出産前後の痔にはご注意!

数学の因数分解です。

⑴ x^4-18x^2y^2+y^4

⑵ x^4+4y^4

です。途中式も書いていただきたいです。
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

⑴ x^4-18x^2y^2+y^4


x⁴-18x²y²+y⁴
=(x⁴-2x²y²+y⁴)-16x²y²
=(x²-y²)²-(4xy)²
={(x²-y²)+4xy}・{(x²-y²)-4xy}
=(x²-y²+4xy)(x²-y²-4xy)

⑵ x^4+4y^4
=x^4+4y^4+4x^2y^2ー4x^2y^2
=(x^4+4x^2y^2+4y^4)ー4x^2y^2
=(x^2+2y^2)^2ー4x^2y^2

a^2ーb^2=(a+b)(aーb)を利用して
=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2ー2xy)
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この回答へのお礼

ありがとうございます☺️
助かりました!

お礼日時:2016/04/05 10:07

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