水分子やNH3の基準モードは手計算で求めることができますか？

水分子やNH3の基準モードは手計算で求めることができますか？
CO2の場合はやってみました。ただし、NH3や水分子の場合は2次元なのでどうしたらよいのかよくわかりません。運動方程式はどのようになるのでしょうか。

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/05/07 15:51

古典論で解かれたとのことですが、非常に結構。

そいつは結晶場のエネルギーを算出する時、古典論から量子論に移行する基礎だからです。多分ＣＯ2からは、重心の相対的位置が変化しない解と、変動する解の二種類が、得られたでしょう。Ｃ2vの水やＣ3vのアンモニアが面倒なのは、自由度の中に角運動量が入って来るからです。それが入って来ると水では単純な「はさみ運動」が、アンモニアにはさらに面倒な「二つのはさみ運動が縮退する」という解が現われ、多分理解不能になるでしょう。

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/05/06 21:27

>運動方程式はどのようになるのでしょうか。

これは基底状態のシュレーディンガー方程式の事でしょうか、それならＣＯ2は対称性が非常に高いので可能でしょう、しかし点群・対称性が水だとＣ2v、アンモニアではＣ3vでかなり面倒です。実際にやってみる前に演習本を良く読んでから始める方が良いでしょう、ゼロから始めるのはチャレンジングで素晴しいですが、もし誤って覚えると一生無意識にこびりついてしまうので危険です。
なお運動方程式が分子振動を表わす場合も、けっこう面倒で、ＣＯ2はラマン活性、水やアンモには赤外活性、ラマン不活性になります。この表現も演習本でしっかり覚える方が良いと思います。

この回答へのお礼

いえ、CO2に関しては古典論のみで考えました。つまり、ばねの連成振動の問題としてとらえて基準振動を求めました。

同じように古典論で水分子のようなモデルを連成振動としてとらえて計算すればモードがでてくるかなあーと。

お礼日時：2016/05/06 21:40