同時に真であり偽である…

同時に真であり偽である命題は絶対にありえないのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• たとえば、集合論でいうところの、「選択公理と連続体仮説はともに成立する」という命題は真でしょうか、それとも偽でしょうか？

    補足日時：2016/05/24 20:38

No.3 ベストアンサー 回答者： psytex1 回答日時： 2016/05/24 21:27

「真である」という定義は、実は「論理的に破綻していない（完全）」

と、「事実を記述する（無矛盾）」という、２つの側面を持っている。
一般には、それらは両立すると考えられているが、不完全性定理に
おいて、公理系は「不完全である=公理系内で証明できない公理
（たとえばユークリッド幾何の平行線定理）の介在（不完全）に
よってのみ無矛盾であり得る」という証明がなされてしまった。
全てが「真でもあり偽でもある」のだ。
不確定性原理の意味するところは、本質的に確定しない（虚=階層
現象を表面的に捉える）場合にのみ、有限な存在性が派生する＝
無いとは分からない事が、有であるのだから。

この回答へのお礼

ご回答有り難うございます。
やはりゲーデルの不完全性定理に行き着いてしまうのですね。
独立した公理体系の中でしか、論理は有効でないというように理解しています。
でも、すっきりしませんので、もう少し勉強してみます。

お礼日時：2016/05/24 23:13

No.2 回答者： くんこば 回答日時： 2016/05/24 19:43

パラドックスってヤツかな？

私は噓つきです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
まさにパラドックスはこの問の答えにぴったり該当しますね。

お礼日時：2016/05/24 23:15

No.1 回答者： hanzo2000 回答日時： 2016/05/24 17:44

「この命題は偽である」

この回答へのお礼

ありがとうございます。
まさにパラドックスはこの問の答えにぴったり該当しますね。

お礼日時：2016/05/24 23:14