マンガでよめる痔のこと・薬のこと

例えばFニュートンの力でで1cmのびるばねがあるとして、それを天井からたてに2本ばねを直列につないでFニュートンのおもりをさげると、ばねののびは、1cm+1cmで2cm。。今度は、ばね2本横につないで、両端をFニュートンのおもりをそれぞればねにつりさげると、この場合ばねののびは1cm。私は、直列つなぎのところは、Fニュートンのおもりがついているので、天井も逆の力の向きでFニュートンの力がはたらいているので、ばねののびは1センチだと思うのですが、。両端からひっぱる力の方向は、それぞれ、直列つなぎの天井とおもりの力のむきと考え方は同じだと思うのです。両端から2本のばねの、1本目、2本目のつなぎめのところは、力の向きは、相反してるので、ひっぱる力?はプラスマイナスゼロってことですか?質問の意味わかりますか?物理分野苦手で嫌いです。わかろうとがんばってるのですが、いつもこんなところでつまずいてしまいます。(結局、なんだかわからないけど「直列つなぎは、それぞれの伸びを合計する、両端つなぎは、合計せず、1本と同じバネののびと考える」、、と暗記してしまいます。→だから応用できません。)

質問者からの補足コメント

  • 回答みなさんありがとうございます。やはり画像をつけようと思って、へたくそながらもやってみあmした。

    「両端からひっぱるバネののびと直列つなぎの」の補足画像1
      補足日時:2016/03/26 22:01
  • 図2です

    「両端からひっぱるバネののびと直列つなぎの」の補足画像2
      補足日時:2016/03/26 22:02

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A 回答 (6件)

追加された図では、図1、2とも、2つのバネにそれぞれかかる


張力は F N です。

従って2本のバネがそれぞれ1 cm 伸びるのも同じ。

直列縦置きの場合、各バネの伸びが合わさって、重りは 2 cm
さがります。

直列横置きの場合、2 cmを2個の重りがわけあいますから
2つの重りが下がる距離の「合計」が2 cm になります。
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この回答へのお礼

よくわかりました!今後この関連の問題は多分大丈夫だと思います!今後、解説読んでも、参考書読んでもわからない場合はこちらでお世話になろうと思いました。あ~物理の道はむずかしく、けわしいです。ありがとうございます!

お礼日時:2016/03/26 22:34

No.5さんの回答が正解でしょう。


ばねの伸びは、図1、図2共2cmです。
おもりが下がる距離は、図1が2cm、図2はそれぞれ1cmです。
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この回答へのお礼

はい、これですっきりしました。わかりやすい説明をありがとうございました。lupan344さんのすすめで、画像upしてよかったです。またお世話になります!

お礼日時:2016/03/26 22:37

質問の意図がきちんと伝わっていないようなので、やはり図を添付された方が良いと思いますよ。


質問文の内容と答えも考え方によって違うような気がします。
直列ばねの場合は、同じばね定数のばねをつなげた場合は、力に対する全長の伸びの比率は一定ですから、つなげれば、つなげるほど、伸びる長さは、長くなります。(2本つなげれば、全長の伸びは2倍です)
横につなげて、両端を滑車の上を通して、両端に鉛直に同じ力をかけた場合は、直列ばねを鉛直の固定点に固定して、片側の荷重をかけたのと同じ事になります。(片側が固定点の反力、反対側が鉛直にかかる力と同じだからです)
このような意味だとすると、最初の鉛直に直列の場合の力がFで、横につなげた場合の両端がそれぞれFの場合は、伸びは一緒です。(横に直列の場合です)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。ヘタながら何とか画像つけました。lupan344さんのおっしゃてるエンピツの直列は図1で、横に直列は図2ですね。ということは、どちらも伸びは2cmということですね。

お礼日時:2016/03/26 22:07

>直列つなぎのところは、Fニュートンのおもりがついているので、


>天井も逆の力の向きでFニュートンの力がはたらいているので、
>ばねののびは1センチだと思うのですが

こっちですが、質問の 1 cm がどこの伸びを指しているか
よくわかりません。図からわかるように
直列の場合、それぞれのバネにかかるカは一本だけの時と同じ。
従ってそれぞれ1 cm伸びるので、合計 2 cm です。
「両端からひっぱるバネののびと直列つなぎの」の回答画像3
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この回答へのお礼

図まで描いてUPしてくださりありがとうございます。そうです、これです、ということは、私の添付した画像の図1と同じですね。直列つなぎは、それぞれ伸びを足せばよいのですね。それぞれに、反対の力でつりあっているということですね。

お礼日時:2016/03/26 22:09

>ばね2本横につないで、両端をFニュートンの


>おもりをそれぞればねにつりさげると、

図のようなかんじですかね?
これだとF Nの重りが付いたバネが2本下がっているだけなので
それぞれが 1 cm 伸びるだけでしょう。
「両端からひっぱるバネののびと直列つなぎの」の回答画像2
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この回答へのお礼

こちらも図をありがとうございます。本当は図2のことを言いたかったのですが、説明が悪くすみません。でも、逆にこのパターンは、伸びが1cmになることがわかりました、ありがとうございます。

お礼日時:2016/03/26 22:12

ばねを2つつないで、一方に F (N) 、逆方向に F (N)で引っ張るのと、


ばね1本の一方を壁に固定して、もう一方を F (N)で引っ張るのと、
ばね1本で見れば同じことです。

ばねを2つつないで、一方壁に固定して、もう一方を F (N)で引っ張ると、
各々のバネの伸びは上の場合の「1/2」です。

ご質問の内容でいえば、
「Fニュートンの力でで1cmのびるばねがあるとして、それを天井からたてに2本ばねを直列につないでFニュートンのおもりをさげると、ばねののびは、1cm+1cmで2cm」
は間違いです(ばね自身の重さはないものとすれば)。ばねののびは、「0.5cm + 0.5cmで 1cm」です。
「私は、・・・ばねののびは1センチだと思うのですが」という質問者さんの疑問が正しいです。
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この回答へのお礼

図を添付しなかったのでわかりにくい質問ですみませんでした。ありがとうございました!

お礼日時:2016/03/26 22:13

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Qばねの伸び…

めちゃくちゃ基本的な質問です。テストがまじかにせまっているのにもかかわらず、週末になってしまって聞けるひとが回りにいないので質問します。
今年の春から物理をはじめたんですが、今「力」のところで、ばねののびのところをやっています。
それで、ばねの両端におもりをかける場合と、ばねの片方は壁にかけ、片方にはおもりをつける場合…
とりあえず、この伸びが一緒になるわけが分かりません。学校では、壁の作用反作用などといっていたのですが…「この力はこれとつりあうから」などと説明していただけるとありがたいです!もちろん普通に答えてもらってもかまいません。よろしくおねがいします!!

Aベストアンサー

片方のばねのはしっこを基準に考えましょう。

壁の場合も、おもりの場合も、
片側を固定されて、もう片方に引っ張られているのと同じです。


http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/chikara5.html

参考URL:http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/bane.html

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q電流の「I」って,英語(?)で何の頭文字なのでしょうか?

 電流の「I」って,英語(?)で何の頭文字なのでしょうか?
 電圧の「V」はボルトでイイのでしょうか?
 抵抗の「R」はレジスタントでしょうか?

 どなたか教えてください。

Aベストアンサー

電流は「Intensity of Current」の略で「I」、単位はアンペア(A)。

電圧は「Energy of Potential」の略で「E」、単位はボルト(V)

抵抗は「Resistance」の略で「R」、単位はオーム「Ω」

以上です。

Q単振り子の運動方程式

重力加速度g、質量m、紐の長さl、空気抵抗無視。

単振り子の運動方程式はこうなりますよね。
mlθ"=-mgsinθ
これがよくわからないのです。
どういう座標系についての運動方程式なのですか?

軌道にそってx軸を定めると
θl=x
mx"=-mgsinθ  軌道に沿った運動方程式?
⇔mlθ"=-mgsinθ  どういう座標系の運動方程式なの?
そしてこれの一般解はどういう風になりますか?
初期条件としてt=0でθ=φとします。

Aベストアンサー

まず座標系についてのお話をします。下の図をご覧下さい。

  y
  ↑
  ・→x
   \
   →\
   θ \
      ●

振子の支点を・、先端に吊るされたおもりを●で表しています。支点の位置をxy座標の原点に取るならば、鉛直からの振れ角をθとして
x= l sinθ  (1)
y= -l cosθ  (2)
であることは既にご承知かと思います。
このように置くこと自体が、(x, y)の直交座標系から(l, θ)の極座標系に移行していることに相当します。ただほとんど自明なことなので「極座標に置き換えて」などとわざわざ断っていないわけです。
極座標系に移行したことで問題の本質はx(t), y(t)の代わりにl(t), θ(t)を求めることに帰着します。大抵の場合はひもは伸び縮みしないと仮定しますのでlについて解く必要はなく、θについてのみ解くことになります。その方程式が
ml(d^2θ/dt^2)= -mg sinθ  (3)
なわけです。

しかしこの方程式は初等関数の範囲では解くことが出来ません。そこで初等物理の範囲ではθが小さい場合に限って問題を考えることにし、
sinθ≒θ  (4)
の近似を行って解きます。このとき(3)は
ml(d^2θ/dt^2) = -mg θ  (5)
となります。これの解き方はいろいろあります。線形微分方程式の理論を知っていれば解は直ちに
θ= C sin{√(g/l) t+α} ←Cは定数  (6)
だと分かります。αはC sinα=φを満たす定数です。
2階の微分方程式ですが初期条件が「t=0でθ=φ」の一つしか与えられていないので、定数が一つ未定のまま残ります(*1)。

愚直に微分方程式を解くのであれば下のようにやります。
l(d^2θ/dt^2)(dθ/dt) = -g θ(dθ/dt)
d/dt {(dθ/dt)^2} = -(g/l) d/dt (θ^2) ←両辺に(dθ/dt)をかけた上で、積の導関数の公式((y^2)'=2y y')を逆に使った
(dθ/dt)^2 = -(g/l) θ^2 +C1 ←C1は積分定数
dθ/dt = √{-(g/l) θ^2 +C1}  (7)
ここでθ=√(l/g)√C1 sinψと変数を変換すると
dθ/dt = √C1√(1-sin^2 ψ)  (8)
を経て
√(l/g)√C1 cosψ dψ = √C1 cosψ dt  (9)
と変形でき、両辺を積分することで
√(l/g) ψ= t+C2 ←C2は積分定数  (10)
を得ます。θの表式に戻すと
θ=√(l/g)√C1 sin{√(l/g) (t+C2)}  (11)
となります。これは本質的に(6)と同じ式です。初期条件「t=0でθ=φ」を代入することで
φ=√(l/g)√C1 sin{√(l/g)C2}  (12)
を得ます。これを使うと(11)からC1, C2のいずれかを消去できます。初期条件がもう一つあれば運動は一意に定まります(脚注参照)。

もちろん、「軌道に沿ってx軸を定める」でも解けます。この場合の運動方程式は
m(d^2 x/dt^2)= -mg sin(x/l)  (13)
となります。本質的に(3)と同じであることは申し上げるまでもなく、同様に解くことができます。

考え方は上記でよいはずですが中間で計算ミスがあるかも知れませんので、ONEONEさんご自身でも確認しながら読んで頂けると幸いです。

*1 もし初期条件が「t=0でθ=φまでおもりを持ち上げて手を放す」という意味であれば、「θの最大値はφ(厳密には|φ|)」という条件が新たに加わるので運動は一意に定まります。この場合はφsinα=φからα=π/2、よってθ=φsin{√(g/l) t+(π/2)}=φcos{√(g/l) t}と求めることができます。

まず座標系についてのお話をします。下の図をご覧下さい。

  y
  ↑
  ・→x
   \
   →\
   θ \
      ●

振子の支点を・、先端に吊るされたおもりを●で表しています。支点の位置をxy座標の原点に取るならば、鉛直からの振れ角をθとして
x= l sinθ  (1)
y= -l cosθ  (2)
であることは既にご承知かと思います。
このように置くこと自体が、(x, y)の直交座標系から(l, θ)の極座標系に移行していることに相当します。ただほとんど自明なことなので「極座標に置き換えて」...続きを読む

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Qなぜ、アンモニアと塩酸の中和では水が出ないのですか?

なぜどちらとも液体なのに水がでないのですか?
教えてください。。。

Aベストアンサー

教科書に載っている酸・塩基の定義を見ると
酸:水に溶けてH+(正しくはH3O+)を出す物質
塩基:水に溶けてOH-を出す物質
アルカリ:水によく溶ける塩基
とあります。

「水に溶けて」ということですから水溶液が前提です。
中和が起これば酸の性質、塩基の性質が互いに打ち消されるのですからH++OH-→H2O
が起こっています。これは定義から出てくることです。水中のH+とOH-が減少しなければ中和ではないはずです。
でもH2Oが生じるということと反応式の中にそのH2Oが出てくるということは別の問題です。

化学反応式は反応によって量が変化した物質の間の関係式です。存在はするが量が変化していないという物質は式の中に書きません。反応に重要な働きをしていても書きません。触媒を反応式の中に書かないというのもこの立場です。

NH3は水中で
NH3+H2O→NH4++OH-
の反応でOH-を生じますから塩基です。水によく溶ける物質ですからアルカリとも呼んでいます。
この状態にHClを組み合わせて反応を考えると
NH3+H2O+HCl→NH4Cl+H2O
です。両辺に共通なH2Oは量の変化していない物質ですから消去します。
NH3+HCl→NH4Cl
反応式の中にH2Oは出てこなくなります。

この反応式は水溶液中の反応も水溶液外での反応も表わしています。
ただ反応の仕組みは異なっています。水溶液中での反応では水が出来ています。水溶液外での反応では水は出来ていません。(水溶液中の反応に対しての質問だと思いますから#1のように水溶液外の反応を示しても回答にはなっていない事になります。)

水溶液中で酸、塩基として働く物質は水溶液外でも直接に反応することが可能です。

固体のCaOと気体のCO2が反応する場合でも同じことが成り立ちます。
CaO+CO2→CaCO3
は中和反応です。石灰石の熱分解の式はこの逆反応です。
それぞれを別々に水に溶かしてから混ぜれば、CaCO3の沈殿が生じるよく知られた反応が起こります。
CaOとCO2を出発物質として書けば水溶液中での反応も同じ式になります。
よく出てくる式はCa(OH)2を出発物質とした
Ca(OH)2+CO2→CaCO3+H2O
です。水溶液中でも水溶液外でも同じ反応式になります。この式ではH2Oが生じています。でも片方から出ているように見えます。水溶液の中での反応か外での反応かで仕組みが異なっていることが分かります。
水溶液中の反応であるとしてもH2Oの数が異なりますね。教科書に出てきたときに気がつかれましたか。CO2は2価の酸として働きますからH2Oは2つ出てくるはずです。
Ca(OH)2+H2O+CO2→CaCO3+2H2O
で両辺から共通なH2Oを1つ消してしまっているのです。

アンモニアの場合出発物質を水溶液中でもNH3としています。
NH4OHは現在どの教科書でも使われていません。これは不安定な分子という意味の表現でもありません。H2O+CO2→H2CO3とするのとは意味が異なります。書くと多分間違いにされるでしょう。

ラボアジェの本を見ると「非金属元素の酸化物は酸である」という表現が出てきます。CO2もSO2もNO2も酸として扱っています。

教科書に載っている酸・塩基の定義を見ると
酸:水に溶けてH+(正しくはH3O+)を出す物質
塩基:水に溶けてOH-を出す物質
アルカリ:水によく溶ける塩基
とあります。

「水に溶けて」ということですから水溶液が前提です。
中和が起これば酸の性質、塩基の性質が互いに打ち消されるのですからH++OH-→H2O
が起こっています。これは定義から出てくることです。水中のH+とOH-が減少しなければ中和ではないはずです。
でもH2Oが生じるということと反応式の中にそのH2Oが出てく...続きを読む

Qバネの両端におもりが付いている問題

答えが付いていない問題だったので、わかりません・・・・


バネの両端に質量のmの小物体が付いていて床に置いています(下図)。

□~~~~~~~~~~~~~~~□

床は摩擦なく、自然長の状態です。

右側の物体にだけ初速度vを与えて、その後の運動を考える問題です。

1.左側の最大速度
2.ばねの最大の伸び

を求めるのですが、求め方がわかりません。


重心速度は一定と考える??
でも、重心速度をv0と置いていいのか?

ばねの伸びを考えるときに、エネルギー保存を使って、

1/2mv^2=1/2kx^2

x:最大の伸び

としていいのか?最大の伸びになっているときに小物体は動いていないのか?

それとも相対座標で解く?

左の物体からみた相対座標でとくとしても、加速しているので慣性力が働く。でも時間によって慣性力が変わる。方向も変わってしまう…


いろいろ考えているのですが、いまいち腑に落ちる考えが思いつきませんでした。

アドバイスor解答を教えていただけると助かります。


よろしくお願いします。

答えが付いていない問題だったので、わかりません・・・・


バネの両端に質量のmの小物体が付いていて床に置いています(下図)。

□~~~~~~~~~~~~~~~□

床は摩擦なく、自然長の状態です。

右側の物体にだけ初速度vを与えて、その後の運動を考える問題です。

1.左側の最大速度
2.ばねの最大の伸び

を求めるのですが、求め方がわかりません。


重心速度は一定と考える??
でも、重心速度をv0と置いていいのか?

ばねの伸びを考えるときに、エネルギー保存を使って、
...続きを読む

Aベストアンサー

補足させてください。

【buturikyouさん】
意図をくみとっていないかもしれませんが・・・
この運動は,左の物体を壁に固定してはじめに右の物体を
押してばねを縮めておいて,それからぱっとはなして,ばねが
自然長にもどった瞬間の時点をt=0とすれば実現できる運動です。
t=0に瞬間的に静止状態から初速度を与えると考える必要はない
と思います。的外れでしたらすみません。

【sanoriさん】
>よって、片方のおもりだけに注目すれば、
>最大の運動エネルギー = 1/2・m・(v/2)^2
>です。

>よって、
>1/2・kx^2 = 1/2・m・(v/2)^2

「片方のおもりだけに注目」する考えでいくと,ばね定数をk'=2kと
すべきと思われます。
1/2・2kx^2=1/2・m・(v/2)^2
∴ 2x=v・√(m/2k)
重心運動のエネルギー 1/4・mv^2 = 一定
相対運動のエネルギー 1/4・mv^2 = 1/2・k・(2x)^2
となっています。

Qばねの両端に違う質量をつるした単振動

質量m ,M の物体を ばね定数kのばねの両端にそれぞれつけた。
この時の運動方程式を表せMの位置をX、mの位置をxとする
とかいてありました。

解答がいきなり それぞれの運動方程式から

mM(X・・ - x・・) = -k(m+M)(X-x-l)
となっていました。

これを自分で求めたくて考えました。

mは

mx・・ = k(X-x-l)  ・・は二回微分

Mは

MX・・= -k(X-x-l)

と運動方程式を立ててみましたがあってますか。 lはみずらいですが1じゃなくて自然長のエルです。

もしもこの方程式があってるなら答えをこの式からどうやってつなげばいいのか教えてくれませんか。

Aベストアンサー

mx・・ = k(X-x-l) → mMx・・ = kM(X-x-l)・・・(1)
MX・・= -k(X-x-l) → mMX・・= -km(X-x-l)・・・(2)

(2)-(1)より
mM(X・・ - x・・) = -k(m+M)(X-x-l)

Q高校物理、ばね定数

物理の参考書に解説なしで、添付図が載せられ、合成定数=k1+k2の公式が載っていました。
(1)証明を調べたのですが、教科書にはなかったので、教えてください。
(2)また、図の真ん中の丸は重りでしょうか?重りをつるして、両端を固定すると、ばねは伸び縮みするのですか?過程を教えてください。

Aベストアンサー

>(1)証明を調べたのですが、教科書にはなかったので、教えてください。

 こういう場合のコツですが、まず向きで正(プラス)負(マイナス)を決めておきます。バネが引っ張るから、縮むからと考えると、ちょっとややこしくなることがあります。どちらでもいいのですが、右向きを正(プラス)とします。

 バネの両端は固定してあるとします。両端が動いてしまうなら、この図でのバネ定数は求めようがありません。例えば、両端が完全に自由に動けてしまうと、●を動かすのについて、バネは関係なくなってしまいます。

 バネに挟まれた●を右(←正、プラス)の方向へxだけ動かしたと考えてみます。今は、x>0と考えてOKです。

 すると、●は左のバネ乗数k1のバネからは、大きさk1xで左向きの力を受けます。右向きを正としたのですから、力は「-k1x」です。

 さらに、●は右のバネ定数k2のバネからは、大きさk2xで左向きの力を受けます。右向きを正としたのですから、力は「-k2x」です。

 ●が受ける力Fは、その二つの力だけですから、後は単純に足せばいいのです。単純に足してよいのは、向きで正負を決めておいたからです。力の大きさだけ考えて、向きを考えていないと、ここで足すのか引くのか考えなければならなくなります。予め向きで正負を決めておいたので、ここではもう足すか引くかを考えなくてよいのです。

 F=(-k1x)+(-k2x)=-(k1+k2)x

 もし、●を左(←負、マイマス)の方向に動かしたのなら、x<0だと考えれば、上の式が出てきます。

 この式は、バネ定数の式「F=-kx」とよく似ています。見比べれば「k=k1+k2」だと分かります。

>(2)また、図の真ん中の丸は重りでしょうか?重りをつるして、両端を固定すると、ばねは伸び縮みするのですか?過程を教えてください。

 そういう図なんでしょうね。両端も固定です。そうでなかったら、教科書に記載してある「k=k1+k2」も出せません。

この図では、バネ定数kが「k=k1+k2」のバネ一つだけだとして扱ってよく、●を重りと考え、それを動かして放した後の単振動の周期なども、バネ定数kのバネ1つだとして計算できます。

>(1)証明を調べたのですが、教科書にはなかったので、教えてください。

 こういう場合のコツですが、まず向きで正(プラス)負(マイナス)を決めておきます。バネが引っ張るから、縮むからと考えると、ちょっとややこしくなることがあります。どちらでもいいのですが、右向きを正(プラス)とします。

 バネの両端は固定してあるとします。両端が動いてしまうなら、この図でのバネ定数は求めようがありません。例えば、両端が完全に自由に動けてしまうと、●を動かすのについて、バネは関係なくなってしまいま...続きを読む

Qばね定数

ばねを直列、並列につないで鉛直につるすとき、ばねを一つのばねと見なした時のばね定数の求め方は、合成容量の求め方と一緒で良いのでしょうか??

教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

合成容量の求め方と一緒で良いです。
ばねを直列にしたときは、各ばねのばね定数の逆数の和の逆数が、合成ばね定数になります。
証明は、各ばねにかかる張力がすべて等しく、全体の伸びは各ばねの伸びの和であることを使えばすぐできます。
ばねを並列にしたときは、各ばねのばね定数の和が、合成ばね定数になります。
証明は、各ばねの伸びがすべて等しく、全体の張力は各ばねの張力の和であることを使えばすぐできます。


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