sinθ+√3cosθ-√3≧0を求めよ。

sinθ+√3cosθ-√3≧0のときθの範囲を求めよ。

答えがθは0以上1／3π以下に私はなったのですが、間違ってました。
どなたか分かる方説明と答えをお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/06/07 21:57

sinθ+√3cosθ-√3≧0

sinθ+√3cosθ≧√3
両辺を２で割る
1/2×sinθ+√3/2×cosθ≧√3/2
1/2=cos(π/3)、√3/2=sin(π/3)とすると
cos(π/3)･sinθ+sin(π/3)･cosθ≧√3/2

ここで三角関数の加法定理を使う
sin(π/3+θ)≧√3/2
故に0≦θ≦π/3
答えの表現が間違えていた可能性が高いです。
0以上1／3π以下
πが分母の方に近く書かれていた、
0≦θ≦π/3ではなく、0＜θ＜π/3と書いてしまった。
何か答えの表現で問題があったように思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
明日先生に聞いてみます！

お礼日時：2016/06/07 22:57