1.ガリレオ・ガリレイは相対性という事をいう一方で
  なぜ天動説を否定し地動説を主張したのでしょうか?
2.地球は間違いなく慣性系ではないはずですが、では慣性系とはどこにあるので
  しょうか?「地球は近似的に等速直線運動をしている」と本に書いてありましたが
  そんなんでいいんでしょうか?
3.「すべての慣性系は平等であり、同じ物理法則が成り立つ」との事ですが、
  地球は慣性系ではないのだから、地球で成り立つ物理法則は地球以外では
  成り立たないのではないでしょうか?
  地球と相対的に等速直線運動をしている系がどこにあるのでしょうか?
4.エーテルの風が検出されない理由として、「等速直線運動をしているかぎり
  どのような実験・観測を行っても絶対静止系は検出できない」とありましたが
  それはそれで解るのですが、地球は等速直線運動をしていないのだから、
  これをもってエーテルの風が検出できない理由にはならないと思うのですが
  どうなんでしょうか?
5.光速度が不変ならすべての系は光に対して相対的に等速直線運動を
  している事になりはしないでしょうか?
  だとしたら、エーテルは必要なくなったけど、相対的には光が絶対静止系と
  なり、やはり等速直線運動をしているかぎり光は検出できないのではないか
  と思うのですが、どこかおかしいでしょうか?
  光が検出できるのは地球が等速直線運動をしていないからこそなのでしょうか? 

どこから手をつけていいのか、混乱してしまって収拾がつきません。
何か統一した見解、理論があるのでしょうか?
それとも私の言ってる事、疑問自体がどこかおかしいのでしょうか?

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A 回答 (7件)

1. ガリレオは木星の4大衛星を観測して地動説に行き着いたと言われ、力学とどのぐらい関係があるのかはよくわかりません。

ガリレオの相対性原理では、加速度のある系では相対性が成り立たないので、天体の運動にそのまま適用したとはちょっと思えない。
 ガリレオの相対性理論でも、アインシュタインの特殊相対性理論でも、慣性系Aから別の慣性系Bで行われる実験を見たとき、Bにおける観測結果とAにおける観測結果が一致するなんてことは全然言っていません。違いが出るんです。その違いを系統的に変換するのが速度の加法法則ですね。この法則から、AとBとの相対運動を求めることができるんですよ。
 さて「天動説は勘違いで、地動説が正しい」なんて思ったら、それこそ勘違いです。アインシュタインの一般相対性理論、およびその後の主要な重力理論は、「等価原理」すなわち加速度と重力の等価性を前提にしています。これらの理論に於いては、加速運動している系(あるいは重力が働いている系)同士の間での観測結果の違いを系統的に説明できる座標変換が与えられます。つまり、これらの重力理論のおかげで加速系も含めて、相対性が言えるようになった。言い換えれば、天動説も地動説も全く対等なんです。単に現象を記述する座標系の選び方が違うだけで、その違いは座標変換によって消えてしまいます。

2. 加速度のない系が慣性系です。だから、回転せず自由落下している系(ただしあまり大きくないこと)は慣性系です。いわゆる無重量状態にある系ですね。この系には重力加速度が掛かっていませんから。
>「地球は近似的に等速直線運動をしている」
というのはどんな実験をやるかによって話が違ってきます。高い塔からものを落としたとき、真下には落ちませんし、台風は渦を巻くし、フーコーの振り子は振動面が回転していく。これらは地球が等速直線運動をしていないことを示す簡単な現象の例です。しかし小さい実験系の内部で短時間で終わる実験を粗い精度でやるぶんには、等速直線運動だと考えて差し支えない。

3. > 地球は慣性系ではない
というのがそもそも勘違いで、地球まるごとが一つの慣性系であったりなかったりするというものではありません。その局所ごとに系を考えなくちゃいけない。自由落下する石ころが果たして地球の一部なのかどうか、という用語上の問題はさておいて。

4. > エーテルの風が検出されない理由として、「等速直線運動をしているかぎり
>   どのような実験・観測を行っても絶対静止系は検出できない」
 話が逆ですよ。この論理は明らかに間違ってます。エーテルの話と、ガリレオの相対性原理をごっちゃにしているんでしょう。
 ガリレオの相対性原理では、慣性系の間では物理法則が同じ形で表されるけれど、慣性系Aから別の慣性系Bで行われる実験を見たとき、Bにおける観測結果とAにおける観測結果の違いからAとBの相対速度が求められます。確かに絶対速度は出ない。しかし、何か一つの慣性系を選んでそれをあらゆる慣性系の比較対象として決めておくことは可能である。つまり「この系Aを絶対静止系と定めよう」と宣言することはできる。
で、光を伝える媒体であるところのエーテルに固定された座標系こそ、まさしくそのような系Aとしてうってつけである。
 ですから(1)ガリレオの相対性原理が成り立っていて、(2)しかもエーテルが実在するのならば、このエーテルの座標系に対して運動している座標系から見れば「エーテルの風」(すなわち光速の方向依存性)が検出される筈である。
ところがどうやっても「エーテルの風が検出されない」。だからこそ「エーテルは存在しないらしい」という結論が出てきたわけです。「地球は近似的に等速直線運動をしている」と考えて差し支えない実験もやってます。有名なマイケルソンとモーレーの実験もそうですね。
 一方で、ガリレオの相対性原理を基本にすると、マクスウェルの電磁気学において、あるひとつの電磁波の速さがどの慣性系で見ても同じ(光速)であるということが矛盾を生じます。アインシュタインの特殊相対性理論は(a)光速が不変であることと、(b)座標系同士の相対速度が小さいときにガリレオの相対性原理が近似的に成り立つこと、を前提とすれば最も簡単な理論と言えます。この理論は専ら直線運動、すなわち等速直線運動および直線上の加速運動を扱うもので、その正しさは、多くの実験によって疑う余地がないほどしっかり確認されています。

5. お説によれば光は1個しかないのかな。2方向に光を飛ばしたら、どっちが絶対系だと仰るんで?
 なんだか変なこと仰ってると言う以外、なんともコメントしようがありません。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
1.私も天動説と地動説は対等では、となんとなく思ったんです。でも違うんだろうな、
と思っていたのですが、そうか、座標変換という裏づけが必要なんですね。
2.近似的なんてことでいいのかな、と思っていたのですが、そうか、台風の渦や
フーコーの振り子などの実例をふまえた上での近似的だったんですね。
3.2もそうなのですが近似的なんて事でスケールの大きな実験観測に支障はないのかな
と思ったのですが、そうか「局所ごとの系を考える」でなければいけなかったんですね。
4.ということはガリレオの相対性原理をふまえた上で絶対静止系を求めたのでしょうか?
光が電磁波の一種という事が判ったから当然必要な媒体をエーテルとし、光速がどういう
条件下で測っても同じだからエーテルは絶対静止系となってしまい、それではガリレオの
相対性原理に反する、でもエーテルという媒体を考えなければ電磁波が伝わる事を力学上
説明がつかず、という訳で困ってしまいアイシュタインの相対性理論が登場する下敷きに
なったのではないのでしょうか? いずれにしろ私も「等直運動しているかぎり絶対静止
系は検出できない」というのはエーテルを検出できない理由にならないのでは、と思って
いました。等直運動をしていればどういう実験をしてもエーテルという絶対静止系に対して
動いていようが止まっていようが同じ実験結果がでる、というのはそれはそれでわかるの
ですが、地球は加速度運動をしているのだから当然エーテルに対して風を感じるはずだ、
と思ったのです。
5.等速直線運動をしているかぎり絶対静止系は検出できない、なんてのがエーテルの
風を検出できない理由になるのなら、こういう言い方もできてしまうのではないか、と
思ったのです。

「座標変換」「局所的な系」などもっとよく考えたいと思います。ありがとうございました
なお、「等直運動しているかぎり絶対静止系は検出できない」と書いてあったのは
相対性理論の世界 ジェームズAコールマン 中村誠太郎訳 講談社ブルーバックス です。

お礼日時:2001/06/21 01:00

蛇足です。


> 検出できなかった事によりA=Bとなりガリレオの相対性原理に反してしまう
 いきなり「反してしまう」訳ではないけれど、「もしエーテル固有の慣性系が存在するならば、マイケルソンとモーレーが実験を行う時にはいつでも、彼らの実験室は丁度慣性系Aと一致する運動(A=B)をしていた」という、ちょっと信じられないような結論になります。そのために彼らは色々な時刻に実験を繰り返して、地球の回転によって彼らの実験室の局所慣性系が運動の方向を変えることで生じる、エーテルの風の強さの変化を検出しようと試みています。
 で、検出できない。当時(少なくともポアンカレを除く)ほとんど誰でもガリレオの相対性原理は頭から信じていましたから、「だったらエーテルが何か奇天烈な性質を持っているんだ」と考えた。その固定観念をひっくり返して、ガリレオの相対性原理を修正したのがアインシュタインです。つまり考えようによっては、特殊相対性理論は、ガリレオの相対性原理を否定することでエーテルの概念を擁護したものだと言えます。

> 「相対性」と言った人が何故地球の周りを太陽が 動いているという事を否定するのかな
 地動説とは「天こそが絶対静止系である」という(よく間違えられる)説ではありませんよね。そうではなく、「地球は絶対静止系だ」という先入観を破って、天に対して(相対的に)地球が運動していると見ることができる、という意味での「相対性」を導入したんですね。
 回転運動している系は慣性系ではありません。だから地球が回転しているかいないか、というのは実験によって決めることが出来る(し、フーコーの振り子はまさにそのような実験です)。もし地球が実は回転しているんだとすれば、地球は絶対静止系ではありえない。つまり地球が動いている。
 しかし、だからと言って「天こそが絶対静止している」とまでは言えませんし、ガリレオもそんな事は言っていないでしょう。

> 私は科学を頭っから盲目的に信じています。
ご謙遜でしょう。色々な疑問を問いかけられる姿勢は、盲目的ではなしにご自分で納得するまで追求しようとなさっていることの証拠であり、立派だと思います。かく言うstomachmanもしばしばアホな疑問をupしては、ご専門の先生方のお手を煩わせております。

> こういう事実からこういう理論ができた、という思考過程です。
朝永振一郎の「物理学とはなんだろうか」、あるいはポアンカレの著書などが良いと思います。ブルーバックスは古いものは名著揃いですが、だんだん玉石混淆としてきた感がありますね。

>「物理を否定するのか」「そんな事はもう証明されているんだよ」と言われている気が
それは本意ではありません。ken007さんのご質問を見ると、非常に言語的、いわば哲学的に物事を捉える方であるように思われます。ところが力学は視覚的・幾何学的な観点で見る方が簡単です。なかなか旨く説明しきれないのも、視覚的なものを言語的概念にまとめるのに四苦八苦しているためかも知れません。
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この回答へのお礼

蛇足ではありません。また勉強させてもらいました。
というより、やっと理解できたかな、と思えました。

マイとモーの実験は場所を変え、時刻を変えて何度も行われた、と私も本で
読みました。なるほどこれは「地球の回転によって局所慣性系が運動の方向を
変えることで生じる、エーテルの風の強さの変化を検出しよう」という試み
だったんですね。やはり「局所慣性系」か。stomachmanさんの前回のご説明、
「局所ごとの系を考えろ」をいただくまで地球ははたして慣性系か、との疑問
に凝り固まっていましたので読み違えました。なんか眼を開かされた思いです。
「近似的に慣性系」という意味、何故エーテルの「風」なのか、いろんな事が
つながった気がします。stomachmanさんが手を変え品を変え、いろんな方向から
説明してくれたおかげです。
「考えようによっては相対性原理を否定することでエーテルの概念を擁護」と
いうのがよく解らず何度も読み返し考えてみましたが、「光速度不変」と
言い切ったという事ですよね?(あれ?また読み違えているかな?)
「回転運動している系は慣性系ではない。だから回転しているかいないか実験に
よって決めることが出来る」というのもガリレオの相対性原理ですよね。
また、つながりました。 やはり一人で本を読んでいると理解が一方的になって
しまうというか、一方的にしか理解できないというか・・・。
ご指摘のように言語的に過ぎるのかも知れません。視覚的・幾何学的な観点こそ
力学的な思考には必要なんでしょうね。うーん、哲学的かぁ。言語的概念かぁ。
おっしゃるとおりのような気がします。いや、指摘されて始めて気づきましたが
確かに自分はそうだったと思います。
数学が解らず、数学を通さず物理を理解しようとする弊害でしょうか?
stomachmanさんに「物理を否定するのか」と言われたとは思っていません。
こんな質問の仕方では「物理を否定するのか」と言われてもしょうがない、
という自覚が私にある、という事を言ってお詫びしたかったのです。

「物理学とはなんだろうか」やポアンカレの著書をさっそく読みます。
また、質問させてもらうと思います。その時もよろしくお願いします。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/25 05:28

余計かもしれませんが、念のため、No.5の4.について補足します。


 もし光の媒体としてのエーテルがあれば、エーテルに固定された座標系Aに対して等速直線運動(あるいは任意の運動)をしている別の座標系Bにおいては、「エーテルの風」は吹きます。吹かないのはA=Bのときだけですよ。無風の日でもあなたが走れば風を感じる、というのと全く事情は同じです。
 明らかに動いている地球上で、理論的に予想した大きさの「エーテルの風」を確実に検出できる筈の実験をやっても、検出できない。この結果に一番ビックリ・ガッカリしたのはマイケルソンさんとモーレーさんでしょうね。当時は、「エーテルの風」が検出できないのは、地球の動きにエーテルが引きずられてるからじゃなかろうか?いや、そうだとすると遠くにある星から来る光の向きが変化して見える筈で、おかしい.... なんて議論がなされています。

> 「等速直線運動をしているかぎり実験・観測を行っても絶対静止系は検出できない」
という言い方がもしこのまま書いてあるんだったら、非常に不親切で、ほとんど誤訳と言いたい。
 回転している座標系は(遠心力だのコリオリの力だのが働くので)絶対静止系ではないことがわかる。でも、等速直線運動をしている座標系、すなわち慣性系については、どれが絶対静止系なのか区別がつけられない。ガリレオの相対性原理から言って、区別がつくような実験はありえない。
こう言ってくれなくちゃいけません。
 だからこそ適当な慣性系をひとつ勝手に選んで「これが絶対静止系」と宣言してかまわないんです。 ニュートンが絶対静止系の概念を使って力学を構成していて、「絶対静止系が存在するはずだ」という先入観があるところに持ってきて、こういう事情ですから、「エーテルに固有の座標系こそが絶対静止系に一番ふさわしく便利じゃないか」という考えは、議論の余地もないほど自明に見えたわけです。

 さて、エーテルの類は間違いであったとお考えなら、これまた勘違いかも知れません。場の量子論こそ、エーテルの概念の洗練されたものであると言って差し支えないでしょう。ただしアインシュタインの特殊相対性理論のおかげで、「絶対静止系」という概念からは切り離されたんですね。
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この回答へのお礼

余計だなんてとんでもない、ありがとうございます。
光の媒体としてのエーテルがあると思ったからこそ、そのエーテルに対する動きを
検出するためのマイ・モーの干渉計の実験だったと思います。ところが検出できな
かった為、失敗した事により名を残した実験だ、とどこかで読みました。検出でき
なかった事によりA=Bとなりガリレオの相対性原理に反してしまう、という事で
はなかったかと思います。
正に「等直運動をしているかぎりどのような実験・観測を行っても絶対静止系は検出
できない」と書いてあった訳なのですが、それより私は何故「等直運動しているかぎ
り」なのか、地球は加速度運動ではないか、だから近似的ではダメなのではないか、
エーテルに対する地球の運動というほどの規模になると近似的では間に合わないので
はないか、と思いました。が、stomachmanさんからいただいた「地球まるごとが・・・
その局所ごとに系を考えろ」というご説明で一気に解決しました。
また、区別がつけられないからこそ「これが絶対静止系だ」と決めてもいいんでは
ないかと私も思いました。だから「相対性」と言った人が何故地球の周りを太陽が
動いているという事を否定するのかな、と思ったのです。ただ、皆さんからいただい
た回答を読み進むうち、相対性という意味は静・動を決める神のような絶対的な視座
はない、という事ではないかと思いました。No1のkajuramさんの言うように「地球だ
けが止まっている」という宗教的な考えの天動説からの科学的な思考への進歩ではと

私は科学を頭っから盲目的に信じています。科学にもっといろいろ教えて欲しい、と
思っています。が、高等教育を受けていないから数学も物理もわかりません。
やさしい本をおもしろく楽しく読むことしかできません。もし物理の原理法則を学ぶ
のならエーテルなんてものは何の意味もないことでしょう。私が興味をもつのは
こういう事実からこういう理論ができた、という思考過程です。人類が自然の成り立
ちを次々解き明かしてきた過程です。その過程のなかでその時代には私のような馬鹿
が「何でそんな事解るの?」「こうは考えられないの?」と質問したと思います。
その時ガリレオやニュートンは「それはこういう事からこういう法則を創ったんだよ」
と、自分の主張とその根拠・思考過程を説明したと思います。今ガリレオはいません
から私は物理に詳しい人に教えてもらおうと質問させてもらいました。何人もの方達
が貴重な時間をさいて回答を送ってくださいました。回答を読ませてもらうと
「物理を否定するのか」「そんな事はもう証明されているんだよ」と言われている
気がどうしてもしました。私の質問の仕方があまりにひどかったと思います。今読み
返してみてもこれでは何を聞きたいか解らないと自分でも思います。
エーテルの風が検出できなかったと読んで、だから近似的ではダメなんじゃないか、
エーテルの中を動く地球という規模になると近似的では間に合わないんじゃないか、
地球は加速度運動じゃないか、そもそも等直運動などどこにあるんだ、慣性系なんて
ないじゃないか、相対性と言うけど・・・、と疑問が疑問を呼び収拾つかなくなり
あんな質問になってしまいました。長々と言い訳したのもこんな質問に貴重な時間を
さいて回答くださった方達へのお詫びの気持ちからです。次回からはもっときちんと
質問しますのでまた教えてください。よろしくお願いします。

お礼日時:2001/06/21 08:25

すみません。

訂正です。
No.3の1の答えの中で「天動説を主張したとしても」
は「地動説を主張したとしても」の間違いです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
1.地動説への反論としての何故物が真下に落ちるのか、についてガリレオは
船のマストの上からボールを落とせば船が動いている場合も止まっている場合も
真下に落ちる、真下に落ちるという結果をもって動・静は判断できない、
動・静は相対的にしか言えない、と読みました。だからkajuramさんの言う、
「地球だけが止まっている」という絶対的な視座はない、という事なのでしょう
が、相対的であればこそ「止まっている自分から見て」と考える事に何故不都合
があるのかな?と思ったのです。
2.なるほど「自由落下しているから・・・」というアプローチもあるのですね。
えーと、私は物理学に懐疑を持つものではありません。好きで興味でやさしい本を
面白がって読んでいます。高等教育を受けていませんので数式も解りません。
原理・法則・理論の理解よりも(難しいですから)、何故そういう法則理論を人間が
発見・創り得たか、既成の理論から新しい理論へと自然の法則を明らかにしてきた
人類の知の過程をたどる事がとても楽しいです。光速度不変、と言われれば
頭っから無条件に知識としてそれを頭にいれますが、何故光速度不変なんて事に
気づいたんだろう?という興味が湧くのです。ですから、この法則はこういう
考え方をするようですがこう考えてはダメですか?という事を質問したかったんで
す。ダメだとは思ってますしその法則に疑いももってないのですが、こうだから
お前の考えでは不都合だよと教えてもらいたかったのです。相対性だ慣性系だ
等直運動だと考えるうちに頭が混乱し(ranxさんは新たに自由落下を加えてくれ
ました[笑])こんな質問の仕方になってしまいました。もっとなにが聞きたいんだか
判るように質問しなければいけませんよね。ranxさんには前回も回答いただきまし
たし今回も「本質を見分けて抽象化しろ」とのご指摘に感謝します。
次回からよく考えて質問するようにしますのでまた教えてください。
よろしくお願いします。

お礼日時:2001/06/20 23:02

全体に何の本を読んでの質問なのかを示して頂かないと、文脈がとらえ


きれないように思うのですが。

1. ガリレオ・ガリレイが相対性なんてことを言ったのですか?
 私の認識している限りでは、ガリレイは慣性の法則を主張することに
 よって、アリストテレス以来の常識だった「物体は力を加え続けければ
 静止する」という考え方を覆しただけであって、その法則に潜在して
 いた「相対性」という性質に着目したのはもっと後の時代の科学者
 (マッハ等)だと思います。ガリレイ自身は絶対空間の存在に何の
 疑念も持っていませんでしたから、天動説を主張したとしても、何の
 矛盾もなかったはず。

2. この問いは文脈によってかなり意味を変えると思うのですが、マイ
 ケルソン・モーリーの実験の正当性を問うのでしたら、kajuramさん
 の答えで良いと思います。なお、文脈を変えれば、「地球は自由落下
 しているから慣性系とみなせる」と考えることもできます。これは、
 一般相対性理論の出発点となる見方です。詳細は勉強して下さい。

3. これも文脈を知りたい問いですが、ちょっと論理を考えてみて下さい。
 「AならばB」であってかつ「Aでない」としても「Bでない」とは言えません。

4. 同上

5. kajuramさんに全面的に賛成します。

ご懸念の抽象化についてですが、要は本質的なものを見分けることです。
大腸癌に風邪を併発している患者を診察して、せきをしているから大腸癌
ではないと診断したら、とんだヤブ医者ということになります。変な例えで
済みませんが。

#専門家でもない者が茶々を入れて質問者を混乱させるのは避けようと
思っているのですが...。
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kajuramさんと大差はないのですが…



1.別の面で天体運動を説明するのに、天動説は無理が発生するという一面もあります。いわゆる「惑星」が、天動説を支持するときわめて不自然な運動をしていることになるのですが、地動説にすると、一般化できるというところもあります。

2,3 略

4.エーテルは、光が波動として、その媒体たるもの。光速は約30万km/sと言われているのは、ご存じと思います。
 当時、光の波動説・粒子説の論議で、光伝達媒介「エーテル」の実在を説明するために、「エーテルの風」と称し、光の速度が揺らぐ測定点を調べたのですが、測定誤差と観測による差異との区別がつかず、失敗に終わっています。
 後に、光速不変則、量子論などにより、エーテルの存在そのものが否定されて、エーテルの風も無意味なものになっています。

5.光速は、どのような系から観測しても変化しない=ガリレイの相対論に従わないというのが、光速不変の法則です。
 イギリスのローレンツが、頭を痛めながら、時間と距離が絶対的なものでないと仮定するとガリレイの相対論と光速不変則が両立するという結論に至ったのですが、あまりに突飛すぎて発表をしかねているうちに、アインシュタインがより簡便にこの理論を導き出し、特殊相対性理論として知られるようになっています。
(ちなみに、時間や距離が変化を求める公式は、「ローレンツ変換」と呼ばれています。

 静止系というのは、「何も力が加わらない状態」を仮定。そのうえで、「力」の解明がなされ、従って、自然に止まるとか、直線運動をしないとか説明できるとしているわけで、静止系でないから物理学が当てはまらないとかという問題ではないと思うのですが…

この回答への補足

回答ありがとうございます。
1.やはりこれもkajuramさんの言う、簡単化という事でしょうか。
4と最後 静止系というか絶対静止系は相対性原理と相容れない、と本で
読みました。運動はすべて相対的なものであるから絶対静止系という絶対運動は
扱えないし、考える必要も無い、と。等速直線運動している船の中では
船が動いているのか止まっているのか確認する方法は全く無い、と。
でも、船が加速度運動していれば動いている事は船の中から判るはずであり、
ならば地球は等速直線運動をしていないのだから「等速直線運動をしている
かぎり絶対静止系は確認できない」というのはエーテルの風を検出できない
理由にはならないのではないか、と思ったのです。
いただいたご説明と見当違いの事を言ってるのかもしれませんが、最後の
ご説明はちょっと意味がわからなかったものですから、よろしかったら
もう一度教えてください。よろしくお願いします。

補足日時:2001/06/20 03:14
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1.については、それほど難しいことではないでしょう。


つまり、相対性を考える以上、特別な存在があってはいけないのです。
天動説は、地球だけが止まっている存在なので、その節は受け入れられ
ないと言うことです。

2.については、現実には完璧な慣性系は存在しないと言うことです。
物理とは、現象をできるだけ簡単化(理想化)して、その中で説明を
付けようとする学問です。
そして、現実を大きく支配していることを抽出して説明するしかないのです。
「地球は近似的に等速直線運動をしている」に関しては、考えている時間
スケールの問題です。
曲率の大きな円運動は、非常に微少な部分ではほぼ直線と見なすことができます。
また、地球は近似的に等速円運動していると考えられるので、微笑領域では、
等速直線運動と近似できるのです。
この近似できると言うことが重要なのです。

3.に関しても2.と同様ですね。
異なっていることを考慮しなくては議論できないようなことを扱わなければいいのです。

4.特殊相対論と一般相対論のつなぎ目の議論かもしれませんね。
特殊相対論は慣性系で成り立ち、一般相対論は非慣性系でも成り立ちます。
私は、そのあたりについてあまり詳しくないので、他の人にお願いしましょう。

5.ならないですね。
なぜなら、光速はいかなる速さで等速直線運動している系から見ても
一定の速さなのです。
光に対して相対的に等速直線運動しているとすると、異なる速さの系では、
光速が異なって観測されるでしょう。

特殊および一般相対論を勉強するのがよいのではないでしょうか?
かなり、難しいです。
特殊相対論は理解できても、一般相対論はあの数式がかなり理解
することが難しいです。
がんばってください。 
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この回答へのお礼

さっそくの回答ありがとうございます。
1.地球から見て太陽が廻っている、ということは
太陽から見て地球が廻っている、ということではないのでしょうか?
2.3.なるほど、簡単化(理想化)か。抽出して説明する、か。
でも、アインシュタインがでて来てニュートンが近似的にしか成り立たなく
なった事を思うと、今すでに近似的では将来不都合がでないかと、嫌な予感が
するのは私だけでしょうか? この質問も、どうもこの「近似的」という奴が
ひっかかるからこそなのですが。
5.私もそう思ったのですが・・・。でも考えてみればわざわざ「光速度不変」
と別にして言うからには光は相対性とは別にして考えなければいけないですよね。

ところでkajuramさん、「自信:なし」ですかぁ?(笑)
私には自信を持ってご説明いただけたように思うのですが・・・。
いや(あわてて)皮肉ってるんではありませんよ。こんな何言ってんだかわからない
(自分でも解らない)質問に回答いただけて感謝しています。
簡単化、抽出して説明する、という事をもっとよく考えます。
特殊・一般相対論も勉強しますのでまた教えていただけるようお願いします。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/20 00:25

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a=dV/dt=d^2x/dt^2  V:物体の速度
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時刻t=t では、S'から見た物体の位置x'は
x'=x-vt 
ですね(^^)
これをt で微分して、
dx'/dt=dx/dt-v
もう一度t で微分して、
d^2x'/dt^2=d^2x/dt^2 =a
つまり、Sから見た物体の加速度は、S' から見た物体の加速度と一致します。
という事は、S' から見て、ma =F でなければいけませんね。
これは、まさに運動方程式ですね(^^)
注意して欲しいのは、最後のma=F は運動方程式をS' に適用したのではなく(S'で運動方程式が成り立つ事を使ったのではなく)、
Sに対する運動方程式から F と maの値は等しい・・・だから、maとFを等号で結べるって事です。
というわけで、等速直線運動している観測者から見ても運動方程式は、静止している観測者と全く同じものが成立します(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

言い換えると、等速直線運動している観測者から見た場合、運動方程式は満たしているのか?・・・ですね(^^)
微分は使っていいのかな?(・・?)

まず、静止している観測者をS としておき、等速直線運動している観測者をS' としておきます。
S' の速度をv としましょう(^^)
時刻t=0 にSとS' は同じ位置にいたとします(もちろんS' はvで運動しています)
Sから見て、ある物体が力Fを受けて、加速度aで運動していたとします。・・・物体の運動方向は、簡単のため、S'の速度の向きと一致しているとします。
そして、...続きを読む

Q剛体に働く力がつりあっていない時の力のモーメントはどの点のまわりで計算するのでしょうか?

物理の質問です。
剛体に働く力がつりあっているときは、力のモーメントの和は、任意の点のまわりで0だと思います。偶力の場合も含めて、どの点のまわりで計算しても力のモーメントの和は同じです。
お尋ねしたいのは、力がつりあっていない場合です。例えば、重力も摩擦もない空間に剛体があって、それに一定の力を加えるとします。すると、その力の作用線上の点のまわりで力のモーメントを計算すると0になり、それ以外の点で計算すると0になりません。
どの点のまわりで力のモーメントを考えるべきなのでしょうか?
作用線上の点で考えると、そのまま回転せずに併進運動するような気がしますし、重心で考えると、重心が作用線上にくるように回転した後、併進運動のみになる、と思うのですが。重心に特別な意味はないような気もします。よく分かりません。
ご教授よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.2です。「お礼」に書かれたことについて。

>ということは、力がつりあっていない場合は、重心に特別な地位を認めるということですか。重心が特別である理由はありますか?
>できれば補足お願いします。

 そもそも「力がつり合っていない」とおっしゃるときの「つり合い」が、重心を基準にしているのではありませんか? 力が「重心に対して」作用している、もしくは「重心に対するモーメントの和がゼロのとき」が「つり合っている」ということなのでは?
 最初の時点で、「重心」に特別な地位認めているのだと思いますが、違いますか?

 まず、力がつり合っていようがいまいが、その物体の「外部から見た」運動は「全質量が重心位置にある」とみなした「重心の運動」で記述されます。
 太陽の周りを公転する地球の運動は、太陽と地球の重心位置で記述します。地球が自転していようがいまいが、関係ありません。

 次に、「力がつり合っていない」のは物体の中での話であって、その場合には「重心位置」を基準とした座標で、「力のつり合い」だけを考えればよいのです。この場合には、重心位置を中心とした回転運動になります。
 「太陽と地球」の場合の「地球の自転」であれば、地球が静止していると考えて、地球自身の回転を考えればよいのです。
 最終的な地球の運動は、上の「公転」と下の「自転」を合成したものになります。

 なお、上記の例は「太陽系は静止している」(太陽の重心、あるいは「太陽と地球との重心」を基準にして)という系を想定した記述であって、太陽系自体が宇宙全体に対して運動していると考えれば、それも考慮しないといけません。
 こういった「~を基準に考える」というときに、「重心」を基準にするのが普通です。

No.2です。「お礼」に書かれたことについて。

>ということは、力がつりあっていない場合は、重心に特別な地位を認めるということですか。重心が特別である理由はありますか?
>できれば補足お願いします。

 そもそも「力がつり合っていない」とおっしゃるときの「つり合い」が、重心を基準にしているのではありませんか? 力が「重心に対して」作用している、もしくは「重心に対するモーメントの和がゼロのとき」が「つり合っている」ということなのでは?
 最初の時点で、「重心」に特別な地位認めている...続きを読む

Q中学3年の内容の等速直線運動・台車の運動について教えてください。

中学3年の内容の等速直線運動・台車の運動について教えてください。


こんにちは、中学3年の男子です。
今、理科では物体の運動と力というのをやっています。そのなかで、よくわからないことがありますので、教えてください。よろしくお願いします。

~~~すべての回答は、中三でもわかるように簡単にお願いします。~~~
(1)
等速直線運動は、速さが一定、と習いましたが、実際に平らな面で台車を押すと、だんだんスピードが遅くなっって止まってしまいますよね?ということは、速さは一定ではないじゃないですか?時間と速さの関係を表したグラフは、右下がりになりますよね? なぜ、速さが一定になるのでしょうか?


(2)
台車が斜面を下る運動で、時間と移動距離の関係をグラフに表したグラフは、曲線になっていました。これは、速さがだんだ速くなるので、その分移動距離も増えるので曲線になると考えてもよいですか?(よくわからない文章ですみません。)


(3)
学校の問題集に、『人が歩いたり走ったりする運動』を記録タイマーを使って調べるという内容です。その記録タイマーの記録から何がわかるかという問題なのですが、解答には、移動距離と、時間 がわかると書いてあります。移動距離はわかるのですが、時間ってどういうことですか? ぼくは、移動距離と、速さがわかる、と解答しました。時間は、速さでもOKなんですか?
(問題集は、学宝社の『学習整理』です。ページは、3ページです。)

~~~すべての回答は、中三でもわかるように簡単にお願いします。~~~
聞きたいことがたくさんあり、申し訳ありませんが、ご回答よろしくお願いします。

中学3年の内容の等速直線運動・台車の運動について教えてください。


こんにちは、中学3年の男子です。
今、理科では物体の運動と力というのをやっています。そのなかで、よくわからないことがありますので、教えてください。よろしくお願いします。

~~~すべての回答は、中三でもわかるように簡単にお願いします。~~~
(1)
等速直線運動は、速さが一定、と習いましたが、実際に平らな面で台車を押すと、だんだんスピードが遅くなっって止まってしまいますよね?ということは、速さは一定ではないじゃな...続きを読む

Aベストアンサー

(1)そういう仮定です。現実の地球上では様々な摩擦等によって運動が減衰されていくので完全な当直直線運動は存在しませんが、物理を考える上で理想化して単純にしているのです。

(2)そういうことです。正確には斜面を下る台車には重力加速度が掛かってるので等加速度運動を行い、その移動距離のグラフは放物線を描きます。

(3)記録タイマーは移動にしたがってテープが動き、一定の時間間隔で打点が記録されるものです。テープがどれだけ動いたかで移動距離がわかり、打点が幾つ記録されているかで時間が分かります。移動距離と時間から任意の区間の平均速度を求めることは出来ますが、それは記録タイマーから直接得られるデータではありません。

Qゆとり世代は学校で怒られてきていないから、忍耐力が弱いとテレビで言ってた。そうは思えないんですが…

NHKで、誰か教授が
「ゆとり世代は、学校でも家でも怒られてきていない。だから社会に出るとうまく適応できず、弱い」
と言ってました。番組自体そういう流れで作られてました。

私はゆとり世代なんですが…小学校ではいわれのない体罰も受けたし、(教師の機嫌次第というか、難癖をつけるような体罰。私も他の子も悪いことはしていなかった。リコーダーの演奏をミスしたらリコーダーで頭を殴られた友達もいました。あと、「0×3」が答えられなかった生徒に対して、「図体はでかいくせに脳みそは小さいのね」と言ったり)←一応この先生は乱行が親にもれ問題にはなりましたが別にクビにもならなかったし飛ばされもしなかった…
中学校時代は部活で毎日飽きるほど部員仲間みんな怒鳴られました。(モラルに反したことはしていない。走るのが部内で最下位だったとか。でもそれは一所懸命やっての結果…。)
体育でうまくバスケが出来ず教師に叩かれたこともあります。(努力はしました…)

そんなわけで、ゆとり世代って、怒られてないって本当? という気がしてなりません。。いっぱい怒られたけどな~叩かれもしたけどな~というのが正直な感想であります。ゆとり世代が弱いならば、原因は他にあるのではと思えてなりません。(追記しておくと、私が住んでた県はPTAが弱かったです。高校から東京に引っ越して、親たちの強さにビックリ)
ゆとり世代の皆様、そしてそれ以外の世代の皆様。どう思われますか?
教えていただけると嬉しいです。また、もしよろしければ回答者様の世代と性別をおおざっぱでいいので(40代女性とか)書いていただけると助かります。

NHKで、誰か教授が
「ゆとり世代は、学校でも家でも怒られてきていない。だから社会に出るとうまく適応できず、弱い」
と言ってました。番組自体そういう流れで作られてました。

私はゆとり世代なんですが…小学校ではいわれのない体罰も受けたし、(教師の機嫌次第というか、難癖をつけるような体罰。私も他の子も悪いことはしていなかった。リコーダーの演奏をミスしたらリコーダーで頭を殴られた友達もいました。あと、「0×3」が答えられなかった生徒に対して、「図体はでかいくせに脳みそは小さいの...続きを読む

Aベストアンサー

<ゆとり世代が弱いならば、原因は他にあるのではと思えてなりません。

その通りだと思います。どの時代でも自分達の生まれ育ったのより後の世代の人を弱いという見方をするものだと思います。

私は50代の女性ですが、元、ピアノ教師です。確かに昔の子程、逞しくて時代が新しくなって誕生した子程、弱いような気がしていました。

しかし、だんだん、彼らと話をするうちに打たれ弱いのではなく、不安定で感受性の強い傾向があるということが分ってきました。

先生方自身も以前よりずうっと不安定になり生徒に対して叱るというよりはめちゃくちゃな対応をする人が増えたように思います。私達の時代だって我儘な教師はいくらでもいましたがいわれの無い怒り方をするというか暴言を吐く親や教師が増えたと思います。

二千年も前から人間の本質というものは変わりませんがそれを表現す手段が分らずまた、表現する能力も劣ってきたと思えます。そしてうまく行かないので皆がイライラするのだと思います。

時代自身が病んできたようなそういう気持がいつもしています。それは
怒られなかった弱いのだという単純な考え方では解決できない問題だと思います。

若い人達は弱いというよりも傷つきやすくなっています。

それをどうしたら良いか、どういう風にしたらもっと健康的な感覚で若い人達が暮らしていけるのかということに気を向けるということの方が簡単に単純に割り切るような物言いをするよりも大切ではないか、大人の方こそ、もう少し、しっかりすべきではないかと思えるのです。

<ゆとり世代が弱いならば、原因は他にあるのではと思えてなりません。

その通りだと思います。どの時代でも自分達の生まれ育ったのより後の世代の人を弱いという見方をするものだと思います。

私は50代の女性ですが、元、ピアノ教師です。確かに昔の子程、逞しくて時代が新しくなって誕生した子程、弱いような気がしていました。

しかし、だんだん、彼らと話をするうちに打たれ弱いのではなく、不安定で感受性の強い傾向があるということが分ってきました。

先生方自身も以前よりずうっと不安定になり...続きを読む

Q等速直線運動と等加速度運動

中学生です。

一定の速さで進むというものと、物体の進行方向に一定の力が働き続けるの意味がごちゃごちゃになっています。

一定の速さで進む・・・というところは分かるのですが、一定の力が働くというところがあいまいです。
一定の速さというものと、一定の力というのはなぜ一緒ではないのですか。

一定の力で押したら、一定の速さにならないのですか。

Aベストアンサー

No.3の回答者です。

>>>では、車が発進するときに、アクセルを一定の力で踏んで進む・・・は等加速度運動で、ある程度スピード出て一定の速さになったら等速直線運動になる・・・と思えば大丈夫ですか。

あなたは頭がいいですね。そのとおりです。

そういえば、もっと簡単な例がありました。

高いところから物を真っ直ぐ落とすと、直線状に、だんだんスピードを上げながら落ちます。
等加速度直線運動です。
だから、落ち始める高さが高いほど、地面に落ちる瞬間のスピード、衝撃が大きいわけです。
このときの「力」は重力です。

ところが、鳥の羽、紙ふぶき、雨滴、ピンポン玉は、高いところからとしても、落ちる速さがあっという間に大体一定になります。
空気がなくて真空ならば、全部同じ加速度で落下します。
すなわち、重力の絶対値と空気抵抗の絶対値が等しくなると、合計の力がゼロになる、つまりつりあうので、一定速度になります。
ここで「絶対値」という言葉をつけた意味は、本当は、
重力 = 空気抵抗
ではなく
重力 + 空気抵抗 = 0  (かかる力の合計はゼロ ⇒ 等速直線運動)
だからです。

上方向(高さ方向)をプラス、あるいは、下方向(落下方向)をプラスと決めると
重力 + 空気抵抗 = 0
でもあり
重力 = -空気抵抗
でもあり
-重力 = 空気抵抗
でもあります。

絶対値ならば、もちろん
|重力| = |空気抵抗|
です。

No.3の回答者です。

>>>では、車が発進するときに、アクセルを一定の力で踏んで進む・・・は等加速度運動で、ある程度スピード出て一定の速さになったら等速直線運動になる・・・と思えば大丈夫ですか。

あなたは頭がいいですね。そのとおりです。

そういえば、もっと簡単な例がありました。

高いところから物を真っ直ぐ落とすと、直線状に、だんだんスピードを上げながら落ちます。
等加速度直線運動です。
だから、落ち始める高さが高いほど、地面に落ちる瞬間のスピード、衝撃が大きいわけです。
こ...続きを読む

Q理解力が低いのか?頭が整理出来ていないのか?

私のアシスタントとして入って半年経つ社員について相談です。
理解力が低いのか?頭が整理出来ていないのか?解らないのですが、
仕事が出来なくて困っております。
例えば、指示をした時に返ってくる質問がいつも本質からズレていて、
どうでも良い事を一生懸命聞いてきたり、、、
頭が悪いのか?と始めの頃思ったのですが、大学もちゃんと卒業していますし、
一応話をしていておかしなタイプではなく、とても真面目なタイプなので、何とか
してあげたいと思っているのですが、、、
仕事の段取りもちゃんと組めないようで、簡単な事でも目の前の事をすぐにやろうとして
考えずにやるのでロスが多かったり、解りにくいものを作ってしまったり、、とにかく
何を頼んでもまともに出来ないのです。
おそらくこちらの話をちゃんと理解していないという事と、考える癖がついてないので
何も考えずにやってしまうと思うのです。
そういう人をイチから正していくには何に気をつけたら良いのでしょうか?
もう32歳なので、諦めるべきか?まだ方法はあるのか??
本を読む事を薦めたり、最近はかなり細かく理解しているかどうか?の反復をするのですが、
本質を掴んでいないから、違う事でも同じような失敗を重ねてしまうのです。。。
何に気をつけて、どんな順序で教えていけば理解力が高まるのでしょうか?
諦めるべきでしょうか?アドバイスお願い致します。

私のアシスタントとして入って半年経つ社員について相談です。
理解力が低いのか?頭が整理出来ていないのか?解らないのですが、
仕事が出来なくて困っております。
例えば、指示をした時に返ってくる質問がいつも本質からズレていて、
どうでも良い事を一生懸命聞いてきたり、、、
頭が悪いのか?と始めの頃思ったのですが、大学もちゃんと卒業していますし、
一応話をしていておかしなタイプではなく、とても真面目なタイプなので、何とか
してあげたいと思っているのですが、、、
仕事の段取りもちゃんと組め...続きを読む

Aベストアンサー

32歳で半年ですか。
ん~微妙なところですね。文面から想像するに、その人はまだな~んにも
分かっていないと思いますよ。

その年齢ならば人の言うことの「一を知って十を知る」って
ことの能力を求められるわけですが、
その人って転職で入社する前の職場は1社だったのでしょうかね?

31まで以前の会社1社でがんばってきた人だったら
10年近く、そのズレた?状態でも仕事出来たってことになるわけですよね。

そう考えると、本当に仕事が出来ない人かどうかって
(善意の解釈として)まだ分からないかもしれませんよ。

転職したからとにかく早く結果を出さなきゃって思いで
カラ回りするパターンにも思えますし、前職の経験や習慣などが
まだまだ体に染みついて、貴社に慣れないのかもしれません。
(まあ本来はそういう事がないよう転職者はがんばるわけなんですが・・)

私も経験ありますが中途採用の方の扱いって雑にすれば雑な社員になりますし、
丁寧に教えればものすごく戦力になります。
会社のシステムなんて全然分からないのに「こんなことくらい知ってるでしょ」って
姿勢でいけば、まずだいたいの転職者は潰れます。

年齢が年齢なので甘いと感じる方もいるかとは思いますが、
ご縁があって入社された人です。もう少し様子みてはいかがでしょうか?
まあほんとに理解力がダメなら、転部など上司に相談されてみてはどうでしょうかね。

32歳で半年ですか。
ん~微妙なところですね。文面から想像するに、その人はまだな~んにも
分かっていないと思いますよ。

その年齢ならば人の言うことの「一を知って十を知る」って
ことの能力を求められるわけですが、
その人って転職で入社する前の職場は1社だったのでしょうかね?

31まで以前の会社1社でがんばってきた人だったら
10年近く、そのズレた?状態でも仕事出来たってことになるわけですよね。

そう考えると、本当に仕事が出来ない人かどうかって
(善意の解釈として)まだ分からないか...続きを読む

Q等速直線運動時の運動エネルギーについて

物体が等速直線運動をしているとき、物体は運動エネルギーを持っているのでしょうか?

Aベストアンサー

はい。

1/2・mv^2
つまり、
物体の質量 × 速さの2乗 ÷ 2

です。

Q実家に預けていない働くママさんに質問です!

2ヶ月になる子供の母親です。
現在産休中で、4月より職場復帰予定です。
そこで、少し先の事になるのですが、気になっていることがあります。
子供が小学生に入るまでは、保育園に預けるのですが、小学校に入ったらの事がとても心配なのです。
保育園なら私が迎えにいくまで面倒をみてもらえるのですが、小学校に入ったら、(特に低学年)午前中で終わる日や、お昼過ぎには、学校が終わってしまいます。小学校1年生の小さな子が一人で午後何時間も家でひとりぼっちなのが心配です。皆さんはどうされていますか?学童保育というのを聞いたことがありますが、どこにあるのか、どういう仕組なのか全くわかりません。
なにかアドバイスや経験談、教えてください!!
(実家へは預けられません。)

Aベストアンサー

学童保育はその地域毎に仕組みも時間も料金も違います。
ただ学校や市が直接運営しているわけではありません。
私が住んでいる市では、親が運営しているところが一番多いです。
学校毎に親が集まり、学童保育を組織して市から補助金をもらいます。場所は学校の空き教室のところもありますし、児童館の一部、民家を一軒借りているところもあります。経理や運営もすべて親でやります。運営は補助金と親からの保育料で行います。
私が利用しているところは学校の空き教室で、時間は6時半までなので比較的利用しやすいと思います。
あと保育園が園内でやっているところもあります。保育園でやっているところは園の延長でこどもも慣れているし、親の仕事も比較的少ないようです。
田舎なので学童保育がない地域もあります。そのため子どもが就学したら仕事をやめるとか、その前に転居したという話も聞いたことがあります。
いずれにしてもすんでいるところで全く違ういます。子どもさんは今はまだ赤ちゃんですよね。
まずは保育園に入れて、そこの先生に卒園生はどうしているのか聞いて見られてはいかがですか?
今直接役所や、学校に問い合わせるには早いですし。だいたいの地域の様子がわかって、子どもさんが少し大きくなってから詳しく調べてみてはいかがでしょうか。

学童保育はその地域毎に仕組みも時間も料金も違います。
ただ学校や市が直接運営しているわけではありません。
私が住んでいる市では、親が運営しているところが一番多いです。
学校毎に親が集まり、学童保育を組織して市から補助金をもらいます。場所は学校の空き教室のところもありますし、児童館の一部、民家を一軒借りているところもあります。経理や運営もすべて親でやります。運営は補助金と親からの保育料で行います。
私が利用しているところは学校の空き教室で、時間は6時半までなので比較的利用し...続きを読む

Q初めまして!! 作用反作用の法則が成り立つことを仮定すると、運動量保存の法則が成り立つこと 運動量保

初めまして!!

作用反作用の法則が成り立つことを仮定すると、運動量保存の法則が成り立つこと

運動量保存の法則が成り立つことを仮定すると、運動量保存の法則が成り立つ

なぜですか??よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

物体1と物体2があるとする。
この2つの物体に外力は働いていないものとする。
そして、物体1が物体2に及ぼす力をF₂₁、物体に2が物体1に及ぼす力をF₁₂とする。

作用反作用の法則から
F₁₂+F₂₁=0 (1)

物体1の運動量をp₁、物体2の運動量をp₂とすると、ニュートンの運動方程式から
F₁₂=Δp₁/Δt
F₂₁=Δp₂/Δt

これを用いて(1)式を書き換えると
Δp₁/Δt+Δp₂/Δt=0
故に
Δp₁+Δp₂=0   (2)

時間Δtの間の運動量変化Δp₁=p₁’−p₁、Δp₂=p₂'−p₁とすると、(2)式は
(p₁’−p₁)+(p₂'−p₁) = 0   (3)
故に
p₁’+p2’=p₁+p₂   (4)
となり、物体1と物体2の運動量の和は保存される。

運動量保存則から作用反作用の法則を導くのは、逆の過程、つまり、(4)、(3)、(2)、(1)をたどればいい。

微分積分を使っていいのならば、もっとスッキリ解くことができるが・・・。


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