曲線logX 傾きeの時の接線を教えて下さい。

曲線logX 傾きeの時の接線を教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2016/04/19 23:08

loxX の導関数は、1/X

1/X = e より、1/e が接点のｘ座標
接点のｙ座標は、log(1/e) = log1 - loge = 0 - 1 = -1
傾きが e なので、接線の方程式は、
y - (-1) = e(x - 1/e)
　⇒　y + 1 = ex - 1
　　⇒　y = ex - 2

この回答へのお礼

心から感謝します。

お礼日時：2016/04/19 23:33

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/04/19 23:10

接線の傾きは微分して導関数で求めると

(logx)’=1/x=e
そこからx座標を求める
x=1/e
この時のyの値を求める
log(1/e)=-loge=-1
y=ex+b
にxとyの値を代入してy切片を求める
-1=e(1/e)+b
b=-2
y=ex-2

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/04/19 22:58

数学カテの方が良いですが、一応答えます。

グラフy=lnｘ……一応自然対数にしました。
これをｘで微分して下さい。するとy'の式が出来るのでその傾きにeを放り込んで
あとは解くだけ。