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例題
体力テストで50m走を行った時、10人の記録の中央値は8,8秒だった。
これについて正しい物には○、必ずしも正しいとは言えない物には×を書け

1・10人の記録の合計は8,8秒である。  答え・×
なぜですか・・・・・・

2・度数分布表では、8,8秒が入る階級の度数がもっとも多い 答え・×
なぜですか・・・・・・

3・10人の半数5人の記録は8,8秒以下である  答え・○
なぜですか・・・・・・

1年生 資料の散らばりと代表値からです

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A 回答 (3件)

1・10人の記録の合計は8,8秒である。

  答え・×
なぜですか・・・・・・

記録の合計(階級値✕度数の計)は、88秒です。 
 それを10で割ったので8.8秒という中央値がでています。

 試験の3科目で平均点が70点とすると、合計点は210点になりますよね。

2・度数分布表では、8,8秒が入る階級の度数がもっとも多い 答え・×
なぜですか・・・・・・
  
  中央値が8.8秒ということは、階級を仮に8秒から9秒とした場合、9秒から10秒に多数いて
  7秒台がいたり、11秒がいる可能性が有り、その階級の度数が一番多いとは、必ずしも
  言えないからです。

  先ほどの平均点の話しで、極端な話し、100点100点10点でも、
  平均は70点になりますが、70点前後の点数が多かったとは言えませんよね。
  

3・10人の半数5人の記録は8,8秒以下である  答え・○
なぜですか・・・・・・

  度数分布の場合は、度数で真ん中に来る数値が中央値となります。
  10人いて、中央値が8.8ですから、5人は8.8以下、5人は8.8以上となります。

  度数分布の表を見て、中央値を出す問題で、確認してみて下さい。

参考までに。
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この回答へのお礼

1番分かりやすかったのでベストアンサーにさせていただきました。
ありがとうございました

お礼日時:2016/03/25 06:52

算数や数学は、あいまいな言葉を厳密な数式という言葉に書き換えることに過ぎないのですよ。

言い換えれば、通訳と同じ。国語というか言語能力が必要ということです。理科も同様。理数系科目には国語力が必要ということ。
 翻訳するためには、それぞれの単語の意味を正確に知らないと手が付けられない。
>10人の記録の【中央値】は8,8秒
 最も速い人と遅い人を一列に並べて真ん中の値=中央値

>10人の記録の【合計】は8,8秒
 合計とは、全体の値を全て足したもの

>【度数分布表】では、8,8秒が入る【階級】の【度数】がもっとも多い
 階級とは、この場合 7.0秒、8.2秒、8.5秒という階級
 度数とは、それが何人か
 度数分布表とは、それを表にしたもの
  7.0秒 4人
  8.5秒 2人
  10秒 4人 とか・・

もうわかるね。
 数学という言語で登場する言葉は、普段話している言葉と異なり、一つ一つに厳密な定義があります。---言い換えると辞書がある---。何万語もあり、しかもたくさんの意味をもつ日常語と比較すると、数は限られているし、意味もきちんと決まっているのですから、日常語を扱う国語なんかより、はるかに簡単なはずですよ。こんな簡単な言語である数学ができないと、他の科目なんてできるはずがない。

 もう一度、文章を読み返して、それぞれの【】で囲んだ用語の意味をイメージしてみましょう。そしたら、いかに簡単で馬鹿らしい質問かわかるはず。なんだ、「こんな馬鹿げた質問なのか」と思えるようになるまで、読み返してみよう。すぐわかるようになる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
国語力を高めます。

お礼日時:2016/03/25 06:50

中央値は値を小さい順位ならべた時の順番が真ん中になる値の事。



例えば、9個あったら、小さい順に並べた時、5番目に来る値。
1,1,1,2,④,6,8,8,9 ⇒ 左から5番目だから中央値=4

10個あったら、中央は5.5番目になってしまう。この時は5,6番目の平均とする。
1,1,1,2,④,⑥,8,8,9,10だ ⇒ 左から5番目=4、6番目=6 平均=5が中央値


1.10人の記録の合計は8,8秒である。  答え・×
10人で中央値が8.8秒だから、5番目と6番目の人の平均が8.8秒。2人の合計は8.8×2=17.6
残りは8人もいるから、10人の合計は8,8よりずっと大きい


2.度数分布表では、8,8秒が入る階級の度数がもっとも多い  答え・×
度数がもっとも多いのは最頻値(さいひんち)と言う。
上の例では、最頻値=1 (1の人が3人いて、一番多い。)

3.10人の半数5人の記録は8,8秒以下である  答え・○
5番目と6番目の平均が8,8秒だから、5番目の人は8.8秒または8.8秒より小さい。
1番目~4番目は5番目以下だから、全部で5人いる。

上の例の9人の場合、中央値4以下は5人いる。
上の例の10人の場合、中央値5以下は5人いる。
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この回答へのお礼

長文ありがとうございます
とても分かりやすかったです

お礼日時:2016/03/25 06:51

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