半角の公式を用いて、 tan12分の７の値を求めろ。 という問題、解説付きで教えて下さい！ 至急お願

半角の公式を用いて、
tan12分の７の値を求めろ。
という問題、解説付きで教えて下さい！
至急お願いします！すいません！

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/30 23:02

No.2です。

失礼、パイ< (7/12)パイ < パイ　なので

　　tan[ (7/12)パイ ] = - 2 - √3

ですね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/30 22:58

tan[ (7/12)パイ ]

ですか？

tan の半角の公式は

tan^2(A)
= sin^2(A) / cos^2(A)
= { [ 1 - cos(2A) ]/2 } / { [ 1 + cos(2A) ]/2 }
= [ 1 - cos(2A) ] / [ 1 + cos(2A) ]

です。

　ここで
　　A = (7/12)パイ
とすれば

tan^2[ (7/12)パイ ]
= { 1 - cos[ (7/6)パイ ] } / { 1 + cos[ (7/6)パイ ] }
= ( 1 + √3 / 2 ) / ( 1 - √3 / 2 )
= ( 1 + √3 / 2 )² / ( 1 - 3/4 )
= 4( 1 + √3 / 2 )²

よって
　tan[ (7/12)パイ ] = ± 2( 1 + √3 / 2 ) = ±( 2 + √3 )

かな。

No.1 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/05/30 22:39

tan(7π/12) の値を求めよ, 間違いでは？

この回答へのお礼

そうです！ありがとうございます！書き直します！

お礼日時：2016/05/30 22:40