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電卓の応用問題がわかりません。

(問題)
仲立人が売り主・買い主の双方から手数料を受け取る約束で、ある商品の売買を仲介し、合計9.62%の手数料を受け取った。売り主の手取り金と買い主の支払総額の合計が8,983,018であり、売り主から受け取った手数料が買い主の支払総額の5%にあたると
すれば、仲立人の、得た手数料合計はいくらであったか。

という問題です。できればどうしてそうなるのか
詳しく教えて欲しいです。┏○┓

gooドクター

A 回答 (2件)

買い主の支払総額=売り主の手取金+仲介手数料(5%)=8,983,018  と言うことであれば、



8,983,018 の 95%が売り主に渡り 5%(5/100,0.05)が仲介手数料として仲立人に渡ったことになりますので、

仲介手数料は 8,983,018✕0.05=449,150.9  と、なりますので、  \449,151 ですね。
確認のため、売り主の取り分を計算すると 8,983,018✕0.95=8,533,867.1  \8,533,867 ですね。

両者の合計は、\8,983,018 となり、買い主の支払総額に一致します。

参考までに。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです!

お礼日時:2016/04/25 17:52

何が電卓?



単に計算式を作って計算すればよいのですよね?

ただし、決定的な条件が抜けていて、仲立人は売り主、買い主から各々どれだけの手数料をもらう契約なのか、固定額なのか比率なのか、比率の場合何に対する比率なのか、売り主・買い主から同じ額あるいはか同じ比率なのか、まったく別々の金額ないし比率なのか、といった条件が不明です。

ここでは、仮に、売買契約額を基準に、売り主・買い主から各々異なった比率の手数料を取ると仮定します。
売り主からは 100A %、買い主からは 100B % とします。

売買契約額を X 円としましょう。

仲立人の手数料が 9.62% なので、手数料の合計額は 0.0962X
売り主・買い主からの手数料は、各々
 売り主から AX
 買い主から BX
なので、
 AX + BX = 0.0962X   (1)
つまり
 A + B = 0.0962   (1A)

売り手の手取り額を X1 円、買い手の支払総額を X2 円とすると
  X1 + X2 = 8,983,018  (2)
かつ
  X1 = X - AX   (3)
  X2 = X + BX   (4)
これを使って(2)を書き換えると
  2X - AX + BX = 8,983,018  (5)

売り手から受け取った手数料は AX 円で、これが買い主の支払総額の5%に等しいので
  AX = 0.05X2
よって(4)を使って
  BX = 20AX - X
  B = 20A - 1   (6)
(1A)に代入して
  A + 20A - 1 = 0.0962
∴ A = 0.0522 (←5.22%)
(6)より
  B = 0.044 (←4.4%)

これを(5)に代入して
  2X - 0.0522X + 0.044X = 8,983,018
∴ X = 4,510,000 (円)

従って、手数料の額は
  0.0962X = 433,862 (円)
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