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22番の⑴番について質問です。展開のやり方が分かりません。教えてください。よろしくお願いします。21番の(1)番ではないです

「22番の⑴番について質問です。展開のやり」の質問画像

A 回答 (3件)

a(b+c) だったら展開できますか?

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(x2+y2+xy)(x2+y2ーxy)(x4+y4ーx2y2)  



     x2+y2をA、xyをBとすると

=(A+B)(A-B)(x4+y4ーx2y2)
=(A2-B2)(x4+y4ーx2y2)

     Aにx2+y2を代入、Bにxyを代入すると

=(x4+2x2y2+y4ーx2y2)(x4+y4ーx2y2)
=(x4+y4+x2y2)(x4+y4ーx2y2)

     x4+y4をA、x2y2をBとすると

=(A+B)(AーB)
=A2ーB2

     Aにx4+y4を代入、Bにx2y2を代入すると

=x8+2x4y4+y8ーx4y4
=x8+x4y4+y8

x2はxの2乗、x4はxの4乗、x8はxの8乗
y2はyの2乗、y4はyの4乗、y8はyの8乗
です。

パターン問題ですので、見た瞬間に「ああこれね」と思えるようになりましょう。
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この公式を使ってみてはいかがでしょう?

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