クールノー均衡点が安定であることの証明がわかりません。
どうやら式で証明するみたいなんですが、
さっぱりわからないのでおねがいします!!
急いでいます!!

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

答えてあげたいですが,質問があいまいですので,なんといっていいのか・・・.


あと,安定っていう意味をお分かりでなく使ってるかもしれません.

均衡(点)が安定という経済学の用語は,
(1)時間がたつにつれてその均衡(点)に経済が向かう.
(2)誰にとっても,その均衡(点?)から動くような(=その均衡(点)で選択している行動と異なる行動を選択するような)インセンティブがないような経済状態であること.
のふたつがあり,基本的に考えが違いますよ.

大学生の方だったら,クールノー均衡(点?)といえば,時間の動きを考えない静学的分析で,2つの企業による複占市場での話ではないですかね.そうした場合,均衡が安定というのは(2)の方です.

さっぱりわからないとかいてますので,ほぼ証明しておきますが,ちゃんと考えてくださいね.以下で出てくる,a,b,cなどは実際に数値をいれてやってみるといい練習問題になるはずです.

設定:同じ財Xを生産する企業Aと企業Bが存在している.財の市場での需要関数P=a-bXはわかっている.
Aの利潤関数はPXA-cXAだが,需要関数はわかっているので,(a-b(XA+XB)XA-cXAと書ける.
Bの利潤関数はPXB-cXBだが,需要関数はわかっているので,(a-b(XA+XB)XB-cXB
とかける.

(1)AはBの生産量XBをあたかも固定されたものとして自分にとって最適な生産量XAを求める.(利潤最大化)
(2)BはAの生産量XAをあたかも固定されたものとして自分にとって最適な生産量XBを求める. (利潤最大化)
(3)Aの最適解XAはXBの関数になっているはずだし,Bの最適解XBはXAの関数になっているはず.この連立方程式を解けば,両企業が最適行動をとっているような,XAとXBが導けます.これをXA#,XB#とします.つまり,AがXA#生産するときは,BはXB#生産し,BがXB#生産するときは,AはXA#生産します.この生産量はともに,最適解ですから,この状態(XA#,XB#)は均衡です.これは,両企業の行動仮説を(1)や(2)のように考えたらでてくる均衡です.この均衡を,クールノー均衡といったりナッシュ均衡と言ったりします.
(4)この均衡が安定かどうかを示すには,Aは,BがXB#のときには,XA#以外を選ぶようなことはしない,つまり,XA#以外の生産をすると利潤が下がることを,Bは,AがXA#のときには,XB#以外を選ぶようなことはしない,つまり,XB#以外の生産をすると利潤が下がることを,示せばいいのです.
(5)利潤ですが,AとBの生産量を足すと市場全体の生産量になるので,均衡生産量を需要関数に入れると財の市場価格が決まるP#=a-b(XA#+XB#)ので,
企業Aの均衡利潤は(a-b(XA#+XB#)XA#-cXA#と書ける.XBを固定したときにAの利潤を最大にする生産量というXA#の定義から,XA#ではないXAに対しては,
(a-b(XA#+XB#)XA#-cXA#>(a-b(XA+XB#)XA-cXA
の不等号が成立します.(等号が入ってもいいのですが,無い方がわかりよい).
同じことが企業Bにもいえます.
つまり,相手が#付きの生産量を選んでいるときはこちらも#付きの生産を選ぶのが最善ということになるのです.つまり,クールノー均衡が安定ということがいえるわけです.

ではでは.
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qシミュレーション仮説が検証できるという科学者がいますが本当でしょうか? そしてどのようにして検証する

シミュレーション仮説が検証できるという科学者がいますが本当でしょうか? そしてどのようにして検証するのでしょうか?

Aベストアンサー

現実の世界と認識している世界が、一定の物理法則によって動いているとすると、何らかのシミュレーションが同様の法則性で構成されていて、極端に大きな計算能力及び、記憶装置を持っている場合は、それを識別する事は不可能になります。
ただし、人間の意識自体がシミュレート可能かどうかはわかりません。
意識自体が、記憶及び、記憶の処理装置により自然に発生するものならば、その限りではありません。
そういう意味では、少なくとも、1/2の確率で、シミュレーションの可能性があるとは言えます。(これは、現実かシミュレートかのどちらかと言う意味での確率ですから、あくまで論理的確率であり、なんらかの証拠や確証があるわけではないです)
現実と見間違うほどのシミュレーションであれば、検証の方法はなさそうですけどね。(何らかのバグや、法則性の逸脱があったとしても、それは確率的変動だと言われれば、それが現実と言われそうです)

Qクールノー競争について 私の大学の授業ではクールノー均衡を一般化して p︰価格 J︰企業数 c︰費用

クールノー競争について

私の大学の授業ではクールノー均衡を一般化して
p︰価格
J︰企業数
c︰費用
aを固定された定数とおき、
D(p)=a-p として

p=(1/J+1)a+(J/J+1)c
と表しています。

これに数を代入してクールノー価格を導出したりしてあるのですがあまり参考書ではみません。
これはクールノー均衡の“公式”のように捉えてよいのでしょうか。

Aベストアンサー

あなたのいう公式とは、その式を暗記しておいて、たとえば、試験のときなどに、それを直接つかって答えを書いていいのか、ということでしょうか?いいえ、それほど、一般的な式ではないでしょう!。だいたい、この式を覚えていたとしてもも、ちょっと複雑にした設定のもとではこの式は役に立ちません。たとえば、各企業が同質でなく、それぞれ異なった限界費用をもっていたとしたら、もう使えません。各企業が同質だとしても、限界費用が一定でなかったら、あるいは需要曲線がリニアでなければ、この式は成り立たない。あなたの以前の質問のような場合、利潤最大化問題を解くことによって、最適反応関数を示し、それらを満たす生産量の組を求めることによってクールノー=ナッシュ均衡を示すことが必要だと思いますよ。

Qマーケティングから仮説・実行・検証について知りたいんです

マーケティング全般の知識・方法が知りたいです。そして、そこから仮説を立てて、実行し、検証する。このプロセスについて詳しく知りたいんです。また、マーケティングによる効果も知りたいです、誰か助けてください。

Aベストアンサー

No.1の方の仰る
>本屋さんに行きましょう。
っていうのは、ちょっと気持ちが分かるのですが「マーケティングを誤解されていないかな?」って感じちゃうんですよ。

マーケティングとは「企業活動をマーケット(市場・消費者)視点で見直す考え方」のことであり、マーケティング全般の知識が知りたいのであれば、まず企業活動全般を学ぶことから始めないとイケナイわけです。考え方が学びたければフィリップ・コトラーの本を読んで下さい。

ただ、もしsilverbird27さんが本当に誤解していたとしたら、それも仕様がないだろうと思います。というのも、例えばアメリカではマーケティング=広告活動を指すコトが多いですし、日本だとマーケティング=市場調査や消費者調査を指すコトが多いのは確かです。ただ、それでも「仮説を立てるプロセスを教えて下さい」っていうのは「料理をつくるプロセスを教えて下さい」って感じて、答に窮してしまいます。「マーケティングによる効果」も、マーケティングの効果なのか?マーケティング効果の測定方法なのか?困っちゃうんです。

参考にならなくてゴメンナサイね。でも、結論を先に言っちゃうと、決まったカタチなんて無いんですよ。広告効果の測定法だって、定まったモノはありません。目的と条件が変われば手法は変わりますし、同じ目的と条件のモノなんてありえません。

参考URLも見てみて。

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=463419

No.1の方の仰る
>本屋さんに行きましょう。
っていうのは、ちょっと気持ちが分かるのですが「マーケティングを誤解されていないかな?」って感じちゃうんですよ。

マーケティングとは「企業活動をマーケット(市場・消費者)視点で見直す考え方」のことであり、マーケティング全般の知識が知りたいのであれば、まず企業活動全般を学ぶことから始めないとイケナイわけです。考え方が学びたければフィリップ・コトラーの本を読んで下さい。

ただ、もしsilverbird27さんが本当に誤解していたとしたら、それも...続きを読む

Qクールノー均衡と反応関数

クールノー反応関数の導き方がよくわかりません。例題があったので、以下を例にして説明願いたいです。 LM企業(企業1)とPM企業(企業2)から構成される複占産業があります。前者は労働者構成員一人当たりの所得、そして後者は利潤を最大化します。産業の需要関数はp=10-0.5(q1+q2)で、各企業の生産関数はqi=√Li(i=1,2)です。各企業の固定費用は同一でF=16です。PM企業は賃金率w=0.5で労働者を雇用します。
この設定で問題がありました。 
 双方のクールノー反応関数を導き、クールノー均衡における各企業の産出量を求め、構成員一人当たりの所得および利潤の均衡値はいくら?         このような問題です。どうか教えてもらえないでしょうか。お願いします。

Aベストアンサー

完全な解答はルール違反らしいので、概略だけです。

まず、クールノー均衡から説明しましょう。
クールノー均衡では、まず企業1の利潤最大化問題から企業1の生産量を決め、それを所与として企業2の利潤最大化問題から企業2の生産量を求める、というのがクールノー均衡です。

この問題では、企業1の目的関数が利潤ではなく構成員一人当たりの所得となっていますが、基本的な考え方は同じです。まず企業1の所得最大化問題は
max{p q1 / L1 - C1}
とかけます。この解を q1~ と書きます。ただし、C1 は企業1の費用であり
C1 = w q1^2 + F
と書くことができます。次いで、q1~ を所与とすれば企業2の利潤最大化問題は
max{p q2 - C2}
と書けます。これらの解がクールノー均衡(q1,q1)になります。生産量(産出量)から一人当たり所得及び利潤は容易に計算できると思います。

また、条件として
p qi - Ci > 0  i=1,2
がおかれますので、一応チェックされると良いでしょう。

Q仮説検証をしなさいということでしょうか??

大学2回生の者です。ある事例に関して(行動主義的・精神分析学的・現象学的/人間学的・認知論的・神経生物学的)の5つのアプローチで説明せよと大学の先生に言われたのですが、心理学研究法の知識もまだ得たわけでなく、やり方がいまいちわかりません。

ジョン40歳独身で母親と二人暮らし(会計士)
 性格:几帳面で論理的
 状態:幸福で健康にみえた
  ↓↓
しかし、内向的で抗うつな状態になってしまった。
 行動面:いつもは忘れない母親の誕生日を忘れていた。
     彼女ができ、デートを1週間後に約束していた     が、郊外の会合に集積しなければならないこと     を忘れており、デートを断らなければならなく     なった。

心理学的に説明するということは、まさか『恋人ができたりして心境が変わったんじゃない?』とか『ストレスたまってたんじゃない?』で片付けてはいけないのはわかるんですが、それをどのように論理的に説明したり検証すればよいのでしょうか??
     

Aベストアンサー

はじめに断っておきますが、私は断じて心理学の専門家ではありません。もし私が質問者のの立場ならどう解決するか考えてみたいと思います。

1 行動主義的説明
ジョンは会計士を職業としたこと、几帳面で論理的な性格からわかるように、規範に忠実であることを「条件づけ」られて、つまり習慣とするようにしつけられてきた人物です。しかし、母親の誕生日を忘れ、恋人との約束を守れない事態に立ち至り、自我の崩壊に至った。

2 精神分析学的説明
(精神分析学は「説明」を目的とする客観的学問でなく、治療を目的とする「行為」なので語義矛盾も感じますが、おそらく教官も精神分析家ではなさそうなのでとりあえず)
ジョンは40歳になる今でも独身であるように、「エディプス期」(母親に対する愛着から独立した成人として自立に向かう時期と勝手に定義しておきます。詳しくは勉強してください。)を順調に経過できなかった人物である。その理由は推測だが、父親を早く亡くし、成人としての「自我の理想」を確立できなかった点にあるといえる。母親から自立できないでいた彼にとって、母親の誕生日を忘れていたという事実は耐えられないものであったであろう。また、母親から自立できていない彼が選んだ恋人は母親に似たところのある人物であったと推測できる。その代償としての「母親」との約束を守れなかったことも、母親の誕生日の場合と同様に彼にとっては大きな痛手となったと考えられる。

3現象学的説明
(現象学は私の知る範囲では基礎的すぎて応用が難しいです。ハイデガー流のビンスワンガーとか日本では木村敏さんが臨床の専門家でしょうか。十分ではないですが。)
うつ的な状態は「過去に生きる」症例であると考えられる。ジョンの症例では彼の過去の過失が現在の意識を支配してしまい、抜け出せない状態になったと考えられる。
4認知論的説明
(ギブアップです。)
5神経生物学的
(知り合いの話では、脳内物質の作用として説明すればよいようです。うつ的症状といっても個人により千差万別だそうで、10種近くの様々な物質が関係するそうで、「ブロッカー」と言われる薬を使って診断・治療するそうです。同じくギブアップ。)

以上が今できる範囲の回答ですが、かなり広い範囲の勉強を要求されているようですね。がんばって切り抜けてください。

はじめに断っておきますが、私は断じて心理学の専門家ではありません。もし私が質問者のの立場ならどう解決するか考えてみたいと思います。

1 行動主義的説明
ジョンは会計士を職業としたこと、几帳面で論理的な性格からわかるように、規範に忠実であることを「条件づけ」られて、つまり習慣とするようにしつけられてきた人物です。しかし、母親の誕生日を忘れ、恋人との約束を守れない事態に立ち至り、自我の崩壊に至った。

2 精神分析学的説明
(精神分析学は「説明」を目的とする客観的学問でなく...続きを読む

Q総需要関数d=20-p C=4yj 企業数J=3のときの クールノー均衡における市場価格をどなたか教

総需要関数d=20-p
C=4yj
企業数J=3のときの
クールノー均衡における市場価格をどなたか教えてください。

試行錯誤したんですが友達と答えがあわなくて…

お願いします。

Aベストアンサー

Y=yl+y2+y3とおくと、均衡ではD(p) =Yとなるから
p = 20 - Y = 20 - (y1+y2+y3)          (*)
となる。いま、企業1の利潤をΠ1と書くと
Π1 = py1 - C1 = (p - 4)y1 = (16 - Y)y1
となる。企業1は他企業2と3の生産量y2とy3を一定として、自らのy1について利潤Π1を最大化するので、
0=∂Π1/∂y1=16 -2y1 - y2 -y3
よって企業1の最適反応関数は
y1 = 8 - (y2 +y3)/2
で与えられる。同様に、企業2と3のそれはそれぞれ
y2 = 8 - (y3+y1)/2
y3 = 8 - (y1 + y2)/2
となる。これらをy1,y2,y3について解けばよい。ただし、ここではトリックを使おう。これらの企業はまったく同質だから、均衡においても当然同一の値をとるはずなので、その値をyとおく。すなわち、
y1 =y2 = y3 =y
として、これを最初(あるいは2番目、3番目でもよい)の反応関数に代入すると
y = 8 - y
よって、y=4を得る。すなわち、y1 = y2 = y3 = 4これがクールノ―均衡における各企業の生産量。よって均衡価格は(*)より
p = 20 - 3×4= 8
となる。

Y=yl+y2+y3とおくと、均衡ではD(p) =Yとなるから
p = 20 - Y = 20 - (y1+y2+y3)          (*)
となる。いま、企業1の利潤をΠ1と書くと
Π1 = py1 - C1 = (p - 4)y1 = (16 - Y)y1
となる。企業1は他企業2と3の生産量y2とy3を一定として、自らのy1について利潤Π1を最大化するので、
0=∂Π1/∂y1=16 -2y1 - y2 -y3
よって企業1の最適反応関数は
y1 = 8 - (y2 +y3)/2
で与えられる。同様に、企業2と3のそれはそれぞれ
y2 = 8 - (y3+y1)/2
y3 = 8 - (y1 + y2)/2
となる。これらをy1,y2,y3につ...続きを読む

Q仮説演繹法と最先端科学

仮説演繹法と最先端科学

(1)仮説から予言を導き、予言の当否を実験や観察で確かめ、当たっていれば「検証された」、外れていれば「反証された」とする。

これが仮説演繹法の骨子だと考えていいのでしょうか。

仮説をA,予言をBとすると、
A→Bということでしょうか。

ここでBの確からしさを確かめたところで、
逆は必ずしも真ならず、で、
B→A,つまりAは正しいとは言えないとは思うのですが、
仮説演繹法はそのあたりをどう捉えているのでしょうか。

また、現代の最先端科学と仮説演繹法のかかわりについて、教えてください。

Aベストアンサー

A→Bの対偶は-B→-A (本来は文字の頭にバーを書く)
「BでないならAでない」は、「AならB」に等しい。

Qクールノー・モデルを3人以上に拡張するには?

通常クールノーの寡占モデルは2者による複占で議論される思うのですが、3人以上に拡張する話ってあるのでしょうか? コアの縮小のようにタイプわけするのかな?


加えて、その場合の均衡の安定・不安定条件はどう変化するのかが気になっています。

ヒントで構わないので教えてほしいのと、良い参考文献あれば教えてください。

Aベストアンサー

3人以上に拡張する話はあります。
武隈の『演習ミクロ経済学』に例題がありますし(『ミクロ経済学』の練習問題のほうにもあったと思う)、丸山・成生の『現代のミクロ経済学』には詳しい説明があります。
結論としては、企業数が無限大になると完全競争と同じ状況になります。

参考URL:http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4423850842//250-0065966-3405810

Qメルセンヌが検証なしに

こんにちわ。

メルセンヌ素数で知られるマラン・メルセンヌが、

2n - 1 が素数になるのは、n 以下257の自然数 では、n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 だけであると発表した。しかしその主張の一部は誤っていた。リストに含まれていない M61, M89, M107 が素数であり、リストに含まれている M67, M257 は合成数である。

というのを見ましたが、これはもともと検証もしない仮説だったそうです。

数学的に見て、検証(証明)なしにこのようなことを言うのは普通のことでしょうか?
また、いきなりこういったことを仮説にあげてやはり当時交流のあった人達
(フェルマーやらデカルトやら結構そうそうたるメンバーがいますが)が
びっくりしたそうですが、結果的には半数は正解だったそうですがこれは
あてずっぽうにしては驚異的なことだったんでしょうか?
(今のロト6の番号を6個中5つ的中させるに等しいとか)。

数学的な見解を聞かせていただければと思います。

Aベストアンサー

>ちなみに物理は初めに証明ありきなんでしたっけ?

物理は初めに発見、次に当てずっぽう、終りに説明ありでしょう。
数学には証明が(初めでなく、終りに)ありますが、物理に証明はないのでは?

木からりんごが落ちるのを見た。
おや?(発見)
何かがりんごを引っ張っているのでは?(当てずっぽう)
2つの物体間には互いの質量の積に比例し距離の2乗に反比例する力が働くらしい(当てずっぽう)
この関係を表わす式を見つけた(発見)
この式で惑星の運行など色んな事象が説明できる(発見*)
この世には万有引力なるものが存在する(説明)
この式が正しいことを公理または定理から証明しよう(できない)

(発見*)の部分は(検証)と言いたくなりますが、銀河から素粒子まで、どこまで確かめても本当の証明にはならないでしょう。

Q均衡価格と均衡数量に影響を与えるもの

大学受験生です。ちょっと分からないので教えてください。

所得の増加は需要曲線が右へ→均衡価格は上昇し、均衡数量は増加する。

問、これに関して、所得増加と同様な効果を均衡価格と均衡数量与えるものを次から1つ選べ。
 1、地価の下落
 2、金融システムの動揺
 3、所得税の増加
 4、株価の上昇
答え、4(旺文社)

2と3は違うと分かるのですが、1と4の違いが分かりません。地価も株価も両方均衡価格と均衡数量に影響を与えると思うんですが・・・?

Aベストアンサー

経済学部出身です.

問題文をよく読んでください.

所得「増加」と...

地価の下落は,金融資産効果を個人の所得に含めて考えると,所得「下落」となりますよね.

そうすると,所得を増加させるものは,消去法でも,4しかありません.


人気Q&Aランキング