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実験データの処理を行列式をCやPaslacのプログラムにして計算しているのですが、アルゴリズムに落とせても、どうしてこういう発想で連立方程式が解けたり、座標変換ができるのか理解できません。

今の私の状態は・・・
(1)与えられた問題を行列式で表現する。
どうしてこの式と等価なのがわからない(公式をあてはめるのみ)

(2)なにやら計算する。 <-- ここのイメージが浮かばない

(3)結果がでる。 <-- なんで?

どうも、ものごとをグラフィカルにイメージできないと理解できないたちなのです。 行列式をグラフィカルに解説した本も読みましたが、写像で説明しているようでますます訳がわからなくなってしまいました。

このような私ですが、行列を理解するためURLや書籍があれば教えてほしいのです。
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

行列と行列式の区別はついていますか。

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イメージとしてはこんなかんじ。



例えば3×3の行列は3個のベクトルからできています。

最初のベクトルの長さ(大きさ)をaとしましょう。
次のベクトルの、最初のべクトルと同じ方向では
ない成分(垂直な成分)の大きさをb
3番のべクトルの、最初と次のベクトルと同じ方向では
ない成分(最初と次のベクトルが作る面と垂直な成分)
の大きさをcとすると

行列式=abc

本当は成分の「向き」を考えないといけないんですが
イメージとしてはこんなかんじで、3次元でなくても
拡張して考えればOKです。

よりよく知るには、行列式の多重線形性をしつこく
学ぶことをお薦めします。ある日ぱかっと明瞭な
イメージが掴めます。最初からイメージをばらして
解説してある本より、厳密なアプローチの本がお薦め。
イメージの応用力の幅が違ってきます。

厳密なアプローチはこれ「線形代数入門」。定本です。
http://www.amazon.co.jp/線型代数入門-基礎数学1-齋藤-正彦/dp/4130620010

取りあえずイメージだけ掴みたいならこれ。わかりやすい。
「 プログラミングのための線形代数」
http://www.amazon.co.jp/プログラミングのための線形代数-平岡-和幸/dp/4274065782/ref=sr_1_4?s=books&ie=UTF8&qid=1456197104&sr=1-4&keywords=線形代数
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