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三つの数3、x、yがこの順で等比数列をなし、この三つの数の積が8になるとき、x、yの値を求めよ。
↑上の問題の解き方がわかりません
教えて下さい。

質問者からの補足コメント

  • ついでにこの内容は高校数学2です。
    俺は高校二年生です。

      補足日時:2016/04/27 20:33

A 回答 (3件)

3/x=x/y → 3y=x^2 …①


3xy=8 → 3y=8/x …②
x^2=8/x
x^3=8
故にx=2
y=8/6=4/3
x=2、y=4/3
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2016/04/29 20:56

そりゃそうだろう、等比数列が出て来るのは数2だもん。

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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2016/04/29 20:57

等比数列は、初項をa1とし、n番目をanとし、公比をbとすれば


an = a1×b^(n-1)
a1=3、a2=x、a3=y をそれぞれ代入すると、
3 = 3×b^0 = 3
x = 3×b^1 = 3b
y = 3×b^2

3つの積が8なので、
3×3b×3b^2 = 8
 ⇒ 27b^3 = 8
 ⇒ b^3 = 8/27
 ⇒ b = 2/3 (・・・公比)

よって、
x = 3 × 2/3 = 2
y = 3 × 4/9 = 4/3
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2016/04/29 20:57

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