解説お願いします！

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No.2 回答者： ruck 回答日時： 2016/04/26 14:22

(1)問題には明記されていませんが、点線が正方形を2等分しているならば、

　上の色を付けた半円と下の白い半円は、半径5㎝の円の半分で同じ大きさになるので、
　上の色の付いた半円をしたの白い半円に移動させれば正方形の半分、5㎝×10㎝の長方形と同じ面積になります。
(2)まず中の小さい正方形に対角線を引いて下さい。
　対角線から面積を出す方法はわかりますか？対角線×対角線÷２です。
　何故そうなるかと言うと、対角線を引くと三角形が4つできますよね。
　上側の2つの三角形を下の三角形と斜めの線が合わさるように移動すると、
　5㎝×5㎝の正方形が2つ、つまり10㎝×10㎝の半分の長方形と同じ大きさの面積になります。
　中の正方形の面積ですから、あとは半径5㎝の円からそれを引けば色の付いた部分の面積が出ます。
(3)同じ図形色の付いた部分のとがったところがくっつくように2つ並べてみましょう。
　10㎝×20㎝の長方形の中に葉っぱが2枚入っているような図になります。
　葉っぱの先と先をつなぐように、正方形に対角線を引いて下さい。
　2枚の葉っぱに三角形が重なりました。
　その三角形を(2)同様に斜めの線が合わさるように移動すると、
　10㎝×10㎝の正方形になります。
　今求めたいのは葉っぱ1枚分の面積なので、半径10㎝の円の半分の面積から、
　三角形2つ分＝10㎝×10㎝の正方形の面積を引くと、色の付いた部分の面積が出ます。
説明する場合は、実際に紙でやってみるとよりわかりやすいと思います。

No.1 回答者： kiyokato001 回答日時： 2016/04/25 22:56

平準的な塾だと小学校３年生で習う問題ですね。

解説だけしましょう。

１：点線の上下を移動させれば良いだけです。
　　あとは小１でも解けますね。

２：直径１０センチ＝半径５センチの円の面積から
　　対角１０センチの正方形の面積を引けば良いだけですね。

３：半径１０センチの半円から、一辺１０センチの正方形の面積を引くだけですね。