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半導体のGaN、ZnOなど励起子束縛エネルギーが大きいからいいなどとの話を聞きますが、励起子束縛エネルギーとは励起子を破壊するのに必要なエネルギーなのでしょうか。
また、このエネルギーが大きいとどういった利点、欠点があるのでしょうか。

なんとなく、束縛のエネルギーが大きいと、電子と正孔が一緒にいる確率が高くなって発光効率が上がるような気もしますがどうなのでしょうか。

調べて見ると、LEDなどの発光デバイスに、GaAs系が広く使われていますが、これば束縛エネルギーが前者に比べてかなり小さいみたいです。

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A 回答 (2件)

励起子は伝導帯の電子と価電子帯の正孔がクーロン力で互いに引き合って結合した複合粒子です。

自由励起子では、その重心は結晶中を自由に動きます。一方、相対運動に関して、電子と正孔を互いに引き離すのに必要なエネルギーを励起子束縛エネルギーと呼び、結合の強さの目安を与えます。束縛エネルギーが大きい励起子ほど電子と正孔間の相対距離が小さくなります。
さて、励起子では電子と正孔が互いに近くにいるので、再結合の確率は、自由電子と自由正孔の(偶然の)出会いよりはずっと高く、より高い発光効率が期待できます。ここで大事なのは、通常の半導体素子は有限温度の環境にあるため、室温では約30meV程度の熱的刺激を頻繁に受けることです。したがってこの熱エネルギーよりも小さい励起子束縛エネルギーをもつ半導体では、室温では励起子はほとんど熱解離を起こしていて存在せず、励起子消滅による効率の良い発光は期待できません(たとえばGaAs系など)。一方、GaN、ZnOなどは30meVを超える励起子束縛エネルギーをもつため、室温でも励起子が存在し、より高い発光効率をもつ半導体素子が得られるのではと期待され、近年盛んに研究されています。なお、GaN系はすでに実用化はされていますが、実際の発光過程が励起子消滅なのか、電子・正孔再結合なのかは良くは判っていません。また、t-ripperさんの回答にある「束縛励起子」という言葉は、励起子が(励起子のidentityをもったまま)不純物・欠陥に捕まったものを示します。すなわち重心運動が束縛されたものです。
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この回答へのお礼

大変詳しく答えていただいてありがとうございます。
もやもやしていたものがすっきりしました。

お礼日時:2004/07/18 21:05

色々な話がぐちゃぐちゃになって混乱しているようですね。


まず、束縛励起子とは何か
というあたりから勉強し直すと良いと思います。

補足しておくと、
ZnOはエキシトン発光で
GaN、GaAsなどのLEDは電子・正孔の再結合による発光です。つまり、励起子の束縛エネルギーうんぬんという話をするのはナンセンスです。
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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q励起子ってどういうものですか?

1) 電子と正孔にクーロン力が働いているのに、なぜ結合せずに一定の距離を保ったままで存在できるのですか?
また、逆になぜ離れてしまわないのですか?
水素原子で古典的に考えると、原子核が静止していると見なすと電子の円運動だけに着目すればいいので、一定の距離を保つというのはイメージできます。しかし、励起子の場合は電子も正孔とほぼ同じスケールの質量であるから、クーロン力の働く2粒子の運動を考えなくてはならない。そうなると一定の距離を保って運動するというのがイメージできません。

2) 電子と正孔は複数個存在するのに、励起子のように何故に2個をワンセットで考えるのですか?
電子と正孔がそれぞれn個存在したら、2n個の多体問題になると思うのですが。。。

Aベストアンサー

> 水素原子で古典的に考えると、原子核が静止していると見なすと電子の円運動だけに着目すればいいので、一定の距離を保つというのはイメージできます。しかし、励起子の場合は電子も正孔とほぼ同じスケールの質量であるから、クーロン力の働く2粒子の運動を考えなくてはならない。そうなると一定の距離を保って運動するというのがイメージできません。

大学の1年の時に習う「2体問題」を思い出してください。2体問題は重心運動と相対運動に分離できます。電子正孔の相対運動は、換算質量を定義すれば、原子核が固定されてて周りを電子が回る問題と“同じ形の式”になります。物理において式が同じとは、同じ挙動をするわけです。質問者の方がイメージできないということであれば、式を見ながら、それがなにを意味するのかイメージしてください。

> ) 電子と正孔は複数個存在するのに、励起子のように何故に2個をワンセットで考えるのですか?
電子と正孔がそれぞれn個存在したら、2n個の多体問題になると思うのですが。。。

通常の励起子を考える場合は、寿命の問題もあり、励起子が極めて希薄にしか生成できません。励起子同士が出会うのは極めて低い確率です。

でも特殊な装置で励起子濃度を増やせば、4体問題(普通の励起子を水素原子とすれば、励起子の水素分子版)になることはよく知られています。励起子分子です。

> 水素原子で古典的に考えると、原子核が静止していると見なすと電子の円運動だけに着目すればいいので、一定の距離を保つというのはイメージできます。しかし、励起子の場合は電子も正孔とほぼ同じスケールの質量であるから、クーロン力の働く2粒子の運動を考えなくてはならない。そうなると一定の距離を保って運動するというのがイメージできません。

大学の1年の時に習う「2体問題」を思い出してください。2体問題は重心運動と相対運動に分離できます。電子正孔の相対運動は、換算質量を定義すれば、原子...続きを読む

Q励起子吸収と自由キャリア吸収の違いについて。

励起子吸収と自由キャリア吸収の違いについて教えてください。
今ある自分の中のイメージは

○励起子吸収
・半導体における光の吸収。
・励起子とは価電子帯のホールと伝導帯の電子の対。なのでエネルギー的には禁止帯を挟んだ結びつき。
・励起子を生成する可能性がある場合の光吸収スペクトルはエネルギーギャップEgの値より低いところに出る。(Egより小さなエネルギーで励起子を生成できる)

○自由キャリア吸収
・金属における光の吸収。
・自由キャリアとは電子またはホールそのもの。

なのですが、合っているでしょうか。また、他に特徴があればお教えください。

Aベストアンサー

励起子吸収はこれでいいような気がします。

自由キャリヤ吸収は、2つの意味があり、この場合、どっちを意図しているのか、ちょっと分りかねます。

ひとつの意味は、励起子効果が無視できる場合の半導体のバンド間遷移を自由キャリヤ吸収と呼びます。

また赤外域でのキャリヤのバンド内の遷移(つまりバンドギャップを飛び越えていない)で光が吸収される現象です。
これは金属でも半導体でも起こります。この現象も自由キャリヤ吸収と呼ばれます。

Q吸収係数の導出

基盤上に薄膜を成膜したとき吸収係数は

α=-(1/d)ln(T1/T2)
となるようですが導出の仕方がわかりません。ご指南お願いします。
dは薄膜の厚さ、T1は薄膜と基盤を通過した光の透過率、T2は基盤のみを通過した光の透過率です

Aベストアンサー

厚さd,吸収係数αの物質の透過率Tは
T=e^(-αd)
と表されます。(Lambert-Beerの法則)
この式から
α=-(1/d)lnT (1)
となります。

透過率Tの膜とT2の基盤が積層されているときの透過率T1はこの二つの透過率の積になりますので
T1=T*T2 → T=T1/T2 (2)

(2)を(1)に代入すればご質問にある関係式が導かれます。

QXPS(ESCA):Ga2p1/2,3/2、この1/2,3/2とは?

こんにちは、XPSに関して質問があります。

pやd軌道からのピークになると、1/2,3/2といった
添え字がつき、ピークも比較的近接した二つに分離されています。
この1/2や、3/2って一体なんなのでしょう?
d軌道やf軌道になると、5/2,7/2といったふうに分子が
大きいものまであるようですが、どういう意味を持っている
のか分かりません。
電子のスピンと関係があるのでしょうか?
分からずに困っています。ご教授宜しくお願いします。

Aベストアンサー

#1ですが、まだ締め切られていないようなので。

スピン・軌道相互作用についてわかりやすく(というか古典的に)説明してみようと思います。(教科書に書いてあったのを引用するだけです。正確には相対論的量子論とかディラック方程式が必要になるようです。)

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1735309
で薦めた「スピンはめぐる」という本にもたしか書いてありました。

まず軌道角運動量とスピン角運動量ですが、軌道角運動量は、その角運動量で電子は原子核の周りを回っていると例えられます。電子から見れば原子核が回っているように見えますが、ビオサバールの法則により磁場ができます。

一方、スピン角運動量とは電子の自転の角運動量に例えられますが、電子というのは小さな磁石で、その磁場の向きを表します。

原子核が作った磁場(実際には電子の軌道角運動量による磁場)に対して、電子のスピンによる磁場がどちらを向くかでエネルギーが変わってくるので、そのエネルギーがスピン・軌道相互作用です。

一応ウィキペディアのURLも書いておきます。

それから、、、
> 平行と反並行で、反並行の状態が結合としては安定なので、反並行のピーク位置は、高エネルギー側に現れる訳ですね。

これは厳密には誤りですね。例えばGa2p軌道の6つの電子のエネルギーはすべて縮退していて、平行も反平行もありません。そこから電子を1つ取り出すのに、取り出し方で取り出した後の終状態のエネルギーが変わってくるのです。ややこしいですが、、、

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%B3%E8%BB%8C%E9%81%93%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8

#1ですが、まだ締め切られていないようなので。

スピン・軌道相互作用についてわかりやすく(というか古典的に)説明してみようと思います。(教科書に書いてあったのを引用するだけです。正確には相対論的量子論とかディラック方程式が必要になるようです。)

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1735309
で薦めた「スピンはめぐる」という本にもたしか書いてありました。

まず軌道角運動量とスピン角運動量ですが、軌道角運動量は、その角運動量で電子は原子核の周りを回っていると例えられま...続きを読む

Q波数(k)を用いた空間座標表示を導入する意義を教えて下さい

金属結晶中の電子の状態について波数(k)を用いた空間座標表示を導入する意義を教えて下さい

Aベストアンサー

私もかつて金属電子論を勉強しはじめに、なぜこんな恣意的な表示をするのか?と悩んだことがあります。そのとき私が最終的に納得した答えを書きます。これだけが理由ではないかもしれませんが、私は以下のように考えて納得しました。

まず、仮にkでなく、単純に位置で表示することを考える。
すると、ある位置に対して電子のエネルギーを、横軸位置、縦軸エネルギーのグラフにプロットすることになる。
しかし量子力学では、位置固有状態が、かならずしもエネルギー固有状態ではないので、位置とエネルギーを同時に決定できない。
したがって、「ある位置にある電子のエネルギー」という上記のようなプロットは不可能。

では、どうしたらいいか?答えは、エネルギーと同時に固有状態になるある物理量を横軸に選び、縦軸エネルギー横軸???という形でプロットをすればいい。

仮に、結晶でなくただの一様な空間だと平面波がエネルギー固有状態で、
運動量と同時に固有状態になるので、この運動量あるいは、これをプランク定数(2πでわったもの)でわった波数kを横軸に選べばいい。

じゃあ、一様な空間でなく結晶の場合は?その場合でも実はエネルギーと
同時に固有状態になる物理量が存在する。それは結晶運動量でこれをhbarで割ったものが波数kになる。この存在を保証するのがブロッホの定理。

したがってkを横軸にとるとそのkのときのエネルギーとして、E-Kのプロットを作れる。

私もかつて金属電子論を勉強しはじめに、なぜこんな恣意的な表示をするのか?と悩んだことがあります。そのとき私が最終的に納得した答えを書きます。これだけが理由ではないかもしれませんが、私は以下のように考えて納得しました。

まず、仮にkでなく、単純に位置で表示することを考える。
すると、ある位置に対して電子のエネルギーを、横軸位置、縦軸エネルギーのグラフにプロットすることになる。
しかし量子力学では、位置固有状態が、かならずしもエネルギー固有状態ではないので、位置とエネルギーを...続きを読む

Qフォノンのモードについて

はじめまして。

フォノンのモードにはE1(TO)やA1(TO)といったものがあるのを知りました。
ですが、この記号が何を表しているのかが全く分かりません。

もしご存知の方がいらしたら、教えて頂けませんでしょうか?

Aベストアンサー

まず、フォノンには音響モード(Acoustic mode)と光学モード
(Optical mode)の二種類があります。前者が隣り合う原子が同位相で
動くのに対し、後者は逆位相で動いています。

このそれぞれに、縦波(longitudinal)と、横波(transverse)があります。
したがって、2×2の4種類(LA, TA, LO, TO)が存在します。
TOというのは、このなかの横光学モード(transverse optical)のことです。

E1やA1は、結晶の対称性を表す群論の用語です。
結晶が対称性を持つ場合、結晶の振動であるフォノンも当然対称性を
持ちます。

群論の話は下の参考サイトにある講義資料がわかりやすいでしょう。
フォノンの基本的な分類についての話は、キッテルの固体物理に
でていたはずです。
また、群論まで含めたフォノンの話は、ユー・カルドナの半導体の基礎
http://www.amazon.co.jp/%E5%8D%8A%E5%B0%8E%E4%BD%93%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E-%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BBY-%E3%83%A6%E3%83%BC/dp/4431708103
に書いてあります。

参考URL:http://ocw.hokudai.ac.jp/Course/GraduateSchool/Science/PhaseTransition/2001/index.php?lang=ja&page=materials

まず、フォノンには音響モード(Acoustic mode)と光学モード
(Optical mode)の二種類があります。前者が隣り合う原子が同位相で
動くのに対し、後者は逆位相で動いています。

このそれぞれに、縦波(longitudinal)と、横波(transverse)があります。
したがって、2×2の4種類(LA, TA, LO, TO)が存在します。
TOというのは、このなかの横光学モード(transverse optical)のことです。

E1やA1は、結晶の対称性を表す群論の用語です。
結晶が対称性を持つ場合、結晶の振動であるフォノンも当然対...続きを読む

Q正孔の有効質量とは

半導体の教科書に正孔の有効質量と出てきました
正孔は電子がない状態を表すので質量は0ではないのですか?
わかりません

それと、具体的なその値も教えていただければ
うれしいです

Aベストアンサー

有効質量は、ほんとの質量とは全く別物です。
正孔だけではなくて、電子の有効質量も、電子の本当の質量とは、ほとんど関係ないです。

もし、電子が真空中に1個だけ、あって、そこに電界をかければ、ニュートンの古典力学では、
F=qE = ma (q:電子の電荷、m:電子の質量、a:加速度)
という運動方程式になります。

ところで、半導体では、結晶を考えています。
結晶っていうのは、原子が周期的にたくさん並んでいるものです。
この結晶に電界Eをかけたとすると、結晶中の電子(伝導電子)は、電界Eによる力ももちろん受けますが、それだけではなくて、結晶中の電子は、周期的に並んでいる原子核から力(本当は量子力学を考えているので、「力」という言葉を使うのはかなり語弊があるのですが)からも力を受けています。しかも、結晶ですから、原子核は近いのから遠いのまで大量にあります。
なんで、結晶中の電子の運動は、実際には、上に書いたような簡単な式では表わすことができません。

な、はずなんですが、実は、うまいこと近似をすると、結晶の原子核たちから受けている力をすべて忘れてしまって、その代わりに、電子の質量がmではなくて、m'になったと思ったような式
F = qE = m'a
で、結晶中の伝導電子の動きが(近似的にですが)記述できてしまうということがわかったんです。本当は、結晶中のすべての原子を考えて、さらに量子力学を考えなければ、結晶中の伝導電子の動きは記述できないはずなのに、実は、それが、古典力学の式で、質量の値を有効質量というものに取り替えると、近似的には、電子が真空中に1個あるのと同じように扱えてしまう、ということです。これを、準古典力学表示 と言っています。
この有効質量というのは、電子の質量というよりは、むしろ、結晶を構成する原子や、結晶の構造によって決まっています。

で、正孔の有効質量ですが、これも、質量となってますが、本当の質量とはほとんど関係ないです。正孔は、本当は電子が抜けた穴なわけですが、その電子の抜けた穴がどう動いていくかを量子力学をつかってきちんと記述するかわりに、ある有効質量をもった+電荷を持つ正孔という粒子が真空中に1個あると思って、古典力学の式を立てると、たまたま、うまくいってしまうんです。

ただし、この準古典力学は、あくまで近似なんで、本当は正しくありません。正確に言えば、ポテンシャル関数の極値の周りでしか成り立ちません。なんですが、半導体では、普通、価電子帯の中で一番エネルギーが高い電子(ポテンシャル関数が極大値を取るところ)と、伝導帯の中で一番エネルギーが低い電子(ポテンシャル関数が極小値を取るところ)、にしか興味がないことが多いので、たいていうまく行ってしまいます。

有効質量は、ほんとの質量とは全く別物です。
正孔だけではなくて、電子の有効質量も、電子の本当の質量とは、ほとんど関係ないです。

もし、電子が真空中に1個だけ、あって、そこに電界をかければ、ニュートンの古典力学では、
F=qE = ma (q:電子の電荷、m:電子の質量、a:加速度)
という運動方程式になります。

ところで、半導体では、結晶を考えています。
結晶っていうのは、原子が周期的にたくさん並んでいるものです。
この結晶に電界Eをかけたとすると、結晶中の電子(伝導電子)は、電...続きを読む

QX線のKαって何を意味するのでしょう?

タイトルのまんまですが、XRD、XPSなどで使われる特性X線のCu-Kα線、Mg-Kα線のKαってなにを意味するものなのでしょうか?
ちょっと気になった程度のことなので、ご覧のとおり困り度は1ですが、回答もきっとそんなに長くならないんじゃないかと思うのでだれか暇な人教えて下さい。

Aベストアンサー

ちょっとうろ覚えなんですが。。。

X線は、フィラメント(主にタングステン(W)が用いられている)から電子を取り出し(加熱で)、それをX線を発生するターゲット(アルミニウム(Al)やマグネシウム(Mg)や銅(Cu))などに電子を衝突させて発生させます。
ターゲットとなる材料の電子軌道はそのエネルギ-準位がとびとびでかつ元素によって特有の値を持ちます。電子衝突によって飛び出した電子が仮にK殻の電子であったとします。K殻は他の殻(LやM)に比べて低いエネルギーにあるので、L殻やM殻の電子は安定した状態を保とうと、K殻へ落ち込みます。このとき(K殻のエネルギー)-(L殻のエネルギー)に相当するエネルギーがあまるので、これがX線となりこのエネルギーをもつX線が発生します。

そこで、potemkineさんの質問にあるとおり、Kαとかの命名法ですが、Kに相当するものは電子が衝突して飛び出した殻を示し、αは飛び出した殻に対していくつ外側の殻から電子が飛び出したのかを示すもので、1つ上からならα、2つ上ならβ。3つ上ならγといったようにあらわします。
例えば、K殻の電子が飛び出し、そこをM殻が埋めた場合(2つ上の準位)はKβ、L殻の電子が飛び出しそこをM殻が埋めた場合はLα
ちなみに下からK殻、L殻、M殻、N殻の順番です。

エネルギーや半値幅(エネルギーの広がり)の面から一般に用いられてるX線は、AlKα、CuKα、MgKαなどです。

ちょっとうろ覚えなんですが。。。

X線は、フィラメント(主にタングステン(W)が用いられている)から電子を取り出し(加熱で)、それをX線を発生するターゲット(アルミニウム(Al)やマグネシウム(Mg)や銅(Cu))などに電子を衝突させて発生させます。
ターゲットとなる材料の電子軌道はそのエネルギ-準位がとびとびでかつ元素によって特有の値を持ちます。電子衝突によって飛び出した電子が仮にK殻の電子であったとします。K殻は他の殻(LやM)に比べて低いエネルギーにあるので、L殻や...続きを読む

Q金とチオール基

水晶振動マイクロバランス(QCM)などの分野で、金Au表面にチオール基がくっつきやすいのを利用して、チオール基と他の性質を持った有機化合物などが販売されています。
金とチオールはどういった力で結合しているのでしょうか? また他の金属とも結合するのでしょうか?

Aベストアンサー

配位結合で結合しています。
共有結合と区別されることもありますが、どこの電子が結合に関与する
かが異なるだけで、一度結合ができてしまうとこの二つは区別できません。

力としては、これまでチオール基のSに所属していた電子がAuの軌道にも
入れるようになるため安定化を受けます。
(電子はより広い範囲に存在できるほど安定です。)
この安定化が結合エネルギーとなっています。

また、Sはルイスの酸塩基の定義(酸=電子対受容体、塩基=電子対供与体)
によると、塩基に分類されます。(配位原子は全て塩基性をもちます。)
酸素や窒素に比べ、イオン半径が大きく、相手を分極する程度も小さいので
ソフトな塩基といえます。

一方、Auもソフトな酸に分類されるため、Au-S間の結合は相性がいいと
言えます。

一般的に言うと、周期表の左よりは右、上よりは下の金属の方が
Sと結合しやすいと思います。


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