない数が2つなら連立方程式の式は2つ
判らない数が3つなら連立方程式の数は3つ必要になってきます。

これは突き詰めると、かなり難しい概念なのでこんなものだと覚えておくしかないと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考にして先に進みたいと思います。

お礼日時：2016/02/12 00:11

No.1 回答者： orosiajin 回答日時： 2016/02/11 19:38

二次方程式と連立方程式は全く違います。

連立方程式とは2つの文字(仮にxとy。別にaとbでも、○と△でもいいです)を含み、２つの式からなる方程式のこと。
二つの未知数を見つけるために、ヒントになる式が二つあり、この二つの式が連立方程式です。
（ですので、仮に未知数が３個あるなら、ヒントになる式は３個あるはずです。）

中学、高校と進むともっと高次の方程式を学んでいきます。
一次、二次、三次、四次方程式くらいまで、普通科で習うのかな？

簡単な見分け方（かなりらんぼうな言い方ですが）
一次方程式　最も高次の未知数の次数が１の方程式（１乗なので、１は書かれていませんが）で解が１個
二次方程式　次数が２の方程式（xの２乗）でxの解が２個
三次方程式　次数が３の方程式（xの３乗）でxの解が３個
四次方程式　次数が４の方程式（xの４乗）でxの解が４個

この回答へのお礼

ありがとうございます。
中学、高校と少しずつ細かく学んでいくんですね。
参考にして先に進みたいと思います。

お礼日時：2016/02/12 00:13