図形の面積の求め方を教えて下さい。

下の図の斜線の部分の面積の求め方を教えて下さい。
よろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/03/12 03:14

図形に補助線を引くことを覚えよう。

そうすれば自力で解けることがほとんどだ。

回答に添付した図のオレンジの三角形と相似な三角形の双方の大きさは分かるのではないだろうか…。
それぞれ底辺が２ｃｍ、底辺が３ｃｍとした場合、高さの比は2：3だ。
ならば底辺が３ｃｍの三角形の高さは…４ｃｍの３/５になることが分かるだろう。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
とてもわかりやすいです。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/03/12 10:26

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/03/12 00:04

8cm：10cm：6cmの三角形Aと、4cm：５cm：？の三角形Bは、一つの角を共有し、辺の長さの比がA：B＝2：1で相似です。

従って、？は当然3cm。
相似だから、三角形Bは直角三角形。面積はすぐに出せるでしょう。
また、相似ですし、三角形Aの6cmの辺と、三角形Bの3cmの辺は、平行でしょう。
残りの斜線部の三角形は、底辺が3cmで高さが4cmの3／(２＋３)。
(もうちょっと丁寧に書こうか？)
まぁまずは、各点に名前を付けて図示してください。CだのDだのPだのQだの。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
とても参考になります。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/03/12 10:21

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/03/11 23:53

3:4:5の直角三角形な。

底辺8cmの中点から、斜辺に垂直線を伸ばすと3cm4cm5cmの直角三角形ができる。
残りは底辺3cmと2cmの相似の三角形の大きい方。
高さは4cm×(3/5）

3×4÷2+4×4×(3/5)÷2=10.8cm2

この回答へのお礼

早々のご回答ありがとうございます。
とても参考になります。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/03/12 10:20