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この問題の解答を見ても意味がよくわかりません
どなたか教えてくださいm(_ _)m

「この問題の解答を見ても意味がよくわかりま」の質問画像

A 回答 (3件)

y=log(a)x ⇔ x=a^y



だから、これを使って x について解きます。

y=log(a){x+√(x^2+1)} より
x+√(x^2+1)=a^y

x を移項して
√(x^2+1)}=(a^y)-x (ちなみに、左辺が正だから、右辺も正 (a^y)-x>0 つまり、a^y>x)

両辺を2乗して
x^2+1={(a^y)-x}^2

右辺を展開して
x^2+1=a^(2y)-2(a^y)x+x^2

これを整理して
2(a^y)x=a^(2y)-1

両辺を 2(a^y) で割って
x={a^(2y)-1}/{2(a^y)} (a^y>x)

x と y を入れ替えて
y={a^(2x)-1}/{2(a^x)} (a^x>y)
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逆関数はxとy


を入れ替えるだけです。
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その式の右辺のカッコ内。


逆数をとって元の式と足すか引くかするときれいで整理しやすい形になります。
常套手段です。テクニックの一種と理解したらいいです。
細かい理屈は抜きにして覚えておくと入試の際に役立つことがあります。
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この回答へのお礼

やってみます!
入試の際にも役立つだなんて…
しっかりと覚えておきます
ありがとうございました

お礼日時:2016/02/14 23:04

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