中学2年です 式による説明の問題がわかりません この２問について説明してください ①7の倍数どうしの

中学2年です
式による説明の問題がわかりません
この２問について説明してください
①7の倍数どうしの差は７の倍数である
②偶数と偶数の積は４の倍数である

No.8 回答者： papabeatles 回答日時： 2016/05/16 23:34

7ｘと７ｙを考えます

７ｘ－７ｙ＝７（ｘ－ｙ）
②
２ｘと２ｙと考えます。
掛け算ですので
４ｘｙです。当然４の倍数になります。
　このXとYになんでも好きな数を入れても見てひとつも例外がないことを確認してください。

No.6 回答者： 織田 回答日時： 2016/05/14 18:26

一度文字に（XやY）に当てはめてみてはどうでしょう。

この回答へのお礼

知ってる

お礼日時：2016/05/16 17:21

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/05/14 09:16

①7の倍数どうしの差は７の倍数である

……･　……･　……･　……･　……･　……･
……･　……･　……･
　　　　　　　　　　　　……･　……･　……･
②偶数と偶数の積は４の倍数である
(‥ ‥ ‥ ‥ ‥) × (‥ ‥)
=(‥ ‥ ‥ ‥ ‥) + (‥ ‥ ‥ ‥ ‥) + (‥ ‥ ‥ ‥ ‥) + (‥ ‥ ‥ ‥ ‥)
　　　　　　　　(‥ ‥)個加え続けるという意味(小2)

会話や文章から、「その意味を読み取って、」「あいまいさのない数式という言葉に翻訳」すると、「計算できる。」
　これが数学の本質。最初の「その意味を読み取って、」は、言語能力!!。漫画だと作者が図解してくれているので、頭のその部分は鍛えられない。


①7の倍数どうしの差は７の倍数である
　7の倍数 7m,7n　　　m,nが自然数　　と表せる
　7m - 7n = 結合測 = 7(m - n)　　・・・7の倍数だ!!
②偶数と偶数の積は４の倍数である
　偶数は 2の倍数、2m,2n
　2m × 2n = 2×m×2×n = 交換則 = 2×2×m×n = 4×(m×n)

　算数や数学得意になろうとしたら、とにかく小説などをたくさん読みなさい。

No.4 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/05/13 21:13

７の倍数、をどう表現すれば良いのか。

７の倍数の差、をどうすればいいのか。
７の倍数の文字式を作る、差を考えるのだから、文字式を二つ作ってやる、思い切って愚直に引き算してみる、
という辺りがポイントでしょう。
解答を見れば、あぁそうか、と納得できるかもしれませんが、上記が本当にスラスラできるかどうかが問題でしょう。
解答を見た、解った、へぇそうか、というのと、それが自分でできるようになるのと、の間には、大きな溝があります。
では、偶数、をどう表現すれば良いでしょう。
偶数と偶数の積はどうすればいい？

No.3 回答者： LHS07 回答日時： 2016/05/13 10:41

①

7の倍数は7ｎとか7ｍとか表記できますね。
その二つの差は
7ｎ-7ｍ＝7(n-m)
7の倍数ですね。

②は①を理解すればできるはづですね。

No.2 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/05/12 19:12

１　ｍ，ｎを整数として、７の倍数の一つを７ｍ　もう一つを　７ｎ　とします。

　
　　二数の差は　７ｍ－７ｎ＝７（ｍ－ｎ）　となり　　ｍ－ｎは、整数なので　７（ｍ－ｎ）は、７の倍数となる。
　　よって、7の倍数どうしの差は７の倍数である。


２　ｍを整数として　一つの偶数を　２ｍ　もう一つの偶数を　２ｍ＋２　とすると、その積は　２ｍ（２ｍ＋２）で
　　４ｍ^２＋４ｍ　となり　４（ｍ^２＋ｍ）　と表せる。（ｍ^２＋ｍ）は整数なので、　４（ｍ^２＋ｍ）は４の倍数となる。
　　よって、偶数と偶数の積は４の倍数である。

　　^２は２乗を示します。

　参考までに。

この回答へのお礼

正しい解答までありがとうございます❗

お礼日時：2016/05/12 20:14

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/05/12 19:05

①7の倍数7mと7n、m≠nの整数

7mと7nの差は
7m-7n=7(m-n)
となり7の倍数の差は7の倍数になる。

②偶数は2で割り切れる数である。即ち2の倍数である。
2つの偶数(2ｍと2n)の積は2の倍数を掛け合わせる事になるので、
2m×2n=4mnとなり、
4の倍数となる。

この回答へのお礼

ありがとうございます❗

お礼日時：2016/05/12 19:07