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No.3
- 回答日時:
(x2+y2+xy)(x2+y2ーxy)(x4+y4ーx2y2)
x2+y2をA、xyをBとすると
=(A+B)(A-B)(x4+y4ーx2y2)
=(A2-B2)(x4+y4ーx2y2)
Aにx2+y2を代入、Bにxyを代入すると
=(x4+2x2y2+y4ーx2y2)(x4+y4ーx2y2)
=(x4+y4+x2y2)(x4+y4ーx2y2)
x4+y4をA、x2y2をBとすると
=(A+B)(AーB)
=A2ーB2
Aにx4+y4を代入、Bにx2y2を代入すると
=x8+2x4y4+y8ーx4y4
=x8+x4y4+y8
x2はxの2乗、x4はxの4乗、x8はxの8乗
y2はyの2乗、y4はyの4乗、y8はyの8乗
です。
パターン問題ですので、見た瞬間に「ああこれね」と思えるようになりましょう。
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