競馬で5頭を選んで3連単で買うとしたら何通りあるでしょうか?
公式などありましたら教えてください。

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A 回答 (2件)

難しく考えないで、簡単に書きます。



5頭選んでいるので
1着の馬は5通り
2着は 1着の馬を除外して4通り
3着は 1着と2着の馬を除外して3通り

答え:1・2・3着の組み合わせは5×4×3=60通りとなります。

予想した5頭の内3頭が入れば、60通り買えば確実に当たりは出ます。
(購入価格:100円×60=6000円)
配当が6000円以下なら損ですが。


簡単な数式にするなら
(選んだ頭数)×(選んだ頭数-1)×(選んだ頭数-2)= で答えが出ます。
この考えを覚えておけば、携帯の電卓でも簡単に計算出来ます。  

上の数式から、18頭全てを買うなら
18×17×16=4896通りです。
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この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございます。よくわかりました。

お礼日時:2016/03/27 20:24

結論=60通り。



<考え方>
5頭は既に選ばれているものとして。
A,B,C,D,E の5頭。

この5頭から、3頭を選び出す組合せが、5C3=(5・4・3)/(3・2・1) = 10 通り。・・・・(1)

少ないから全部書き出しちゃいますけど、
ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,
ADE,BCD,BCE,BDE,CDE この10通り。

それぞれの組み合わせに置いて、1着、2着、3着を並べる方法が 3・2・1 = 6通り。 ・・・(2)
たとえば、ABCの3頭ならば、ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA
※3頭の中から1着になる馬を選ぶのが3通りある。残った2頭から2着馬を選ぶのが2通り。残りの1頭は自動的に3着予想となる。
 だから、3×2×1 で計算される。

よって、
(1)×(2)= 60 通り。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。よくわかりました。

お礼日時:2016/03/27 20:24

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Aベストアンサー

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